用Krasnoselskii不动点定理给出带非线性边界条件的一类离散梁方程正解的存在性结果, 其中: λ>0为参数; h: ［2,T］_Z→［0,∞)为函数; f: (0,∞)→R连续且在u=0处允许有奇性, 在u=∞处超线性增长.

考虑一类具有恐惧效应和空间异质的捕食-食饵模型. 首先, 利用Riesz-Schauder理论给出平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性； 其次, 利用比较原理给出平凡解和半平凡解的全局吸引性; 最后, 利用不动点定理给出正稳态解的存在性. 结果表明, 恐惧效应和空间异质对模型的稳态解性质有明显影响.

考虑一类具有Logistic增长的时滞耦合模型. 首先, 利用特征方程和Lyapunov-LaSalle不变性原理, 证明当R₀≤1时, 无感染平衡点的全局渐近稳定性; 当R₀>1时, 病毒感染平衡点Hopf分岔的存在性. 其次, 得到了Logistic增长与时滞会影响系统稳定性的结果. 最后通过数值模拟验证理论结果的正确性.

利用解的先验估计和算子半群的渐近紧性, 考虑描述动力学控制晶体生长过程的四阶非线性发展方程的整体动力学行为, 证明当方程的初值属于H¹(0,1)时, 在H⁴(0,1)空间中方程整体吸引子的存在性.

设A/S是一个环的Frobenius扩张, 且S是凝聚环, C是半对偶S-模. 首先, 利用构造法证明相对于半对偶模的G_C-平坦性在环的Frobenius扩张下是保持的, 即对于A-模M, M_A是G_CSA-平坦模当且仅当M_S是G_C-平坦的; 其次, 证明相对于半对偶模的G_C-平坦维数在环的Frobenius扩张下是不变的.

首先, 讨论δ-Hom-Jordan李代数的泛中心扩张理论, 结果表明, 两个δ-Hom-Jordan李代数中心扩张的复合不再是中心扩张; 其次, 通过引入α-中心扩张的定义, 定义泛α-中心扩张； 最后, 构造δ-Hom-Jordan李代数的泛中心扩张.

用算子矩阵分块技巧研究复Banach空间上两个斜投影乘积的交换性, 通过两个斜投影的和、 差、 积等几种代数组合的{1}-，{1,5}-，{2,5}-逆和群逆给出两个斜投影乘积可交换的等价刻画.

利用组合的方法对一类B(n,k)群进行刻画, 得到了B(6,22),B(6,23),B(6,24),B(7,29),B(7,30)和B(8,37)群的描述.

通过引入弱τ_σ-嵌入子群的概念, 利用弱τ_σ-嵌入子群分别给出有限群的σ-可解性和超可解性的充分条件, 从而推广了超可解性的一些已有结果.

将李代数到伴随模局部导子的概念推广到任意有限维模, 从而将一般线性李代数sl(2,C)到其任意单模的局部导子求解问题等价地转化为解相关线性方程组, 进而利用系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等, 确定了3维单李代数sl(2,C)到两类单模V(3)和V(4)的局部导子空间.

用三种树染色算法和组合分析法, 完成对哈林图的邻和可区别边染色、 邻和可区别全染色以及邻点全和可区别全染色, 并证明1-2-3 猜想
和1-2猜想对哈林图均成立. 结果表明, 哈林图的邻点全和可区别全色数不超过3.

利用反证法构造具体的染色方法, 讨论完全二部图的顶点被多重集可区别的IE-全染色及一般全染色, 给出最优染色方案, 并确定相应染色的色数.

利用权函数方法, 在1/p+1/q=1(0λ1y^λ2)(λ₁λ₂>0)的逆向Hilbert型积分不等式, 给出其最佳搭配参数的充分必要条件, 并讨论其算子表达式.

考虑有界线性算子或算子函数的(UW_Π)性质与亚循环性之间的关系, 通过定义新的谱集, 给出有界线性算子或算子函数同时满足(UW_Π)性质和亚循环性的判定方法, 并将所得结果进行应用.

提出一个线状李超代数的限制结构, 并讨论该限制李超代数的(限制)超导子代数. 首先, 利用该限制线状李超代数的Z₂×Z-阶化结构给出其超导子代数; 其次, 证明该限制李超代数的超导子均为限制超导子.

用Hilbert空间下CAANA(coordinatewise asymptotically almost negatively associated)序列的性质及矩不等式考虑CAANA序列的一阶矩收敛性问题, 得到了Hilbert空间下不同分布的CAANA序列的完全矩收敛.

