利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理, 研究一类具有时滞的适型分数阶脉冲微分方程边值问题, 建立了其解的存在唯一性定理, 并基于此得到了Ulam-Hyers稳定性和Ulam-Hyers-Rassias稳定性的结论, 最后给出一个实例验证理论结果.

考虑具有线性记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程解的长时间动力学行为, 在时间依赖速度传播的作用下, 利用渐近先验估计、 算子分解方法以及修正的拉回吸引子理论, 证明该方程在时间依赖空间中吸引子的存在性及正则性.

利用随机微分方程理论, 讨论具有隔离仓室和动物仓室的埃博拉传染病模型, 给出该模型动物子系统染病动物灭绝与持久之间的阈值以及动物-人整体系统疾病持久性的条件, 并证明系统存在遍历平稳分布. 最后, 对理论结果进行数值模拟, 结果表明, 扰动强度较小时会形成地方病, 扰动强度足够大时可导致疾病灭绝.

针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题. 通过引入两个时滞作为分支参数, 分析相应的特征方程, 并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性. 首先, 在两个时滞都等于τ时, 用中心流形定理和规范型理论, 得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式; 其次, 通过数值模拟验证理论分析的准确性. 结果表明： 当时滞超出临界值时, 系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支. 在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态.

首先, 用下代矩阵的方法求解所建立的传染病模型SIVS(Susceptible-Infectious-Immune-Susceptible)的基本再生数R₀, 通过该阈值得到无病平衡点一直存在, 地方病平衡点仅当R₀>1时才存在, 进而确定疾病消亡和持久的条件. 其次, 借助Jacobi矩阵的性质、Jury判据以及Lyapunov函数的构造等方法证明该模型在平衡点处的稳定性以及产生分岔的情形, 结果表明: 当R₀≤1时, 无病平衡点全局渐近稳定, 且在R₀=1时产生翻转分岔; 当R₀>1时, 地方病平衡点局部渐近稳定, 如果忽略现实中对接触率β的限制, 模型在地方病平衡点处会产生倍周期分岔甚至混沌现象. 最后, 结合数值模拟的图像和敏感性指数法验证理论分析结果, 并得出提高疫苗接种率和恢复率可有效降低疾病发病率的结论.

考虑对近可积Hamilton系统拟有效稳定性进行推广. 在KAM(Kolmogorov-Arnold-Moser)型非退化条件下, 给出近可积广义Hamilton系统和Poisson系统的拟有效稳定性定理, 与一般的Hamilton系统不同, 所讨论的广义Hamilton系统和Poisson系统的作用变量和角变量一般可以具有不同的维度.

利用Nevanlinna理论的相关方法研究高阶复线性差分方程的标准解, 获得了当高阶复线性差分方程的系数和解满足某些条件时, 该方程的有穷级亚纯解是标准解.

首先, 通过给定一个Hom-李代数及其表示, 证明Hom-李代数上的强拟迹函数可以诱导3-Hom-李代数及其表示, 从而证明Hom-李代数上的广义Reynolds算子也是诱导3-Hom-李代数上的广义Reynolds算子; 其次, 研究Hom-NS-李代数和广义Reynolds算子的相互导出性质, 并给出相应范畴的伴随关系.

首先, 通过引入群的分配子概念, 给出群分配子的若干性质; 其次, 对群论中换位子和p-换位子的相应结果进行推广, 并证明群G到群H的映射f为群同态当且仅当群G的f-分配子是1；最后, 作为应用, 计算出一类亚循环群到二面体群之间的同态个数.

考虑Gorenstein FP-内射复形, 首先证明在凝聚环上, 复形G是Gorenstein FP-内射的当且仅当存在FP-内射复形的正合列…                  →E^-1→E⁰→E¹→E²→…, 满足G=Ker(E⁰→E¹); 其次, 证明在一定条件下, 复形G是Gorenstein FP-内射的当且仅当对任意的整数m, G_m是Gorenstein FP-内射模.

利用组合零点定理、 构造染色法和数学归纳法, 研究圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边染色问题, 得到了圈图与简单图的冠图的D(2)-点和可区别边色数的界为Δ(G)+1, 进而推出路图与简单图的冠图的界为Δ(G)+1.

