Frobenius扩张下的GC-平坦性

吉林大学学报(理学版) ›› 2022, Vol. 60 ›› Issue (4): 800-804.

Frobenius扩张下的G_C-平坦性

周绪杰, 赵志兵

安徽大学数学科学学院, 合肥 230601

收稿日期:2021-09-26 出版日期:2022-07-26 发布日期:2022-07-26
通讯作者: 赵志兵 E-mail:zbzhao@ahu.edu.cn

G_C-Flatness under Frobenius Extensions

ZHOU Xujie, ZHAO Zhibing

School of Mathematical Sciences, Anhui University, Hefei 230601, China

Received:2021-09-26 Online:2022-07-26 Published:2022-07-26

摘要/Abstract

摘要： 设A/S是一个环的Frobenius扩张, 且S是凝聚环, C是半对偶S-模. 首先, 利用构造法证明相对于半对偶模的G_C-平坦性在环的Frobenius扩张下是保持的, 即对于A-模M, M_A是G_CSA-平坦模当且仅当M_S是G_C-平坦的; 其次, 证明相对于半对偶模的G_C-平坦维数在环的Frobenius扩张下是不变的.

关键词: 半对偶模； , G_C-平坦模； , G_C-平坦维数； Frobenius扩张

Abstract: Let A/S be a Frobenius extension of rings with S coherent and C a semidualizing S-module. Firstly, we prove that G_C-flatness with respect to a semidualizing module is invariant under Frobenius extensions by using the construction method, that is, for an A-module M, M_A is G_C_SA-flat module if and only if M_Sis G_C-flat. Secondly, we prove that G_C-flat dimension with respect to a semidualizing module is preserved under Frobenius extensions.

Key words: semidualizing module, G_C-flat module, G_C-flat dimension, Forbenius extension

中图分类号:

O154.2

周绪杰, 赵志兵. Frobenius扩张下的G_C-平坦性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(4): 800-804.

ZHOU Xujie, ZHAO Zhibing. G_C-Flatness under Frobenius Extensions[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2022, 60(4): 800-804.

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