设{X_n, n≥1}是一严平稳正值负相关(NA)随机变量序列, 满足EX₁=μ>0,  Var X₁=σ²<∞. 首先利用NA序列加权和的中心强极限定理和矩不等式证明, 其中N为标准正态随机变量; 其次, 对于边界函数和拟权函数给出NA序列部分和之和乘积的完全收敛性中精确渐近性的一般结果.

针对嵌入式和移动设备的计算和存储资源受限, 紧凑型网络优化易收敛至较差局部最优解的问题, 提出一个特征图自适应知识蒸馏模型, 其由特征图适配器和特征图自适应知识蒸馏策略构成. 首先, 特征图适配器通过异构卷积与视觉特征表达模块的堆叠实现特征图尺寸匹配、 教师学生网络特征同步变换及自适应语义信息匹配. 其次, 特征图自适应知识蒸馏策略将适配器嵌入教师网络对其进行重构, 并在训练过程中实现适合用于学生网络隐藏层监督特征的自适应搜索； 利用适配器前部输出提示学生网络前部训练, 实现教师到学生网络的知识迁移, 并在学习率约束条件下进一步优化. 最后, 在图像分类任务数据集cifar-10上进行实验验证， 结果表明, 特征图自适应知识蒸馏模型分类正确率提高0.6%, 推断损失降低65%, 并将收敛至78.2%正确率的时间减少至未迁移时的5.6%.

针对当前单图像盲去模糊算法处理的图像存在纹理模糊、 图像质量欠佳的问题, 提出一种嵌入注意力机制的图像盲去模糊网络. 该网络首先采用多尺度循环架构, 通过不同分辨率的图像在网络内部循环处理实现多尺度, 由粗到精复原图像; 然后在网络内部嵌入残差通道选择模块和跨层长连接对特征进行强化提取, 并设计多尺度结构损失函数进行训练优化； 最后在两个使用广泛的数据集GoPro和Kohler上与经典去模糊网络进行对比, 并在数据集Lai上进行视觉直观对比. 实验结果表明, 该网络在视觉上取得了较好的图像盲去模糊效果, 与其他算法相比在峰值信噪比和结构相似性上有提升, 可改善去模糊图像质量欠佳的问题.

针对当前卷积神经网络通常以降低感受野为条件获得多尺度图像特征, 以及很难捕获各特征通道之间重要关系的问题, 结合循环生成对抗网络结构的特点提出一种新的多尺度自注意力机制的循环生成对抗网络. 首先, 在生成器中使用VGG16模块组成U-Net结构网络， 以增强对图像特征信息的提取， 同时对网络中的下采样和上采样进行改进, 以提高特征分辨率,  获取更多的细节信息； 其次, 设计多尺度特征聚合模块, 采用不同采样率的多个并行空洞卷积, 整合了不同尺度上的空间信息， 在保持图像较大感受野的同时, 多比例地捕捉图像信息； 最后, 为捕获空间维度和通道维度中的特征依赖关系, 设计像素自注意力模块对空间维度和通道维度上的语义依赖关系进行建模, 以增强图像特征的表现能力, 提高生成素描图像的质量.

针对苹果树叶病害样本数量少且缺乏足够的标签, 导致苹果树叶病害早期发现分类困难的问题, 提出一种苹果树叶病害图像分类的小样本学习方法. 先根据图像间的特征向量距离和样本点密度, 找出样本中的离群因子, 将离群因子剔除后, 求取嵌入空间中支持集的平均值, 再根据查找样本与该值的关系进行分类. 实验结果表明, 该小样本学习方法能明显提高模型的分类性能和收敛速度, 分类准确率较高， 平均分类准确率达97.62%, 对苹果树叶锈病、黑星病、混合病害、健康树叶4类的分类准确率分别达98.01%,97.32%,96.30%,98.85%， 且对样本不平衡、 背景不均匀等数据集有较强的鲁棒性.

针对肠道肿瘤图像样本有限导致肿瘤识别率低和收敛速度慢的问题, 提出一种基于局部二值模式(LBP)和灰度共生矩阵(GLCM)的肠道肿瘤图像特征提取方法. 首先, 利用最大类间方差法自动计算图像灰度阈值, 进行感兴趣区域的提取; 然后, 采用LBP+GLCM对肠道肿瘤部分图像进行特征提取, 并利用支持向量机识别. 对1 500张肠道肿瘤图像进行实验的结果表明, 该方法可达到94.84%的识别准确率, 能有效辅助医学诊疗.