首先, 利用图形变换及独特的分类方法解决n(n≥5)阶单圈图的约化Sombor指标最大、 次大和次小以及对应的极图问题; 其次， 考虑n(n≥6)阶双圈图的约化Sombor指标次大、 次小以及对应的极图问题, 给出n(n≥5)阶单圈图最大、 第二大以及第二小的约化Sombor指标, 并刻画对应的极图; 同时还确定了n(n≥6)阶双圈图第二大和第二小的约化Sombor指标及所对应的极图.

以直觉相似度为扰动参数, 对直觉模糊取式(IFMP)、 直觉模糊拒取式(IFMT)问题的反向三I支持算法和反向三I约束算法进行鲁棒性估计, 结果表明, 输出的结果不会因为输入的微小改变而产生显著变化, 即两种算法均具有良好的鲁棒性.

针对过分散、 零一堆积且个体之间具有相依结构的整数值时间序列数据的建模问题, 提出一个具有零一堆积Poisson-Lindley新息的一阶广义整数值自回归模型. 首先, 给出模型的一些统计性质： 期望、 方差、 自协方差和转移概率； 其次, 利用条件极大似然估计方法对模型的未知参数进行估计； 最后, 将该模型应用到一组实际数据中进行拟合, 并用一些评估准则对模型进行验证. 实例分析结果表明, 该模型拟合效果较好.

首先, 定义一类本质拟对称非负张量, 其是涵盖本质正张量、 弱正张量和广义弱正张量的更广泛的张量类. 其次, 应用张量的H-特征值在对角相似变换下的不变性质, 给出本质拟对称非负张量H-谱半径的算法, 并用数值例子说明算法的有效性.

基于三维捕食-猎物模型讨论猎物种群间的合作及其对捕食过程的影响. 首先, 利用动力系统理论分析系统平衡点的存在性和稳定性, 并证明无猎物种群平衡点的周期震荡特征. 其次, 通过数值模拟验证理论结果. 数值模拟结果表明, 无猎物种群y的平衡点E₁和无猎物种群z的平衡点E₂都是周期震荡的, 并且随着合作效应的增大震荡幅度也逐渐增大.

结合Sylow子群的可补及交换条件, 利用极大子群的迹的超可解性质研究若G的每个极大子群都有超可解的迹, 则G是否为可解群的问题, 得到了关于可解群的充分必要条件.

针对文档级关系抽取任务中的实体多提及问题和实体对噪音问题, 使用实体的类别信息, 提出一个基于实体类别信息的关系抽取模型（EUT模型）, 该模型通过实体类别判断和类别对产生的关系类别先验两个子任务提高关系抽取结果. 实体类别判断任务对实体进行类型标记后, 再对实体所有提及进行类型分类, 使实体的多个提及产生更丰富且相近的特征表示. 关系类别先验任务使模型获得实体对的头尾类型所产生的关系分布先验, 通过实体对的类别降低错误实体对噪音. 为验证EUT模型的效果, 在两个文档级数据集DocRED和Re-DocRED上进行实验, 实验结果表明, 该模型有效利用了实体的类型信息, 与基础模型相比取得了更好的关系抽取效果, 表明实体的类别信息对文档级关系抽取有重要影响.

针对卷积神经网络参数量大、 训练时间长的问题, 提出一种基于轻量级注意力残差网络的面部表情识别方法. 首先, 以残差网络为骨架重新搭建模型, 通过减少层数并改进残差模块提高模型性能； 其次, 引入深度可分离卷积减少模型的参数量和计算工作量； 最后, 采用Mish函数替代ReLU函数的挤压激励模块自适应地调整通道权重. 该模型在两个公共数据集CK+和JAFFE上采用经典的十折交叉验证方式进行验证, 分别获得了98.16%和96.67%的准确率. 实验结果表明, 该方法在模型识别精度和复杂度之间进行了较好权衡.

基于遗传算法和改进粒子群优化算法相结合的智能优化方法对车辆滑模控制器进行优化, 并在其基础上应用到半车悬架模型中. 首先利用模糊控制的控制方法设计车身姿态补偿模糊控制器, 然后结合两种控制策略, 确定最终的半主动悬架控制策略, 抑制车身俯仰角. 实验结果表明, 该控制器性能优越, 能有效抑制汽车行驶过程中车身俯仰角的变化, 改善汽车行驶的平顺性.

