首先, 建立一类包含无症状感染者传播模式的SEI₁I₂QR传染病模型; 其次, 通过下一代矩阵方法, 计算该模型的基本再生数, 对模型进行动力学分析, 并给出传染病灭绝和爆发的阈值条件； 最后, 结合病例数据进行数值模拟, 对模型参数进行灵敏度分析.

考虑一类具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型. 先利用特征方程和Lyapunov-LaSalle不变性原理, 证明当R(τ)≤1时边界平衡点的全局渐近稳定性；再利用时滞微分方程Hopf分支理论, 讨论当R(τ)>1时共存平衡点的稳定性和全局Hopf分支的存在性, 得到了恐惧效应与时滞会影响系统稳定性的结果；  最后通过数值模拟验证理论结果的正确性.

考虑一类齐次Dirichlet边界条件下具有非线性交叉扩散的Lotka-Volterra竞争系统的共存解问题. 首先, 借助线性算子的谱理论分析该问题平凡解和半平凡解的稳定性; 其次, 利用正锥上的不动点指数理论给出该问题共存解存在的充分条件.

考虑一类带有Ψ-Caputo分数阶导数的分数阶微分方程边值问题, 其边界条件含有Stieltjes积分和多个Ψ- Riemann-Liouville分数阶积分算子. 先给出其相应辅助边值问题解的表达式, 再利用Banach压缩映像原理和Schaefer不动点定理证明该边值问题解的存在性和唯一性结果, 最后举例说明所得结果的有效性.

考虑图的邻和可区别全染色问题及其相关的1-2猜想. 首先, 利用独立消圈集法得到剖分图S(G)和三角扩展图R(G)的邻和可区别全色数； 其次, 当G为任意简单连通图且T为给定的特殊图时, 证明边替换图G［T］满足1-2猜想.

用不动点定理研究Hilbert空间中一类含α∈(0,1)阶Riemann-Liouville分数阶导数的时滞随机发展方程温和解的存在唯一性, 并证明该解的Ulam-Hyers稳定性. 最后举例说明所得结论的适用性.

利用Schaefer不动点定理, 讨论一类带有p(t)-Laplace算子的分数阶Langevin方程参数型反周期边值问题, 通过给出非线性项合理的假设条件得到了其解的存在性结果, 并举例说明主要结果的应用.

用拓扑度理论研究环域上2m阶半正椭圆方程正径向解的存在性, 其中λ>0是一个参数, m≥1是一个正整数, Ω={x∈Rⁿ; a<|x|<b}(n>2m), 0<a<b<∞, f∈C(［a,b］×［0,∞),R). 结果表明: 在适当的条件下, 存在λ₀>0, 使得当0<λ<λ₀时, 上述问题至少有一个正径向解.

利用变分法将证明方程解的存在性转化为求方程对应的能量泛函的临界点, 得到了Kirchhoff-Schrodinger-Poisson系统无穷多个非平凡解的存在性.

首先, 用有界算子的重积分研究连续时间Guichardet-Fock空间L²(Γ;η)中的Dirichlet形式(ε,Dom ε), 得到了(ε,Dom ε)与加权计数算子S_ω之间的关系, 其次, 考虑一类算子半群, 证明与算子半群之间的关系.

考虑不连续噪声对具有潜伏期疾病传播过程的影响, 建立一类由Lévy噪声驱动的随机SEIQR传染病模型. 先基于随机微分方程的相关理论, 利用Lyapunov分析法证明随机SEIQR传染病模型全局正解的存在唯一性; 然后通过构造恰当的Lyapunov函数, 分别讨论该随机系统的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点处的渐近行为.

考虑一类带不确定参数的平方和凸多项式优化问题. 首先, 借助鲁棒优化方法给出该不确定平方和凸多项式优化问题的鲁棒对等优化模型; 然后, 借助一类鲁棒型特征锥约束规格, 建立该优化问题的精确半正定规划(SDP)松弛问题; 最后, 引入该不确定平方和凸多项式优化问题的Langrange函数, 并借助平方和条件给出该不确定平方和凸多项式优化问题的鲁棒鞍点定理.