针对现有序列推荐算法时间信息利用不充分的问题, 提出一种多时间嵌入模式, 用动态融合策略缓解现有序列推荐算法长期偏好建模不充分的问题. 多时间嵌入模式能同时建模用户物品交互的绝对时间信息和相对时间信息, 充分捕获用户物品交互关于时间的多种规律. 动态融合网络根据用户意图动态融合用户的长期偏好和近期偏好, 精准刻画用户兴趣, 提升推荐结果的多样性. 在公共数据集MovieLens-1M和Amazon-Beauty上将该长期记忆增强的时间感知序列推荐算法与现有算法进行对比, 结果表明, 该算法在评价指标HR@N和NDCG@N上均较对比方法有提高. 实验结果表明, 长期记忆增强的时间感知序列推荐算法较其他对比序列推荐算法准确率有一定提高.

针对数据的稀疏性和高维问题, 提出一种基于k多数值代表的混合矩阵对象数据聚类方法, 有效反映聚类中心与聚类内矩阵对象的分布. 为充分挖掘数据之间的隐含信息, 该算法首先定义两个数值矩阵对象之间的相异度度量, 给出一种更新聚类中心的启发式方法; 然后进一步提出一种基于k多数值代表的混合矩阵对象数据聚类算法; 最后在真实数据集与合成数据集上进行仿真实验. 实验结果表明, 该算法能有效实现包含大量记录、 矩阵对象、 属性的数据聚类.

针对最小均方误差算法在语音降噪中收敛速度慢和稳态误差较大的问题, 提出一种基于小波阈值的变步长最小均方误差算法. 首先, 利用小波软阈值算法对语音信号进行时频分析, 剔除噪声的小波系数, 提高降噪精度； 其次, 在最小均方误差算法的基础上通过建立步长因子和误差信号之间的非线性函数关系, 提出一种新的变步长最小均方误差算法, 对变换后的语音信号做进一步降噪处理, 提高收敛速度. 实验结果表明, 相比于其他单一去噪算法, 该算法在信噪比和均方误差上均有较大改善.

针对3个参与者之间的身份相互验证问题， 提出一种具有相互验证能力的（3,3）视觉密码方案.  该方案根据原始图像黑白区域中黑白像素构成比例的不同构建基础矩阵, 原始图像的白色区域比黑色区域具有更多的白色, 使得恢复图像的黑白区域可区分. 同时, 方案还保证分享图像的叠加可以恢复验证图像, 实现参与者之间的相互验证. 该方案涉及3张不同的验证图像和1张秘密图像, 其中任何2张分享图像叠加可产生1张验证图像, 3张分享图像叠加可最终恢复秘密图像. 实验结果证实了该方案的有效性.

采用GPS和图像识别双定位的方法, 利用无人机的PID飞行姿态控制, 使用开源计算机视觉库(OpenCV)处理图像, 结合应用级联分类器, 
解决了无人机目标精准检测的问题. 综合多种技术设计的定位导航控制系统能快速完成信息的传输与处理, 增强了系统功能. 在GPS粗略定位后对目标图形的图像捕获、预处理、 拟合以及判别完成精准定位, 保证了无人机导航控制系统实时高效准确.

用碳量子点（CDs）还原Ag离子, 得到核壳结构的Ag-CDs纳米粒子. 结果表明： Ag核的直径约为30 nm, 表面碳膜厚度约为2.2 nm; Ag-CDs纳米粒子具有优异的类过氧化物酶活性以及表面增强Raman散射（SERS）活性, 可催化3,3′,5,5′-四甲基联苯胺（TMB）氧化, 由于尿酸可将氧化的TMB还原, 因此可通过比色法检测尿酸的浓度； 以Ag-CDs纳米粒子为SERS基底, 通过SERS光谱可检测尿酸浓度, 两种方法协同检测可大幅度提高检测的可信度.

针对永磁同步电动机出现混沌行为的问题, 基于Lyapunov稳定性理论提出一种非线性反馈控制器, 实现单台电机混沌系统的稳定运行, 并通过理论分析和数值仿真验证该控制策略的有效性. 采用具有反馈控制器的电机作为外部耦合系统, 建立多台电机协调的耦合函数, 实现整个环形电机网络的混沌抑制行为.

针对传统二维闪电探测仪鉴别闪电信号波形速度较慢且不准确, 数据质量受元器件老化影响, 且元器件数量较多、 集成度较低、 可靠性较差、 升级空间较小, 只能用线性电源工作, 对供电稳定性要求严格等问题, 通过超大规模现场可编程门阵列、 片上可编程系统与现代电子表面贴装技术研发抗干扰的三维闪电探测仪. 探测仪天线采用正交环结构并加装屏蔽罩以提高接收信号精度, 避免天线效应； 前置信道板应用大规模集成电路、 表面贴装元器件与多层板工艺减少输出信号背景噪声； 信号处理板基于嵌入式软核灵活构建中央处理器以快速鉴别闪电波形； 供电模组使用适应能力强、 转换效率高的开关电源获取多种电压. 该设计实现了稳定低功耗的三维闪电探测仪.