基于高斯过程回归技术, 提出一种新的实时车速预测方法, 在准确有效预测前车速度的同时量化了预测的不确定性. 该方法通过引入平方指数和Matern的组合核函数SEM, 并改进组合核函数为SEM*, 有效平衡了单一核函数对车速预测的优缺点, 并在超参数寻优时采用了粒子群实时求解方法. 瞬态工况下2 s时长车速预测的仿真分析表明： 相比于单核性能较好的径向基(SE)核函数, SEM方法在车速FTP75工况下平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)标准分别降低了10.09%和7.23%, 而SEM*方法在两个误差指标上相比SEM方法分别降低8.02%和8.13%； 在城市典型工况下, SEM相比SE方法MAE和RMSE分别降低了3.44%和4.16%, 而SEM*在两个误差指标上相比SEM核函数分别降低3.57%和2.17%； 同时SEM*方法在FTP75工况单次最大计算时间上相对SE核函数降低0.3 s, 城市典型工况付出的代价是相对SE核函数提高了0.015 s的最大计算时间, 但计算时间仍在0.1 s采样时刻以内, 具有实时性.

针对目前领域知识图谱实体关系抽取效果不佳的问题, 提出一种面向领域知识图谱的实体关系抽取模型研究方法. 先建立由编解码模块、 实体识别模块和实体关系抽取模块组成的实体关系抽取模型, 在实体关系抽取模型中, 通过双向长短期记忆神经网络对文本句子进行编码处理, 将编码后文本句子特征表示向量输入至基于深度神经网络的实体识别模块中进行文本句子的实体识别, 并将识别结果输入至基于卷积神经网络的实体关系抽取模块中进行实体关系抽取, 然后将实体关系抽取获取的实体关系三元组输入至编解码模块中进行解码操作, 实现最终的面向领域知识图谱的实体关系抽取. 实验结果表明, 该方法的实体关系抽取效果和整体应用效果较好.

针对传统机器学习算法在数据集Cleveland和Hungary上预测准确率低的问题, 提出一种基于Bayes超参数优化梯度提升树的心脏病预测方法. 首先, 采用K-最近邻算法对数据集中的缺失值进行填补, 用Min-Max标准化、One-Hot编码处理数据, 并基于梯度提升树算法进行心脏病预测; 其次, 采用Bayes优化和十倍交叉验证的方式搜寻算法的最佳超参数组合. 实验结果表明, 优化后的梯度提升树算法在心脏病数据集Cleveland上预测准确率可达90.2%, 在心脏病数据集Hungary上预测准确率可达81.4%, 优于决策树、 支持向量机、 K-最近邻等传统机器学习方法, 可辅助医生进行心脏病诊断.

针对目前红外偏振融合图像质量差、 偏振信息缺失、 目标纹理细节不够等问题, 提出一种基于复合域多尺度分解的红外偏振图像融合方法. 首先, 在空间域内利用引导滤波器对源图像进行二尺度分解, 得到细节层和基础层, 在频域内利用非下采样剪切波变换对基础层图像进行多尺度多方向分解, 得到低频子带图像和高频子带图像； 其次, 对高频子带采用主成分分析-自适应脉冲耦合神经网络融合规则, 对低频子带采用改进的卷积稀疏表示进行系数合并, 细节层融合采用基于像素相似度的局部能量加权和选择性融合规则； 最后, 在复合域内利用逆变换重构出融合图像. 实验结果表明, 该方法在主观视觉性能和8个客观评价指标上均优于其他对比融合方法, 说明该方法在红外偏振图像融合中具有较多优势, 能有效提高融合图像的质量.

