用Leray-Schauder不动点定理, 研究二阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题解的存在性.

用Rabinowitz全局分歧定理, 研究二阶Dirichlet边值问题结点解集的全局结构, 其中r为正参数, a: ［0,1］→［0,∞)连续且允许其在［0,1］的
部分真子区间上恒为0, f: R→R在0和∞处是渐近线性的且有两个非0零点.

考虑一类奇异非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题, 利用Leggett-Williams不动点定理, 在借助正则化方法构造相应辅助问题的基础上, 得到该边值问题至少存在3个正解的结果, 且这些正解也是辅助问题的正解.

考虑具有标准发生率的不同扩散策略下SI传染病模型的行波解, 其中易感者采用随机扩散策略, 染病者采用非局部扩散策略. 利用上下解方法结合Schauder’s不动点定理, 证明当R₀>1, R_d>1, c>c*时系统行波解的存在性, 并应用两边夹定理、 Lyapunov泛函及Lebesgue控制收敛定理讨论该模型行波解的渐近行为.

利用不动点定理和分析技术, 讨论一类带p-Laplace算子的Caputo分数阶导数的边值问题解的存在性, 得到了该问题1个或3个非负解的存在性结果, 并给出实例说明所得结果的正确性.

利用闭模糊拟阵可由基本序列和导出拟阵序列唯一确定的方法, 提出并证明一个子集族、 一个数列和由该子集族到该数列的一个满射, 在满足规范性、 继承性、 强单调减和增长性的条件下唯一确定一个闭模糊拟阵, 反之亦然. 该等价描述建立了普通集族与模糊独立集族的联系.

首先， 利用有限域F_q上参数为［n,k,d］经典线性码C的线性互补对偶(LCD)线性子码的一个正交基, 构造一类参数为［［n+l,k-h,d′;n-k
-h+l］］的纠缠辅助量子码, 其中h=dim(Hull_E(C)), 0≤l≤k-h, d≤d′≤d+l. 特别地, 当经典线性码C为Euclide对偶包含线性码时, 存在一个参数为［［n+l,2k-n,d′;l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤2k-n, d≤d′≤d+l. 其次, 通过对有限域F_q上参数为［n,k,d］的Euclide对偶包含线性码C的校验矩阵H作一类变换, 构造另一类参数为［［n+l,2k-n+l,d′;2l］］的纠缠辅助量子码, 其中0≤l≤n-k, d≤d′≤d+l.

首先, 考虑一种求解美式Kou型跳扩散期权模型的Crank-Nicolson拟合有限体积方法, 并给出收敛性分析; 其次, 针对非线性代数系统设计一个迭代算法, 并证明其收敛性； 最后， 用数值实验验证了新方法的收敛性、 稳健性和有效性.

考虑含Neumann边界条件的一维热方程的初始场与边界热流同时识别反问题. 首先, 给定右边界热流密度及温度值和终止时刻温度值, 建立Fredholm积分方程组模型, 证明其解的唯一性. 其次, 构造左边界热流密度与初始温度场同时反演的正则化算法. 数值实例结果表明, 采取的数据预处理算法及改进正则化方法, 双函数反演的精度更高.

利用Fubini定理以及Holder不等式, 给出非负弱下鞅的一类极大型不等式, 并利用所得的极大型不等式给出一些相关推论.

考虑部分区间删失数据, 当时间变量服从广义指数分布时, 在尺度参数是否受协变量影响下建立两种模型, 再对模型参数进行极大似然估计, 并用Newton-Raphson算法求解参数估计值. 模拟实验和实例分析结果验证了模型的有效性.

首先, 通过在m-半格中引入滤子的概念, 讨论m-半格中滤子的若干性质, 进而构造m-半格上的滤子拓扑, 得到了滤子空间的一系列性质; 其次, 证明每个滤子空间是连通的, 且双侧m-半格上的滤子空间满足第一可数性公理, 并分别给出其为T₀空间及满足第二可数性公理的充要条件; 最后, 通过引入m-半格中素滤子的概念, 讨论m-半格上的对偶素谱空间, 证明双侧m-半格上的对偶素谱空间是T₀空间, 并给出其为T₁空间的等价刻画.

首先, 在条件acd=dbd, bdb=bac下给出广义n-强Drazin可逆元的Cline公式及Jacobson引理; 其次, 给出广义n-强Drazin可逆的幂等元相等的等价刻画; 最后, 在条件acd=dbd, dba=aca下讨论广义n-强Drazin可逆元相似的等价刻画以及多元素相似性问题.

通过将Hopf代数上的Killing型和伴随表示理论推广到弱Hopf代数上, 给出弱Hopf代数上Killing型和伴随表示的概念及性质, 并讨论弱Hopf代数H₈的伴随表示及其Killing型, 从而实现了Killing型和伴随表示理论在弱Hopf代数上的应用.

