考虑一般Bayes网中每个随机变量取任意有限值时, 其诱导的概念类VC(Vapnik-Chervonenkis）维数的下界. 通过分析网络中可自由设定的参数个数与相应VC维数的关系, 证明任意离散非完全Bayes网的可自由设定参数个数加1后, 是相应VC维数的一个下界.

借助Lebesgue空间上的有界性, 利用函数分解方法和实变技巧, 证明粗糙核Marcinkiewicz积分在Morrey-Adams空间上的有界性, 并给出Lipschitz函数和BMO函数交换子的相应结果.

用Leray-Schauder度理论和Banach压缩映射原理研究一致分数阶时滞微分方程边值问题解的存在性与唯一性. 在非线性项满足增长性条件和Lipschitz条件下, 分别得到了该边值问题解的存在性与唯一性结果, 并举例说明所得结果的适用性.

用Leray-Schauder不动点定理, 讨论四阶边值问题的可解性. 在允许非线性项f(x,u,v)关于u,v超线性增长的条件下, 获得了该问题解的存在性和唯一性结果.

用Mawhin的重合度理论研究共振情形下φ-Hilfer分数阶Riemman-Stieltjes积分边值问题解的存在性. 结果表明, 在合适的Banach空间中, φ-Hilfer分数阶微分方程在Riemman-Stieltjes积分边界条件下的解存在.

设T是形式三角矩阵环. 利用Hom函子和伴随同构等理论, 刻画形式三角矩阵环T上的F-Gorenstein平坦模结构.

利用反证法、 构造染色法和色集合事先分配法, 讨论完全四部图K_n1,_n2,_n3,_n4n₁≤n₂=n₃<n₄或n₁=n₂=n₃=n₄)的顶点被多重集可区别的一般全染色, 给出一个最优染色方案, 并确定相应染色的色数.

考虑在圈C_g上的某一顶点连接一个星图S_t所组成的单圈图C_g∪S_t的Randic能量的极值问题, 利用Randic能量的定义和性质, 并结合图变换, 在该类单圈图中找到取得最小Randic能量的图.

利用微分复形计算4维偶中心与3维奇中心Heisenberg李超代数系数取自于1维平凡模的标准上同调. 首先, 计算这两类Heisenberg李超代数的微分算子; 其次, 计算这两类Heisenberg李超代数系数取自于1维平凡模的标准上同调. 并给出这两类代数标准上同调的基底和维数.

采用自适应惩罚似然方法解决含潜变量高斯图模型的结构学习问题. 模拟结果表明, 自适应惩罚显著优于非自适应惩罚, 可有效降低估计偏差, 更准确地估计给定潜变量时观测变量间的条件独立性关系.

采用有限元方法对黏性Cahn-Hilliard方程进行数值求解. 首先, 引入辅助变量Lagrange乘子r, 得到黏性Cahn-Hilliard方程的等价形式； 其次, 在空间上采用混合有限元逼近, 时间上采用隐式向后差分公式（BDF）进行离散, 给出黏性Cahn-Hilliard方程的二阶线性有限元数值格式， 并分析所给格式的无条件能量稳定性和误差估计；最后, 通过一系列数值算例验证所给格式的精确性和有效性. 结果表明, 该数值格式是理想的, 并具有同时满足线性、 无条件能量稳定和二阶精度的特点.

利用Rosenthal不等式, 讨论随机变量序列加权和的几乎处处收敛性. 将经典概率空间中END序列加权和的几乎处处收敛性推广到次线性期望下m-END随机变量序列加权和的几乎处处收敛性.

将ADCBAR(1)模型推广到随机系数情形, 提出一种带有相依稀疏算子的一阶随机系数二项自回归模型RCADCBAR(1), 用于刻画具有相依性及零堆积性质的有限范围内整数值时间序列数据. 首先, 推导该模型的一些统计性质； 其次, 用条件最大似然方法对模型中存在的未知参数进行估计, 并讨论估计量的渐近性质； 最后, 将该模型应用到一组实际数据中, 以说明该模型的适用性.

用锥拉伸压缩不动点定理, 研究一类三阶常微分方程周期边值问题正解的存在性. 结果表明, 当非线性项f满足适当的条件时, 上述问题至少存在一个正解.