针对在遥感图像变化检测中数据量不足或标签图像精确度较低时, 导致模型无法充分学习特征, 影响检测精确度的问题, 提出一个基于U-Net网络改进后的FCA-EF模型. 该模型首先基于多头自注意力机制和前馈神经网络的Transformer模块建立编码层, 通过长距离跳跃连接机制在编码层对数据全局特征进行提取, 实现了不同层级之间的信息传递. 其次, 该模型以卷积神经网络(CNN)模块为骨干建立解码层, 利用CNN模块的局部感知特性提取深层次局部特征, 并通过长距离跳跃连接机制融合编码器所提取的全局特征, 增强模型对细节的捕捉能力与变化检测的准确性. 再次, 针对标签图像表示信息不完整的问题提出一种新的标签填充与优化方法, 并经过消融实验证明了其有效性. 最后, 结合FCA-EF模型与标签填充方法, 在吉林一号卫星遥感图像的变化检测中取得了优异结果, 在总体精确度、F₁得分、召回率、交并比等指标上与其他经典模型相比均有提升, 有效提高了遥感图像变化检测的精确度.

针对如何有效利用多视图的多样性信息和高阶信息, 并建立系数矩阵的学习过程与谱聚类之间联系的问题, 提出一种基于多样性和谱嵌入的张量多视图子空间聚类算法. 首先, 在自表示张量部分采用张量自适应对数行列式正则化, 从而能根据奇异值的大小自适应地选择逼近函数. 其次, 采用Hilbert-Schmidt独立准则衡量多样性, 以确保不同视图的系数表示矩阵具有足够的多样性. 再次, 为避免谱聚类过程的独立进行, 将其引入模型中联合学习, 使低秩张量学习、 多样性学习和谱嵌入学习在一个统一的框架内进行. 最后, 通过在5个真实数据集上与10种优秀算法进行比较, 验证了该算法在提升聚类性能方面的有效性.

针对如何充分融合多视图数据的互补性和多样性信息以提高聚类性能的问题, 提出一种基于自适应加权共识自表示的多视图子空间聚类模型. 首先, 引入稀疏互斥性学习视图特定的稀疏自表示矩阵, 再利用自适应加权学习多视图共识自表示矩阵以融合各视图所学到的自表示； 其次, 将多视图共识矩阵与聚类指示矩阵的学习整合到一个统一的优化模型, 使自表示学习与聚类达到相互促进的效果； 最后, 在6个常用的多视图数据集上进行实验, 并与9种相关方法进行对比. 实验结果表明, 该方法的信息融合效果明显, 聚类效果有提升.

针对目前已有的相关主题模型中, 对大众情感因素考虑不足, 难以精准挖掘, 同时对社交文本的实时动态演化考虑弱化了模型聚类能力的问题, 通过在模型中增加情感层以提取社交文本情感极性特征, 并引入先验分布函数, 提出一种基于动态主题情感模型的文本聚类算法. 利用真实新冠疫情Twitter文本数据集进行实验, 实验结果表明, 该模型的性能优于基线模型, 提高了情感特征区分度, 使文本主题与对应的情感极性联合生成时间节点, 进而使模型有处理时间演化的能力.

针对如何利用多视图数据中的隐含信息以及避免后续处理过程中带来的聚类性能次优问题, 提出一种基于一致性和差异性的低秩张量多视图聚类算法. 首先, 该算法同时考虑视图的一致性和差异性信息, 将多个一致性相似矩阵叠加在一个受低秩约束的张量中, 以探索视图间信息的高阶相关性, 从而得到更高质量的相似矩阵; 其次, 通过学习一个一致非负嵌入矩阵直接获得聚类结果； 再次, 采用自适应加权策略考虑不同视图数据的重要性； 最后, 通过在6个真实数据集上与其他算法进行对比实验, 验证了该算法在多视图聚类问题上的有效性.

针对现有多语言模型在预训练过程中对多语言数据集的利用效率低, 导致跨语言上下文学习能力不足, 进而产生语言偏差的问题, 提出一种基于交替语言数据重构方法的跨语言文本相似度模型. 该方法通过对称地替换平行语料中的中英文词语, 形成重构的预训练文本对, 并利用上述文本对对多语言大模型mBERT（BERT-based-multilingual）进行基于数据重构的针对性预训练和微调处理. 为验证该模型的可行性, 在联合国平行语料数据集上进行实验, 实验结果表明， 该模型的相似度查准率优于mBERT和其他两种基线模型，其不仅可以进一步提高跨语言信息检索的准确性, 并且可以降低多语言自然语言处理任务的研究成本.

