连续时间Guichardet-Fock空间中的Dirichlet形式

吉林大学学报(理学版) ›› 2023, Vol. 61 ›› Issue (3): 509-516.

连续时间Guichardet-Fock空间中的Dirichlet形式

李晓慧¹, 周玉兰², 房彦兵¹, 张银³

1. 宁夏大学前沿交叉学院, 宁夏中卫 755099; 2. 西北师范大学数学与统计学院，兰州 730070;
3. 吉利学院智能科技学院，成都 641402

收稿日期:2022-08-24 出版日期:2023-05-26 发布日期:2023-05-26
通讯作者: 李晓慧 E-mail:1596667403@qq.com

Dirichlet Forms in Continuous-Time Guichardet-Fock Space

LI Xiaohui¹, ZHOU Yulan², FANG Yanbing¹, ZHANG Yin³

1. School of Advanced Interdisciplinary Studies, Ningxia University, Zhongwei 755099, Ningxia Hui Autonomous Region, China;
2. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China;
3. School of Intelligence Technology, Geely University of China, Chengdu 641402, China

Received:2022-08-24 Online:2023-05-26 Published:2023-05-26

摘要/Abstract

摘要： 首先, 用有界算子的重积分研究连续时间Guichardet-Fock空间L²(Γ;η)中的Dirichlet形式(ε,Dom ε), 得到了(ε,Dom ε)与加权计数算子S_ω之间的关系, 其次, 考虑一类算子半群, 证明与算子半群之间的关系.

关键词: Dirichlet形式, 加权计数算子, 点态修正随机梯度

Abstract: Firstly, we study the Dirichlet forms (ε,Dom ε) in continuous-time Guichardet-Fock space L²(Γ;η) by means of multiple integral of bounded operator, and obtain the relation. Secondly, we consider a class of operator semigroups and prove the relation.

Key words: Dirichlet form, weighted number operator, point-state modified stochastic gradient

中图分类号:

O211

李晓慧, 周玉兰, 房彦兵, 张银. 连续时间Guichardet-Fock空间中的Dirichlet形式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(3): 509-516.

LI Xiaohui, ZHOU Yulan, FANG Yanbing, ZHANG Yin. Dirichlet Forms in Continuous-Time Guichardet-Fock Space[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2023, 61(3): 509-516.

[1]	李晓岚, 郭英佳. 一类带Lévy跳的随机SEIQR传染病模型动力学分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(3): 517-524.
[2]	李明蔚, 吕艳. Lévy过程驱使的非线性随机微分方程的参数估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(3): 531-539.
[3]	丰月姣, 刘宝亮, 张秀珍. 连续型向上敲出巴黎期权定价隐式差分格式及其稳定性和收敛性分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(2): 265-274.
[4]	李玉玲, 赵辉艳. 记录时及其计数过程精确渐近性的一般形式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(2): 285-291.
[5]	刘燕, 肖玉山. 基于经验似然方法的BINAR(1)过程参数的置信域[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(6): 1335-1341.
[6]	费丹丹, 付宗魁, 李彩娟. Hilbert空间下CAANA序列的完全矩收敛[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(4): 866-872.
[7]	李雪峰, 陆冬梅. NA序列部分和之和乘积的极限定理[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(4): 873-880.
[8]	蔺霞, 冯德成, 鲁雅莉. 非负弱下鞅的一类极大型不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(3): 552-556.
[9]	谭希丽, 张凯丽, 张勇, 刘天泽. 次线性期望下WOD随机变量序列加权和的几乎处处收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(2): 295-302.
[10]	韩笑, 张敏行. 随机利率下的期权定价[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(6): 1405-1410.
[11]	郭英佳, 徐小芮, 李晓岚. Lévy噪声驱动下具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(6): 1411-1418.
[12]	胡学平, 王柳柳, 杨瑞. NSD随机阵列加权和最大值的收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1101-1106.
[13]	胡蓉, 吴群英. 次线性期望空间下END列加权和的几乎处处收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 531-536.
[14]	张冰冰, 吴群英. 次线性期望下具有随机系数相依线性过程的完全积分收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 271-278.
[15]	刘天泽, 张勇, 谭希丽. 非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 49-54.