用极大似然估计方法, 考虑一类由Lévy过程驱使的非线性随机微分方程参数估计问题. 首先, 在连续时间观测下讨论当T→∞时, 估计量的无偏性、 渐近一致性及其渐近正态性； 其次, 在高频离散观测且有限活跃条件下, 利用阈值法逼近连续鞅部分, 得到当n→∞时, 估计量的无偏性和渐近正态性； 最后, 通过给出数值模拟结果验证估计量的无偏性和渐近正态性.

提出一种递归的二分算法, 用于求解带顶点权重约束的图划分问题. 首先利用内点法求解不加顶点权重约束的半定规划松弛模型, 然后利用超平面舍入算法得到满足顶点权重约束的初始可行解, 再进一步设计启发式算法对初始可行划分进行局部改进, 以得到更优的划分结果. 实验结果表明, 所设计的算法可在较短时间内得到多约束图划分问题的高质量解.

令a,b为具有单位元1的Banach代数A中两个广义Drazin逆的元素, a^d为a的广义Drazin逆. 利用Banach代数中的幂等系统考虑两个元素之和与积的广义Drazin逆, 在ab²=bab, b^πba²=b^πaba, a^db²=ba^db等条件下给出a,b之和与积的广义Drazin逆的表达式.

用几何分析的方法, 并结合一些重要不等式, 研究满足特定条件(与Weyl张量的反自对偶或自对偶部分相关)的四维完备梯度近Ricci孤立子的局部特征, 证得该孤立子在局部上是具有三维常截面曲率纤维的卷积结构或具有三维Einstein纤维的卷积结构.

针对传统目标检测存在小目标特征提取能力差、 识别率低等问题, 提出一种基于YOLOv4改进的目标检测算法, 采用注意力改进的自适应空间特征融合策略生成金字塔形特征表示, 解决了目标检测尺度变化带来的挑战. 通过这种新的数据驱动的金字塔特征融合策略, 在不影响小目标识别的前提下, 提高了中、 大目标的精度. 其将注意力学习图像特征和提取特征相结合, 提高了特征检测的准确性. 使用新的损失函数结合自适应空间特征融合策略和指数滑动平均, 基于YOLOv4, 在数据集MS COCO上多次实验的仿真结果表明, 该算法在速度和精度之间取得了最佳折中, 对于数据集MS COCO, mAP达到41.5%, AP₅₀达到63.8%, 相比于原算法提升了1.1%. 改进算法对
数据集MS COCO具有较高的鲁棒性, 从而有效提高了目标的检测识别率.

针对雾天环境下图像采集过程中出现的细节丢失、 颜色失真、 对比度下降等问题, 提出一种基于注意力特征融合的图像去雾算法. 首先, 该算法采用注意力机制原理设计一个特征融合模块, 将通道注意力和像素注意力相结合, 利用不同通道的特征加权信息不同且雾霾在不同像素分布不均匀的特点, 根据特征图的重要程度为其赋予不同的权重, 解决了传统算法中雾气残留以及颜色失真的问题； 其次, 在网络的解码器中加入“增强-操作-减去”的增强策略, 解决了去雾后图像细节丢失的问题； 最后, 为更好地恢复图像质量, 采用混合损失函数对网络参数进行训练. 实验结果表明, 该算法在公开数据集RESIDE上较对比算法PSNR值提高了1.88 dB.

针对土壤背景估计算法参数确定后适应性较差的问题, 提出一种基于径向基函数(RBF)神经网络模型的土壤背景估计算法, 以有效提升针对土壤的能量色散型X射线荧光检测的背景扣除效果及元素定量精度. 首先分析了常用的土壤背景估计模型, 针对连续剥峰法和小波变换对背景估计的扣除效果和问题提出基于改进RBF神经网络的算法模型, 然后从理论上证明该算法模型的有效性, 并将该模型应用于实际的土壤能量色散型X射线荧光检测系统中, 对国家标准土壤样品进行检测, 对Cr,Zn和As等重金属元素的定量探测进行深入分析. 实验结果表明, 基于该土壤背景估计算法能更好地进行元素能量特征值提取, 降低背景对元素特征峰和质量分数的影响, 进而有效提升土壤元素的定量精度.