针对关系三元组抽取任务中的冗余关系问题和实体重叠问题, 提出一种基于关系过滤器的二维实体对标注方案（RF2DTagging）. RF2DTagging模型由两部分组成： 1） 用于过滤冗余关系的关系过滤器(relation filter）； 2） 能有效解决各种实体重叠问题的二维实体对标注方案(2D entity-pair tagging scheme）. 为进一步验证RF2DTagging模型, 在3个公开的中文关系抽取数据集(CCKS2019-Task3,CMeIE和DuIE2.0)上进行实验. 实验结果表明, 该模型能有效解决上述两个问题, 且总体性能比对比模型更好.

针对获取大规模的多跳问答训练数据集耗时耗力的问题, 提出一个基于对比学习思想的多跳问题生成模型. 模型分为生成阶段和对比学习打分阶段, 生成阶段通过执行推理图生成候选多跳问题, 对比学习打分阶段通过一个基于对比学习思想的无参考问题的候选问题打分模型对候选问题进行打分排序, 并选择最优的候选问题. 该模型在一定程度上缩小了无监督方法与人工标注方法的差距, 有效缓解了缺少多跳问答数据集的问题. 在数据集HotpotQA上的实验结果表明, 基于对比学习的多跳问题生成模型能有效扩充训练数据, 极大减少了人工标注数据的成本.

为实现电力变压器运维知识的有效沉淀, 以运维文本为研究对象, 提出一种融合规则的电力变压器运维知识图谱深度构建框架. 首先根据专家指导自顶向下构建知识图谱概念层； 然后融合规则和深度神经网络模型抽取知识, 构建知识图谱的数据层. 针对运维文本中的实体界限模糊和上下文信息利用不充分问题, 提出一种通过扩展上下文信息和BERT（bidirectional encoder representations from transformers）获取扩展Span标签的方法, 用于实体和关系抽取. 算例分析表明, 该方法在电力变压器运维数据集中知识抽取效果良好.

针对传统移动群智感知中工人的位置隐私泄露问题, 提出一种两阶段位置隐私保护方法. 首先, 设计一种结合区块链和边缘计算的系统模型代替第三方平台； 其次, 在任务分配阶段基于同态加密提出了密文时间工人选择算法, 通过边缘节点的协作高效完成任务分配； 最后, 在数据上传阶段给出双扰动本地差分隐私算法, 工人在本地扰动位置数据, 并加入干扰因子ω平衡保护强度和质量损失. 仿真实验结果表明, 该方法与现有算法相比提高了任务完成率, 降低了服务质量损失, 并能有效保护工人的位置隐私.

针对I-k-means-+算法聚类结果不稳定、求解精度较低的问题, 提出一种基于min-max准则与区域划分的I-k-means-+聚类算法. 首先, 提出min-max准则, 计算每个数据点到最近中心的距离, 优先选择距离最大的数据点作为新的聚类中心, 避免多个初始中心聚集在同一个簇中的情况; 其次, 将分裂簇中的数据点分割到不同区域, 在每个区域中选取一个数据点作为候选中心, 以增加候选中心的多样性; 最后, 对于配对失败的簇, 通过增益重新选择新的分裂簇与原删除簇再次配对, 以提高配对成功率, 进一步降低目标函数值. 实验结果表明, 与I-k-means-+算法相比, 本文算法在运行效率基本相当的前提下, 求解精度平均提高6.47%, 且聚类结果更稳定；与k-means、k-means++算法相比, 本文算法的求解精度更高.

针对数据中心网络中流量路径分配不合理、 易导致大流冲突的问题, 提出一种基于离散粒子群的软件定义网络(SDN)流量调度算法. 该算法重定义粒子群内部的寻解过程, 以最优化网络性能为目标, 动态地为数据中心的流量分配最优路径, 以减少大流量冲突； 并引入Metropolis设计多元化最优调度方案, 确保数据中心流量的合理调度. 与其他流量调度算法进行对比验证的实验结果表明, 该算法提升了网络质量, 降低了大流时延, 实现了更好的负载均衡.