利用矩阵理论考虑局部自同构与局部导子的抽象表示问题, 给出复数域上不可分解的三维幂零Leibniz代数的局部自同构与局部导子的矩阵表达式, 以及局部自同构与局部导子的表示方式.

首先, 根据α-对角占优矩阵理论, 对矩阵的行指标集进行恰当划分; 其次, 通过选择递进迭代系数构造正对角矩阵, 从而给出广义严格α-对角占优矩阵的判定条件, 进而得到非奇异H-矩阵的判定准则. 数值算例结果表明, 该判定准则有效.

首先, 给出预李代数作用的定义及交叉模的定义, 并研究交叉模的相关性质; 其次, 利用交叉模的定义和预李代数的半直积给出预李代数交叉模的同构类与cat¹-预李代数的同构类是等价的结果; 最后, 给出交叉模的同态和同态的同伦构成一个群胚结构.

针对牲畜面部识别在养殖行业广泛需求的问题, 提出一种基于卷积神经网络的猪脸特征点检测方法, 解决了猪脸特征点难检测的问题. 首先, 采集猪面部数据并进行特征点标注, 使用新的采集方法以解决猪口部通常不可见的问题； 其次, 对猪脸数据和人脸数据进行结构计算, 匹配相似度较高的猪脸和人脸, 构建猪脸人脸匹配数据集； 再次, 利用匹配数据集训练TPS(thin plate spline)形变卷积神经网络, 得到形变后的猪脸数据集以适配人脸特征点检测模型； 最后, 使用形变猪脸数据集对人脸特征点检测神经网络模型进行微调, 得到猪脸特征点检测模型. 实验结果表明, 用该方法进行猪脸特征点检测, 错误率仅为5.60%.

通过设计高斯滤波和零交叉提取量子线路的方法, 实现量子图像的Marr-Hildreth边缘检测. 该方法中高斯滤波采用量子加法器和量子乘法器实现； 零交叉提取采用量子比较器和辅助模块实现. 理论分析结果表明, 该方法可实现对经典算法的指数级加速, 经典计算机上的仿真结果验证了该方法的有效性.

为提高量子隐写的安全性和隐写容量, 设计一种基于Gray码规则的隐写方案. 该方案以彩色图像作为载体, 先将秘密信息划分为3 bit段, 再将每段秘密信息基于Gray码规则嵌入载体像素RGB通道的LSB(least significant bit)中, 完成信息嵌入过程； 提取是嵌入的逆过程, 先从载体像素RGB通道提取出3 bit秘密信息段, 再将其拼接还原为原始秘密信息. 该方案每个载体像素可容纳3 bit秘密信息, 具有较高的嵌入容量； 基于Gray码的嵌入规则, 有效提高了嵌入方案的安全性. 仿真结果表明, 该方案在嵌入容量和安全性方面均优于其他同类方案.

针对已有视频关联跟踪方法无法准确提取关联动作轨迹, 导致视频关联动作跟踪结果出现较大偏差, 且跟踪速率较低的问题, 提出一种基于轨迹提取算法的视频关联动作跟踪方法. 首先, 根据多元组理念组建多元组轨迹提取模型, 划分运动视频图像特征分布矢量化集合, 计算视频图像分割支持向量机临界值; 其次, 通过颜色系统分离像素特征, 利用虚拟视景重构输出关联动作轨迹提取值; 再次, 在多粒度滤波器训练中设置预期输出值, 采用Fourier变换将卷积计算转变成点乘运算, 计算各粒度下边界最小矩形重叠率; 最后, 通过欧氏距离获得两个边界最小矩阵变换情况, 明确各粒度的轨迹波动程度, 完成视频关联动作跟踪全过程. 实验结果表明, 该方法的视频关联动作跟踪速率为14.9 帧/s, 能有效提高目标跟踪速率, 实现精准的视频关联动作跟踪.

针对图像在发生变化时特征点匹配准确率较低的问题, 提出一种基于感知Hash和极线约束的改进AKAZE（accelerated-KAZE）算法. 该算法将特征点匹配分为粗匹配和精匹配两个阶段, 粗匹配阶段利用特征点的最近邻次近邻比值和感知Hash算法进行匹配点对的筛选； 精匹配阶段使用随机抽样一致算法和极线约束进一步筛选匹配点对. 仿真实验结果表明, 与进行随机抽样一致算法剔除误匹配点对后的原算法相比, 特征点匹配准确率仍平均提高12.9%, 速度仅慢2.4%, 可在保证算法效率的前提下有效提升图像发生变化时匹配点对的准确率.