针对复杂分割网络在小样本虹膜数据集上无法收敛的问题, 提出一个基于轻量级卷积神经网络的虹膜分割模型. 首先, 该模型采用基于深度可分离卷积的特征提取模块提取虹膜图像特征, 可在保持分割精度的同时显著减少模型参数; 其次, 在编码器和解码器之间引入一个高效的注意力机制模块, 可有效获取丰富的上下文信息, 并提高虹膜区域像素的可辨别性； 最后, 在虹膜数据库UBIRIS.V2上的实验结果表明, 该方法不仅在小样本数据库上性能优势显著, 且在大样本数据库上也具有较高的分割精度.

针对彩色图像水印算法在滤波攻击下鲁棒性较差的问题, 提出一种基于张量分解和联合熵的双彩色鲁棒水印算法. 首先, 将彩色载体图像整体进行张量分解得到其张量特征图并分块； 然后, 利用联合熵提取遮蔽性较好的特征图子块; 最后, 将水印信息嵌入到选定块经过奇异值分解(singular value decomposition, SVD)后的U矩阵中. 实验结果表明, Lena图像峰值信噪比达39 dB以上, 该算法不仅能有效抵抗图像的滤波攻击, NC值最高达1.000 0, 而且对其他常规图像攻击以及几何攻击也有较强的鲁棒性.

针对非均匀光照图像存在的场景细节被掩盖、 图像信息获取较难的问题, 提出一种基于模拟曝光融合的非均匀光照图像增强方法. 首先, 在HSV颜色空间下使用改进的自适应伽马校正算法处理亮度分量, 将其作为中等曝光图像； 其次, 对亮度分量通过动态阈值划分过曝光像素集, 对其使用最大信息熵估计及相机响应模型合成模拟的过曝光图像； 再次, 对原图像、 中等曝光图像、 过曝光图像组成的多曝光图像序列使用改进的质量度量方法以及基于导向滤波的权重优化方法得到融合图像； 最后, 融合结果经过多尺度细节增强处理得到最终的图像增强结果. 实验结果表明, 该算法能有效改善非均匀光照图像的视觉效果, 通过主客观评价的数据对比, 表明本文算法优于同类算法.

提出一种金属表面缺陷检测方法的改进模型. 首先, 基于YOLOv3(you only look once v3)目标检测模型, 使用多尺度卷积并行结构, 提取、 融合多尺度特征； 其次, 使用高效下采样, 在保留特征信息的同时减少特征升维的计算量； 最后, 使用空间可分离卷积, 在保持感受野不变的前提下增加模型的宽度与深度, 从而得到模型参数量减少、 同时提升了模型性能的改进模型YOLOv3I(you only look once v3 inception). 改进模型提高了对复杂缺陷的特征提取能力, 并进一步降低了对硬件配置的要求. 实验结果表明, 改进模型在精度与计算效率上均有明显提升. 平均准确率在公开数据集上约提高5%, 在企业提供的轴承数据集上约提高3%, 模型参数量下降超过20%, 两个数据集上模型浮点计算量分别减少1.6×10⁹和1.2×10¹⁰次.

以元学习为核心思想, 结合卷积神经网络和Transformer编码器构建一个三阶段表示学习模型. 为表达参考集中实体与任务关系之间的相互作用, 使用卷积神经网络获取关系元, 应用Transformer编码器增强查询集中的实体表示, 并设计了用于计算不完全三元组匹配度得分的处理器, 以解决小样本知识图谱补全问题, 即大规模知识图谱较稀疏, 而其中出现频率较低的长尾关系对应的实体对数量较多的现象. 在数据集NELL-One和Wiki-One上的实验结果表明, 该模型对大规模知识图谱中长尾关系对应的头尾实体的预测效果较好, 可实现知识图谱中实体和关系的高效特征表示生成和缺失实体补全.