针对原始深度嵌入聚类(DEC)算法中聚类层得出的初始聚类数目和聚类中心有很强的随机性, 从而影响DEC算法效果的问题, 提出一种基于改进DEC的评论文本聚类算法, 对无类别标注的电商评论数据进行无监督聚类. 首先获得融合句子嵌入向量和主题分布向量的BERT-LDA数据集向量化表示； 然后改进DEC算法, 通过自动编码器进行降维处理, 在编码器后堆叠聚类层, 其中聚类层的聚类数目基于主题连贯性选择, 同时使用主题特征向量作为自定义聚类中心, 再进行编码器和聚类层的联合训练以提高聚类的准确度； 最后利用可视化工具直观展示聚类效果. 为验证算法的有效性, 将该算法与6个对比算法在无标注的产品评论数据集上进行无监督聚类训练, 结果表明, 该算法在轮廓系数和Calinski-Harabaz(CH)指标上取得了0.213 5和2 958.18的最佳效果, 说明其可有效处理电商评论数据, 反映用户对产品的关注情况.

针对多形性腺瘤诊断完全依赖人工的问题, 提出一种计算机辅助诊断方法. 先通过采集数据并构建多形性腺瘤数据集, 对当前稠密连接网络进行改进并融合通道注意力机制进行疾病组织分类特征提取, 得到组织类别和概率, 然后使用CART(classification and regression tree)进行推理学习, 得到诊断结果. 对难判断的类别选择进行人工辅助, 进而实现对多形性腺瘤疾病的计算机辅助工作. 实验结果表明, 该方法在分类识别模块分类提取准确率达97.7%, 决策树推理诊断准确率达100%. 此外, 分类识别模块在血细胞分类领域的准确率达98.6%. 该方法具有一定的迁移性和有效性.

针对脑肿瘤磁共振图像分类问题中过拟合及分类准确率较低的问题, 提出一种基于改进EfficientNetV2网络的脑肿瘤分类方法. 该方法在EfficientNetV2网络中引入坐标注意力机制, 该注意力机制将同时从垂直和水平两个方向获取脑肿瘤的特征信息, 精准识别脑肿瘤的病灶特征, 从而帮助模型更全面、 准确地定位和识别病灶区域信息, 有效抑制背景信息对检测结果的影响, 使模型分类精度更高, 解决了因获取特征信息不足导致分类精度低的问题. 为进一步提升分类准确率, 引入Hard-Swish激活函数, 该激活函数不仅可以提升脑肿瘤分类网络模型的运算速度, 也可有效提高分类精度. 同时, 改进后的模型搭配了Dropout层和归一化层, 可更好抑制过拟合的发生, 加快模型收敛速度, 提高模型的鲁棒性, 且分类精度有明显提升. 实验结果表明, 改进后的模型在验证集中获得了98.4%的分类准确率, 通过对比实验和消融实验验证了改进后的模型在脑肿瘤分类任务中的有效性.

针对梯度域色调映射方法在图像主观显示性能方面存在的不足, 利用人类视觉系统的感知能力和梯度域方法, 提出一种基于Retinex理论的亮度-梯度协同引导色调映射算法. 首先, 提出作用域感知的自适应归一化方法, 针对不同作用域算法构造归一化映射； 然后, 引入Retinex亮度引导项对背景亮度进行估计, 并基于梯度引导项对图像进行动态范围压缩； 最后, 将亮度、 梯度引导项联合进行统一建模, 用指数平均局部方差权重抑制光晕. 实验结果表明, 该算法在动态范围压缩的同时抑制了过饱和与伪影现象, 具有良好的视觉效果和鲁棒性.

针对遥感图像中的高斯白噪声, 提出一种基于剪切波变换和拟合优度检验的遥感图像去噪算法. 首先, 将含噪遥感图像通过剪切波变换多尺度分解得到不同子带, 利用剪切波域下高斯白噪声系数的统计关系估计去噪阈值； 其次, 计算高频子带的拟合优度检验统计量, 将统计量与去噪阈值相比较进行去噪； 最后, 对系数矩阵进行剪切波逆变换重建去噪图像. 仿真实验结果表明, 该算法能有效去除遥感图像中的高斯噪声, 保持图像的边缘纹理信息, 并且在不同噪声水平下, 均获得了较高的峰值信噪比, 其中与剪切波阈值去噪算法相比平均提高0.33 dB.