针对大米近红外高光谱特征轮廓不清导致有效信息损失与有损化品质检测的问题, 提出一种基于掩膜下能量泛函活动轮廓波的大米高光谱典型特征区域提取算法组合模型. 该方法对目标样本形态学区域与几何形心点进行高光谱谱段信息对比寻优建模, 对4个产地、3种品质大米进行泛化性可视判别. MATLAB实验结果表明, 对不同品质大米典型特征区域的光谱信息进行建模对比, 形态学感兴趣区域识别准确率更高, 泛化预测集精度为94.84%, 优化了近红外高光谱大米典型特征区域择优建模问题, 实现了大米快速无损化品质检测.

针对传统高维多目标优化问题解决方法存在解集收敛性与解集分布均匀性缺陷的问题, 提出将全局排序方法与灰色关联分析两种方法相结合, 设计一种新的全局排序高维多目标优化算法. 通过设计最小函数值母序列和个体目标函数值子序列, 利用灰色关联分析法计算其关联度, 并结合个体目标适应度计算策略, 解决解集分布不均匀的问题. 该算法不仅可提高非支配个体的选择能力, 还具有良好的收敛性. 为测试该算法的性能, 选择3种经典多目标进化算法, 在标准测试函数集DTLZ{2,4,5,6}上进行对比实验. 实验结果表明, 该算法在解决高维多目标问题时, 其收敛性与解集分布均匀性均优于其他3种算法.

针对聚类中忽略局部结构、 低秩表示张量与亲和矩阵高度依赖性等问题, 提出一种基于图形正则化低秩表示张量与亲和矩阵的多视图聚类方法. 首先, 提出一个统一的框架学习多视图子空间的图正则低秩表示张量和亲和矩阵; 其次, 进一步通过基于张量核范数的张量奇异值分解分析高阶交叉视图关联性, 并利用图形正则化保留嵌入在高维空间中的局部结构; 最后, 利用约束二次规划为每个视图分配自适应权重. 在7个数据集上的实验结果证明了该方法聚类效果更好.

针对微地震信号中存在大量噪声干扰, 导致其识别困难的问题, 提出一种深度双向门控循环单元循环神经网络的方法, 并将其应用于微地震数据降噪中. 首先, 构建多层双向门控循环单元循环神经网络模型, 并设计该模型的网络结构及训练算法; 然后, 采用Ricker子波正演模拟微地震数据验证模型的有效性, 并将该方法与其他4种方法进行对比； 最后, 将真实的含噪声微地震数据输入到训练好的模型中, 即可得到降噪后的微地震数据. 仿真实验结果表明, 利用该方法降噪后与降噪前信号的峰值信噪比相比约提高36 dB, 且信号之间的相关系数值由0.088 6上升至0.933 5. 实际应用结果也表明, 该方法可有效降低实际微地震数据中的噪声.

针对慕课(MOOC)评论中存在少数类特征偏移的问题, 提出一种基于特征偏移补偿的深度智能化教学评价方法. 该方法首先使用Glove预训练模型获取MOOC评论的分布式词向量; 然后采用浅层卷积神经网络, 通过多个卷积核学习教学评价的语义, 引入不同类别评论的数量设计影响因子, 归一化该影响因子并应用到交叉熵损失函数中; 最后基于Coursera平台的本科学生教学评论数据集, 通过与其他损失函数在F₁,gmean,balance,gmeasure等评价指标上进行性能对比实验. 实验结果表明, 基于归一法的特征偏移补偿损失函数在gmeasure指标上比基类损失函数得到了最多15.40%的性能提升, 并且采用该损失函数的分类模型也表现出较强的稳定性.

针对视听障碍群体无法通过触觉交互操作获取移动设备信息的问题, 提出一种利用多感知强度的振动触觉信号对移动设备上的信息进行编码的方法, 用于区分信息种类或内容. 首先, 通过测试感知阈值确定振动触觉信号的频率、 持续时间和间隔的感知强度, 并将信号调整到可接受的水平； 其次, 根据主观感知强度差异和编码组合方式提出等长编码和变长编码, 用于信息的触觉编码传输； 最后, 通过信息理论对有限编码信息的识别结果进行评估. 实验结果表明, 该方法可提高信息触觉判定的正确率, 且变长编码与等长编码相比具有更好的识别率和传输效率.

针对距离误差对定位结果的影响, 提出一种基于高斯混合模型的无线传感器网络定位算法. 该算法将高斯混合模型方法引入到无线传感器网络的定位问题中, 通过高斯混合模型分析找出误差较大的距离信息并将其剔除, 对剩余距离信息使用三边测量定位法进行定位求解, 同时结合加权定位算法进行位置估计. 仿真实验结果表明, 改进算法能提高定位精度, 且定位结果更稳定.