针对文本冗余特征导致聚类精度较低的问题, 提出一种基于二进制蜉蝣优化的特征选择及文本聚类算法. 首先, 对传统蜉蝣算法的位置更新、 交配与变异策略进行改进; 然后, 将其与特征选择模型相结合, 以逆文档频率为目标函数对文本特征进行选择; 最后, 在新特征子集的基础上, 利用K-means++算法对文本进行聚类, 得到最优文本聚类结果. 在多个数据集上进行实验的结果表明, 该算法能有效缩短特征维数, 提高文本聚类效率.

针对有效保护用户隐私数据的问题, 提出一个基于两方安全计算的隐私保护逻辑回归训练方案, 以完成多个数据方共同进行联合建模的工作. 该方案首先优化了乘法三元组的生成过程, 减少离线阶段所需的时间； 然后对在安全多方计算中难以计算的激活函数, 使用近似函数进行代替； 最后将提出的协议向量化, 并对本地的矩阵计算采用CUDA(compute unified device architecture)加速. 使用不同的数据集测试在局域网和广域网中该隐私保护逻辑回归性能的实验结果表明, 该方案能使模型在较短的时间内收敛, 并增加了在实际场景中解决隐私保护机器学习相关问题的可能性.

针对现有的第Ⅰ类HLA（HLA-Ⅰ）分子与多肽结合亲和力预测算法在特征构造时依赖传统序列评分函数的问题, 为突破用经典机器学习算法构造氨基酸序列特征的局限性, 提出一种基于蛋白质预训练模型ProtBert的HLA-Ⅰ与多肽的结合预测算法ProHLAⅠ. 该算法利用生命体语言与文本语言在组成上的共性, 将氨基酸序列类比句子, 通过整合ProtBert预训练模型、BiLSTM编码和注意力机制的网络结构优势, 对HLA-Ⅰ序列和多肽序列进行特征提取, 从而实现HLA-Ⅰ独立于位点的多肽结合预测. 实验结果表明, 该模型在两组独立测试集中均取得了最优性能.

针对单个传感器采集信息不准确的问题, 提出一种基于Bayes估计的受限空间探测数据融合算法. 首先, 通过分析探测信号的组成结构, 利用滤波、 限幅、 阶跃信号去除等方法, 解决了信号干扰问题, 提高了特征参量的显著性； 其次, 结合数据融合架构的动态性特征, 给出合理假设, 组合先验网络与转移网络, 共同建立动态Bayes网络模型, 得到融合目标函数； 最后, 通过引入正态分布研究探测值的不确定性, 将探测节点视为似然函数, 推导融合后的最大后验概率, 以融合加权平均误差比为指标, 通过“两两相遇”的方式实现多类型探测数据融合. 仿真实验结果表明, 该算法解决了信号冗余问题, 数据融合效果较好, 火灾整体漏报次数较少, 数据融合时间最高值仅为2.4 s.

针对因多源信息数据源域相似性较低、 不易确定导致的集成难度较大问题, 提出一种基于K-medoids聚类算法的集成方法. 先将多源数据的聚类过程视为迁移学习过程, 确定初始样本的权重值, 记录训练样本每次迭代时权重和损失期望值的学习特点, 再利用特点参数判定数据属于源域还是目标域； 然后将集成算法聚类转化为多样化的域值标记问题, 使数据具有聚类特性后, 再分别计算源域和目标域中待集成数据间的权重因子, 利用权重因子覆盖特性判定二者间的交互信息量, 对信息量较高的数据进行集成, 以确保集成的成功率. 仿真实验结果表明, 该算法无论是在稳定、 数目较少的数据集, 还是在紊乱、 数目较多较杂的数据集下, 都能实现高效集成, 并且二次集成次数较少, 整体耗用较低.

提出一种将混沌光注入半导体环形激光器(SRL)的方案, 以获得具有低延时特征（TDS）的混沌激光, 并提高其带宽. 在该方案中, 主激光器为具有外腔双路相位调制光反馈的分布反馈半导体激光器, 将其输出的混沌光同时注入SRL的顺时针和逆时针2个模式中, 从而构成混沌外光双模式注入的SRL系统. 数值研究外光注入系数和反馈系数等参数对该系统输出混沌光的TDS影响, 用自相关函数曲线中延时特征峰的最大值表示延时特征值, 将该系统对TDS的抑制效果与混沌外光单模式注入的SRL系统对比, 并研究系统输出混沌光的带宽. 结果表明, 该方案对TDS具有较好的抑制效果, 可有效抑制输出混沌光的延时特征, 并提高其带宽, 最大3 dB带宽可达19 GHz.