针对地面磁共振信号非常弱, 极易受电磁噪声干扰的问题， 提出一种基于变分模态分解的地面磁共振谐波消噪方法. 该方法采用基于改进变分模态分解的工频谐波消除方式, 并根据频谱分析设定模态分量数与初始中心频率, 解决了常规谐波建模消噪方法仅能处理单次采集数据而导致的运算效率慢等问题. 实验结果表明, 该方法在多基频或基频随时间变化等复杂噪声场景中, 得到了良好的谐波分量估计效果， 并可快速、 有效地消除工频谐波干扰, 大幅度提升了地面磁共振探测数据信噪比.

首先， 针对传统比例-积分-微分(PID)控制系统中存在的调节时间长、  时延、  滞后等问题， 提出使用改进的饥饿游戏搜索（THGS）算法优化传统PID控制器的参数. 其次， 利用作物生长模型、  土壤水分传输模型和土壤肥料传输模型进行仿真实验. 结果表明, THGS算法优化的PID控制器在调节时间和起调量方面均优于其他控制器, 有效提升了控制系统的性能.

为满足用户隐私数据传输的安全性需求, 提出一种同态加密下用户隐私数据传输安全保护方法. 首先, 通过特征空间重组技术进行数据重构, 利用语义相关性融合方法在捕获用户隐私数据特征的同时进行自适应调度, 并对捕获的特征量进行模糊聚类, 确定用户隐私数据属性； 其次, 结合用户隐私数据属性, 采用同态加密算法和深度学习相结合的方法对用户隐私数据进行点对点加密传输, 最终实现用户隐私数据传输安全保护. 仿真实验结果表明, 该方法的数据加密效果较好, 通信开销较低, 可以更好地确保用户隐私数据传输的安全性和可靠性.

针对因资源分配不均匀导致网络吞吐量较低的问题, 提出一种虚拟网络资源负载均衡分配数学建模方法. 首先, 设定资源负载分配的目标函数, 计算服务器链路剩余资源与剩余带宽的最佳比例关系, 根据计算结果进行虚拟网络资源映射； 其次, 利用计算能力率、 通信率、 路径能力和关联度等网络能力因子参数反映资源的负载均衡情况； 最后, 基于求得的虚拟网络节点能力指标, 设置资源属性调度周期, 引入公平因子, 更新链路的吞吐量, 得到虚拟网络资源负载均衡分配模型, 并基于该模型实现资源负载均衡分配. 实验结果表明, 该方法有效改善了资源分配的均衡度, 使网络吞吐量得到明显提升.

针对复杂山区环境下应急通信无人机的飞行路径规划问题, 通过综合考虑障碍物、 无人机载重量、 无人机电池容量等约束条件, 为降低无人机的飞行时间并延长飞行距离, 基于Harris鹰算法框架设计一种改进Harris鹰算法的无人机三维路径规划方法. 首先, 对Harris鹰的种群初始位置、 位置更新方程和猎物的逃逸能量进行改进; 其次, 采用三次样条曲线插值法对路径进行平滑, 以确保无人机飞行过程中安全可靠且平滑； 最后, 将应急无人机在具有不同障碍物的山区进行测试, 并将所得结果与标准Harris鹰、 蚁群算法和人工蜂群算法进行对比分析. 分析结果表明, 该算法所规划的三维路径规划方法生成的路径更短, 并能更快地寻找到最优路径.

用滑模同步理论和滑模动态方法研究分数阶Rikitake不确定混沌系统滑模同步, 绘制Rikitake混沌系统吸引子相图, 根据分数阶微积分, 构造3个滑模函数, 给出3个同步方案, 并对3个同步方案进行对比和分析. 结果表明： 分数阶Rikitake不确定混沌系统在一定条件下可取得滑模同步.

研究一种用波长控制的Bloch表面波高性能生物传感器, 基于阻抗匹配法优化生物传感器的系统参数, 并将其用于葡萄糖溶液质量浓度检测. 该生物传感器由光栅耦合一维光子晶体结构构成, 在光栅结构附近可激发强局域的Bloch表面波. 结果表明, 通过调节缓冲层的厚度、 光子晶体周期数以及入射角可优化Bloch表面波的品质因子, 从而提高生物传感器的传感性能. 结合Bloch表面波的高品质因子和高波长灵敏度, 该生物传感器在葡萄糖质量浓度检测中的传感性能可达708.1(g/mL)^-1.

