完全四部图Kn1,n2,n3,n4的点被多重集可区别的一般全染色(n1≤n2=n3<n4或n1=n2=n3=n4)#br#

吉林大学学报(理学版) ›› 2023, Vol. 61 ›› Issue (5): 1037-1041.

完全四部图K_n1,_n2,_n3,_n4的点被多重集可区别的一般全染色(n₁≤n₂=n₃<n₄或n₁=n₂=n₃=n₄)#br#

王勇军, 陈祥恩

西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070

收稿日期:2023-02-01 出版日期:2023-09-26 发布日期:2023-09-26
通讯作者: 陈祥恩 E-mail:chenxe@nwnu.edu.cn

Vertex Distinguishing General Total Colorings of Complete 4-Partite Graphs K_n1,_n2,_n3,_n4by Multisets (n₁≤n₂=n₃<n₄or n₁=n₂=n₃=n₄)#br#

WANG Yongjun, CHEN Xiang’en

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

Received:2023-02-01 Online:2023-09-26 Published:2023-09-26

摘要/Abstract

摘要： 利用反证法、构造染色法和色集合事先分配法, 讨论完全四部图K_n1,_n2,_n3,_n4n₁≤n₂=n₃<n₄或n₁=n₂=n₃=n₄)的顶点被多重集可区别的一般全染色, 给出一个最优染色方案, 并确定相应染色的色数.

关键词: 完全四部图, 一般全染色, 多重集, 色集合, 可区别

Abstract: By using the method of contradiction, the method of constructing concrete coloring and distributing the color sets in advance, we discussed the general total colorings of complete 4-partite graph K_n1,_n2,_n3,_n4n₁≤n₂=n₃<n₄or n₁=n₂=n₃=n₄) that were vertex-distinguished by multisets. We gave an optimal coloring scheme and determined the chromatic numbers of the corresponding colorings.

Key words: complete 4-partite graph, general total coloring, multiset, color set, distinguishing

中图分类号:

O157.5

王勇军, 陈祥恩. 完全四部图K_n1,_n2,_n3,_n4的点被多重集可区别的一般全染色(n₁≤n₂=n₃<n₄或n₁=n₂=n₃=n₄)#br#[J]. 吉林大学学报(理学版), 2023, 61(5): 1037-1041.

WANG Yongjun, CHEN Xiang’en. Vertex Distinguishing General Total Colorings of Complete 4-Partite Graphs K_n1,_n2,_n3,_n4by Multisets (n₁≤n₂=n₃<n₄or n₁=n₂=n₃=n₄)#br#[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2023, 61(5): 1037-1041.

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完全四部图K_n1,_n2,_n3,_n4的点被多重集可区别的一般全染色(n₁≤n₂=n₃<n₄或n₁=n₂=n₃=n₄)#br#

Vertex Distinguishing General Total Colorings of Complete 4-Partite Graphs K_n1,_n2,_n3,_n4by Multisets (n₁≤n₂=n₃<n₄or n₁=n₂=n₃=n₄)#br#

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