利用传输矩阵法, 给出一维函数型组合结构光子晶体的匹配矩阵和传输矩阵, 在此基础上研究一维函数光子晶体的界面态, 并研究折射率端点值、 介质厚度和入射角对界面态位置的影响. 结果表明： 在总阻抗虚部为0的位置出现界面态;  对函数介质, 当折射率的起始端点值增加时, 界面态位置随带隙红移; 当折射率的终点值增加时, 界面态位置随带隙红移； 当介质厚度增大时, 界面态位置随带隙红移； 当入射角增加时, 界面态位置随带隙蓝移. 因此函数型光子晶体可调节界面态的位置.

基于稳定性分析理论, 利用线性矩阵不等式方法和交叉项界定法, 设计无记忆和记忆的动态输出反馈H_∞控制器, 构造新的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函, 推出动态输出反馈控制在满足H_∞性能指标条件下渐近稳定的充分性判据, 所得定理适用于标准和非标准情形. 通过算例验证控制方法有效.

采用一步水热法在钛基底上制备一种具有优秀半导体特性的Ti/CoWO₄光阳极， 通过改变水热反应时间可调节附着在基底表面的CoWO₄纳米球的数量， 其中Ti/CoWO₄-6 h具有更大的活性面积、 更高的电荷转移能力及更高的中间活性物种（自由基）生成效率. 通过紫外可见（UV-Vis）光谱和扫描电子显微镜（SEM）等方式对材料进行表征， 考察Ti/CoWO₄光阳极对活性艳蓝（KN-R）的光电催化（PEC）降解活性. 结果表明， 在PEC条件下， Ti/CoWO₄-6 h对KN-R（60 mg/L）脱色率可达84.97%， 5次循环后降解率仍能达到74.91%. 

针对木质纤维素结构复杂、 难以降解利用，  焚烧时导致环境污染的问题， 利用纤维素酶将木质纤维素中的纤维素水解为葡萄糖.  首先，  使用NaOH溶液对稻草进行预处理； 其次， 对预处理前后的稻草进行扫描电镜、 Fourier变换红外光谱和X射线衍射分析;  最后,  使用Aspergillus niger Q7生产的纤维素酶水解预处理稻草. 结果表明: 预处理后的稻草纤维结构被打开, 表面积增大， 结晶度上升;  预处理稻草纤维素含量上升， 半纤维素和木质素含量下降；  预处理后比预处理前的稻草产生的葡萄糖量高. 

基于过硫酸盐的高级氧化技术在抗生素污染治理方面重要的应用价值, 分别以MnSO₄,MnCl₂和Mn(NO₃)₂为原料， 采用水热法制备3种MnO₂，  并利用X射线衍射仪（XRD）、 扫描电子显微镜（SEM）和X射线光电子能谱（XPS）对制备的MnO₂进行表征， 对比分析3种MnO₂催化过氧单硫酸盐（peroxymonosulfate,  PMS）去除四环素的效果， 通过猝灭实验研究催化作用的机理. 结果表明： 以MnSO₄制备的MnO₂具有纳米棒结构， 对PMS表现出最佳催化效果， 60 min内对50 mg/L四环素去除率为56.8%； 催化过程中存在Mn（Ⅳ）/Mn（Ⅲ）循环， SO^-₄.，.OH和¹O₂对去除四环素均有贡献； MnO₂/PMS体系的pH>7时对四环素具有较高的去除率， 10 mmol/L NO^-₃和 Cl^-对四环素降解效率基本无影响， 10 mmol/L HCO^-₃可促进四环素降解； 该方法对3种四环素类抗生素去除的大小顺序为金霉素>四环素>土霉素， 可用于抗生素污染的治理.