基于Dawson型磷钼酸盐(NH₄)₆P₂Mo₁₈O₆₂（P₂Mo₁₈）可逆的氧化还原及变色性质， 利用紫外-可见光谱可实现P₂Mo₁₈溶液对水合肼（N₂H₄·H₂O）及过氧化氢（H₂O₂）的可逆检测. 在P₂Mo₁₈溶液中加入等量N₂H₄·H₂O后， P₂Mo₁₈被还原， 溶液由浅黄色变为蓝绿色， 随着N₂H₄·H₂O浓度的增加， 在可见区400~800 nm的吸收峰逐渐增强；  在还原态P₂Mo₁₈溶液中加入等量H₂O₂后，  还原态P₂Mo₁₈重新被氧化， 溶液由蓝绿色变为浅黄色， 随着H₂O₂浓度的增加， 在可见区的吸收峰逐渐降低. 以750 nm处的吸光度对N₂H₄·H₂O和H₂O₂的浓度做图， 获得紫外-可见光谱法对N₂H₄·H₂O和H₂O₂检测的线性方程、  线性检测范围及检出限, 并利用紫外-可见动力学法和光谱法对该探针的响应时间、   可逆性及抗干扰性进行研究. 结果表明：  该方法对N₂H₄·H₂O和H₂O₂的检出限分别为7.24×10^-5,2.15×10^-4 mmol/L； 对N₂H₄·H₂O和H₂O₂检测的响应时间分别为44.8,23.9 min. 

在氮气保护下， 水相中以巯基丙酸与巯基石墨烯为稳定剂， 制备得到银掺杂石墨烯/CdTe量子点复合材料. 荧光发射光谱表明: 掺杂银离子后， 石墨烯/CdTe量子点复合物的最大荧光波长发生明显红移， 且随加热时间的增加而增大, 直至平衡， 该平衡过程符合二级反应动力学吸附模型的规律； 当银离子初始质量浓度为18.75，37.50，56.25 mg/mL时， 利用二级吸附动力学公式可推算最大荧光发射波长分别684.93，735.29，746.27 nm. 可见银离子初始质量浓度越大， 达到平衡后最大荧光发射波长越大，  最大荧光发射强度依次减小. 为得到较大的荧光发射波长及荧光发射强度适中的量子点， 最优银离子添加量为37.50 mg/mL. 

为探讨Maillard反应前体物质对混有椴木屑暗棕壤腐殖质组成的影响，  揭示邻苯二酚（Cat）、 葡萄糖（Glu）和甘氨酸（Gly）3种前体物质在腐殖化过程中的促进作用，  采用室内恒温培养法，  基于Cat，Glu和Gly的添加，  以无菌水为对照，  通过提取分析混有椴木屑暗棕壤各腐殖质组分中碳的质量比，  考察添加3种不同前体物质在微生物作用下对各腐殖质组分的影响. 实验结果表明： 随着培养时间的增加， 各处理下混有椴木屑暗棕壤水溶性物质碳的质量比（w（C_WSS））和总有机碳含量（TOC）均呈降低趋势， 添加Maillard反应前体物质处理w（C_WSS）的降低幅度均低于对照组（CK），添加Glu使w（C_WSS）和TOC的降低幅度最小；添加Maillard反w（C_WSS）应前体物质的暗棕壤在培养期间可提取腐殖酸碳的质量比（w（C_HE））均显著高于CK, 呈先降低后升高的趋势，经培养后w（C_HE）略降低，降低幅度大于CK； 添加Maillard反应前体物质暗棕壤w（C_HA）的降低幅度均高于CK，添加邻苯二酚和甘氨酸使胡敏酸（HA）的分子结构向复杂化方向进行；添加Maillard反应前体物质暗棕壤的胡富比（w（C_HA））/w（C_FA））均呈先增后减的趋势，最终降低, 添加Glu的w（C_HA）/w（C_FA）降低幅度低于CK；各处理下暗棕壤胡敏素碳的质量比（w（C_Hu））经培养后均有不同程度降低，其中添加Glu更有利于w（C_Hu）的矿化分解；添加Glu可减缓暗棕壤w（C_WSS），TOC和w（C_HA）的损失，使培养期间w（C_HE）高于CK，减缓w（C_HA）/w（C_FA）的降低幅度，更有利于混有椴木屑暗棕壤w（C_Hu）的矿化分解.