Hom-李代数的广义Reynolds算子和Hom-NS-李代数

吉林大学学报(理学版) ›› 2025, Vol. 63 ›› Issue (2): 353-0359.

Hom-李代数的广义Reynolds算子和Hom-NS-李代数

徐森荣¹, 汪为¹, 赵嘉²

1. 江苏大学数学科学学院, 江苏镇江 212013; 2. 南通大学理学院, 江苏南通 226019

收稿日期:2024-04-17 出版日期:2025-03-26 发布日期:2025-03-26
通讯作者: 赵嘉 E-mail: zhaojia@ntu.edu.cn

Generalized Reynolds Operators on Hom-Lie Algebras and Hom-NS-Lie Algebras

XU Senrong¹, WANG Wei¹, ZHAO Jia²

1. School of Mathematical Sciences, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, Jiangsu Province, China;
2. School of Sciences, Nantong University, Nantong 226019, Jiangsu Province, China

Received:2024-04-17 Online:2025-03-26 Published:2025-03-26

摘要/Abstract

摘要： 首先, 通过给定一个Hom-李代数及其表示, 证明Hom-李代数上的强拟迹函数可以诱导3-Hom-李代数及其表示, 从而证明Hom-李代数上的广义Reynolds算子也是诱导3-Hom-李代数上的广义Reynolds算子; 其次, 研究Hom-NS-李代数和广义Reynolds算子的相互导出性质, 并给出相应范畴的伴随关系.

关键词: Hom-李代数, 广义Reynolds算子, 3-Hom-李代数, Hom-NS-李代数

Abstract: Firstly, by providing a Hom-Lie algebra and its representation, we proved that a strong quasi-trace function on a Hom-Lie algebra could induce a 3-Hom-Lie algebra and its representation, thereby proving that a generalized Reynolds operator on a Hom-Lie algebra was also a generalized Reynolds operator on the induced 3-Hom-Lie algebra. Secondly, we studied the mutual derivation properties of Hom-NS-Lie algebras and generalized Reynolds operators, and gave the adjoint relation of the corresponding categories.

Key words: Hom-Lie algebra, generalized Reynolds operator, 3-Hom-Lie algebra, Hom-NS-Lie algebra

中图分类号:

O152.5

徐森荣, 汪为, 赵嘉. Hom-李代数的广义Reynolds算子和Hom-NS-李代数[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(2): 353-0359.

XU Senrong, WANG Wei, ZHAO Jia. Generalized Reynolds Operators on Hom-Lie Algebras and Hom-NS-Lie Algebras[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2025, 63(2): 353-0359.

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