针对传统基于卷积神经网络的服装分类算法无法满足海量多样服装分类需求的问题, 提出一种卷积注意力融合的服装分类网络. 该网络采用并行结构, 包含一个ResNet分支和一个Transformer分支, 充分利用卷积运算提取的局部特征和自注意力机制提取的全局特征, 以增强网络的表征学习能力, 从而提高服装分类算法的性能和泛化能力. 为验证该方法的有效性, 在数据集Fashion-MNIST和DeepFashion上进行了对比实验. 结果表明： 在数据集Fashion-MNIST上, 该方法取得了93.58%的准确率； 在数据集DeepFashion上, 该方法取得了71.1%的准确率； 该方法优于其他对比方法的实验结果.

为掌握形状记忆合金变截面梁在弯曲变形过程中的相变力学行为, 基于弯曲变形理论, 结合形状记忆合金的本构关系, 推导出形状记忆合金变截面梁的非线性控制方程, 用分阶段分步骤方法分析变截面梁的相变过程, 研究变截面梁的机械载荷、 拉压不对称系数和变截面系数对中性轴位移、 曲率和相边界的影响, 并与有限元结果进行对比. 结果表明： 变截面系数对相边界和曲率的影响较大, 其值越大, 中性轴位移的最大值越小, 各相边界位置越远离截面边缘； 拉压不对称系数对中性轴位移最大值的影响比载荷和变截面系数更大, 但对最大值出现的截面位置影响最小； 拉压不对称系数对受压侧相边界比受拉侧的影响更大, 拉压不对称系数越大, 截面受压侧越易发生相变.

用化学沉淀法制备一种花球状ZnO结构(ZnO-F), 并通过扫描电子显微镜(SEM)和透射电子显微镜(TEM)表征样品结构, 用X射线粉末衍射(XRD)、 X射线光电子能谱(XPS)和能量散射谱（EDS）分析样品成分, 用紫外可见漫反射光谱(DRS)和荧光光谱（PL）分析样品的光电性能, 通过光催化降解亚甲基蓝(MB)研究ZnOF的光催化活性. 结果表明： 所得产物是直径约为1 μm的ZnO, 其花球结构由约为17 nm的纳米片交叉组装而成； 样品具有较高的光催化活性, 240 min内光催化降解MB的效率超过90%.

利用热分解法制备CoFe₂O₄纳米颗粒, 并通过X射线衍射(XRD)、 扫描电子显微镜(SEM)和振动样品磁强计(VSM)等方法分析样品的晶体结构、 微观形貌和磁性能, 研究样品制备过程中不同升温速率对样品微观形貌和磁学性能的影响. 结果表明, 提高升温速率可增加晶核生长动力, 有利于样品的晶粒生长, 从而增大样品的饱和磁化强度和矫顽力.

设计合成一种基于Keggin型多酸的无机-有机杂化配合物, 利用水热原位合成法获得[SiW₁₂O₄₀][Ag(bpy)₂]₄·H₂O (1), bpy=2,2′-联吡啶）. 该配合物中的bpy由2,2′-联吡啶-6,6′-二羧酸原位脱羧得到. 利用单晶X射线衍射、  元素分析、  红外光谱及热重分析对该配合物的结构进行表征， 并研究其荧光、 光催化降解有机染料、 电化学性质及抑菌性能. 

合成一种异喹啉修饰的金属有机骨架配合物[Cu₃(L)₃·2DMF]·2DMF, 并通过元素分析、 热重分析、 红外光谱、 X单晶射线和衍射粉末X射线衍射对该配合物的结构进行表征. 结果表明， 该配合物具有{3,4,6}-连接的新型拓扑网络结构， 可选择性分离甲烷中的CO₂， 并对溶液中的碘有良好的吸附性能， 最大吸附量达661.84 mg/g. 

设计合成一种新型含偶氮苯基团的咪唑离子液晶化合物， 并用核磁共振氢谱、 质谱和红外光谱表征其结构， 通过热重和差示扫描量热仪对其热性质进行表征. 结果表明： 该化合物在190 ℃前稳定存在， 熔点为142.96 ℃， 降温时在124.37~134.04 ℃出现液晶区间； 用偏光显微镜可观察到化合物的球形织构， 通过X射线衍射测试确认其为层状结构；  在紫外光照射时， 化合物从反式到顺式异构化的光响应时间为205 s， 在日光灯照射时， 化合物从顺式到反式异构化的光响应时间为595 s， 反-顺异构化程度达80.4%.