针对语音信号传输过程中受噪声和回声等因素干扰, 导致信号质量和可懂度下降的问题, 提出一种基于优化的变分模态分解算法和改进小波阈值的语音信号增强方法. 首先, 采用麻雀搜索算法优化模态分解参数, 并分解语音信号得到模态分量； 其次, 根据模态分量与原信号的相关系数和中心频率, 消除高频噪声分量, 保留接近原信号的模态分量作为纯语音, 其他模态分量作为带噪语音, 进行小波阈值处理； 最后, 重构纯语音和处理后的噪声模态分量, 得到增强的语音信号. 结果表明： 该方法比单一方法具有更优的语音增强效果； 优化的变分模态分解算法和改进的阈值与阈值函数实现了比传统方法更好的增强效果, 适用于各种噪声环境, 有效提升了语音信号的质量和可懂度.

在保持A位元素Na+Bi总量恒定（x(Na)+x(Bi)=1）和掺杂Mg摩尔分数不变的条件下, 通过调整Na和Bi摩尔分数, 研究Na⁺和Bi³⁺非化学计量比对Na_0.5+xBi_0.5-xTi_0.99Mg_0.01O_3-δ微观结构和电学特性的影响. 通过固相法合成Na和Bi不同摩尔分数的样品, 利用X射线衍射(XRD)和扫描电子显微镜(SEM)对其结构和微观形貌进行表征, 并通过电化学测试评估其电学性能. 结果表明： 改变Na和Bi的摩尔分数可显著影响样品的晶粒尺寸和电导率； 当x=0.02时, 样品具有最优的晶粒和晶界电导率性能. 因此, 通过控制Na和Bi的摩尔分数可有效调节材料的电学性能, 为高性能氧离子导体的开发提供实验指导.

利用光谱分析和计算机模方法拟研究异鼠李素-3-O-葡萄糖苷和异鼠李素-3-O-芸香糖苷两种黄酮类化合物的成分、 与玉米醇溶蛋白（Zein）的结合行为以及两种黄酮-Zein体系的稳定性,  并揭示两种黄酮与Zein的最佳结合模式、 结合位点及形成复合物体系的稳定性. 实验结果表明, 两种黄酮均通过氢键和范德华力与Zein结合， 导致蛋白固有荧光发生静态猝灭，从而改变蛋白二级结构.

通过网络药理学和分子对接技术， 研究莲须抗氧化的分子机制， 并通过实验体外验证莲须清除自由基的能力. 结果表明： 莲须的抗氧化作用主要依赖于MAPKs信号通路和PI3K/AKT信号通路等生物过程调节；   莲须对1,1-二苯基-2-三硝基苯肼自由基（DPPH^.）和羟基自由基（^.OH）有一定的清除能力， 当质量浓度为0.8 mg/L时，对DPPH^.和^.OH的清除率分别为83.6%和53.43%；高效液相色谱（HPLC）检测发现莲须中包含山奈酚、 木犀草素和槲皮素等黄酮类化合物发挥抗氧化作用. 

针对对氨基苯甲酸（PABA）结构稳定且难以分解， 长期存在会导致水体污染的问题， 采用水热法制备以生物质炭（BC）为基底的三维层状FeAl-LDH@FeS_x-NBC催化剂， 构建光催化降解体系， 降解水中的PABA. 结果表明：  FeAl-LDH@FeS_x成功负载在掺杂N元素的生物质炭（NBC）上；  当催化剂用量为0.3 g/L， pH=5时 光催化体系降解PABA的效果最佳， 210 min后去除率可达95.4%；  在5次循环实验后，FeAl-LDH@FeS_x-NBC仍对PABA有较高的去除率， 即可重复利用率较好. 在该体系中主要降解作用的自由基为超氧根自由基(O^-₂)和光生空穴(h⁺). 光照射使催化剂表面光生电子(e^-)与h⁺分离， e^-被氧气捕获生成O^-₂， h⁺被氢氧根捕获生成羟基自由基(^.OH)， 进而促进整个体系的活性组分产生.