提出一种快速、 稳定的数值方法求解具有恒定迁移率的二维Cahn-Hilliard方程. 在空间离散上采用二阶有限差分方法, 在时间离散上采用Crank-Nicolson方法, 从理论上证明离散能量随时间发展具有耗散性质. 针对全离散格式下的非线性代数方程组, 应用不动点迭代方法求解, 并利用快速离散余弦变换(FDCT)以提高计算效率. 数值实验结果表明, 离散自由能关于时间是非递增的, 该方法具有稳定性好、 存储量小、 计算速度快等优点.

用Bayes方法同时重构非均匀介质及其内嵌入声软障碍物. 首先, 将非均匀介质和嵌入障碍物参数化, 并给出参数的先验信息; 其次, 用MCMC(Markov chain Monte Carlo)方法以及参数的先验信息求解参数的后验信息; 最后, 通过数值算例验证Bayes方法的可行性和有效性.

针对三关节仿生机器鱼的位姿控制问题, 首先, 介绍三关节仿生机器鱼的硬件结构及其运动控制系统; 其次, 基于期望位姿建立坐标系, 构建机器鱼的位姿误差模型； 再次, 在串级比例-积分-微分(PID)控制系统的基础上, 提出基于串级PID的仿生机器鱼位姿控制算法; 最后, 在URWPGSim2D仿真平台和多水下机器人协作控制系统平台下分别进行算法仿真实验和实体实验. 实验结果表明: 与时变反馈控制算法相比, 基于串级PID算法的仿真机器鱼到达目标位姿所用时间增加, 但位置误差和方向角误差减小, 位姿控制的精度提高; 仿生机器鱼到达期望位姿所用时间为14.4 s, 位姿误差为(-3像素,-4像素,0.062 rad), 基本满足循迹和搬运等应用要求, 验证了算法的有效性.

以硅铝溶胶前驱体， 与聚乙二醇软模板剂混合， 水热处理后制备微孔-介孔硅铝分子筛. 采用X射线衍射（XRD）、 Fourier变换红外光谱（FT-IR）、 N₂吸附-脱附、 透射电镜（TEM）和氨气程序升温脱附（NH₃-TPD）表征微孔\|介孔硅铝分子筛的理化性质. 将所得微孔-介孔硅铝分子筛作为苯酚叔丁醇烷基化反应的催化剂， 利用苯酚的转化率测试材料的催化性能. 结果表明: 聚乙二醇作为软模板产生介孔结构， 且聚乙二醇加入量可影响硅铝分子筛的结晶度;   当聚乙二醇的加入量不同时， 苯酚的转化率受影响； 当聚乙二醇用量为8 g时， 苯酚转化率最高， 可达95.5%. 

以褐藻为原材料， 利用复合酶提取法提取可溶性膳食纤维(SDF). 先通过单因素实验研究不同提取条件对褐藻SDF提取率的影响， 再进行响应面实验分析， 从而确定复合酶法提取褐藻SDF的最佳条件； 测定所得褐藻 SDF 的理化特性， 并测定其抗氧化活性. 结果表明:  最佳提取条件为m(固)∶V（液）=1∶25, 55 ℃的酶解温度、 75 min的酶解时间、2.2%的酶添加量， 该条件下得到褐藻SDF的最大提取率为38.15%，相对偏差为2.23%；褐藻 SDF 的持水力和膨胀力分别为 24.6 g/g， 53.7 mL/g； 对1,1-二苯基-2-三硝基苯肼（DPPH.）自由基清除率达75.77%， 对2,2′-联氮-双-3-乙基苯并噻唑啉-6-磺酸（ABTS.）自由基清除率在褐藻SDF质量比为160 μg/g时与对照组无显著性差异.  

通过室内模拟实验法研究冻融循环下常见肠杆菌Escherichia coli（Ec10538）， Salmonella enterica subsp. Enterica（sd-51）和Enterobacter cloacae subsp. Cloacae（Ec7256）在河水中的存活特征及主要影响因素， 并分析冻融循环影响细菌存活的机理. 结果表明： 冻融循环显著抑制3株肠杆菌在河水中的存活， 随着冻融循环频次的增加， 抑制效应增强； 冻融循环下河水中肠杆菌的存活特征与其对冻融胁迫的耐受性和水质有关， Ec7256强于Ec10538和sd-51对冻融胁迫的耐受性， 河水水质越好， 其对冻融循环的耐受性越强； 河水pH值、  电导率（EC）和总有机碳（TOC）对3株肠杆菌存活（ttd值）具有显著影响（P＜0.05）； 冻融循环导致细菌细胞表面疏水性（CSH）升高， 并在最后一个冻融循环达到峰值， 有利于细菌团聚抵抗冻融胁迫；  超氧化物歧化酶（SOD）和过氧化氢酶（CAT）的活性随冻融频次的增加而增加， 从而降低冻融胁迫下活性氧对细菌的伤害， 进而提高细菌对冻融胁迫的耐受性.