极大子群的迹和Sylow子群的性质对可解群的影响

吉林大学学报(理学版) ›› 2025, Vol. 63 ›› Issue (2): 425-0427.

极大子群的迹和Sylow子群的性质对可解群的影响

黄潇¹, 张佳^1,2, 朱丽羽¹

1. 西华师范大学数学与信息学院, 四川南充 637009； 2. 东北师范大学数学与统计学院, 长春 130024

收稿日期:2024-04-26 出版日期:2025-03-26 发布日期:2025-03-26
通讯作者: 张佳 E-mail:zhangjia198866@126.com

Influence of Traces of Maximal Subgroups and Properties of Sylow Subgroups on Solvable Groups

HUANG Xiao¹, ZHANG Jia^1,2, ZHU Liyu¹

1. School of Mathematics and Information, China West Normal University, Nanchong 637009, Sichuan Province, China； 2. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024, China

Received:2024-04-26 Online:2025-03-26 Published:2025-03-26

摘要/Abstract

摘要： 结合Sylow子群的可补及交换条件, 利用极大子群的迹的超可解性质研究若G的每个极大子群都有超可解的迹, 则G是否为可解群的问题, 得到了关于可解群的充分必要条件.

关键词: 极大子群, 迹, Sylow 子群, 可解群

Abstract: By combining the complemented and abelian conditions of Sylow subgroups, and utilizing the supersolvable property of traces of maximal subgroups, we studied the question of whether G was a solvable group (if each maximal subgroup of G had a supersolvable trace), and obtained some sufficient and necessary conditions for solvable groups.

Key words: maximal subgroup, trace, Sylow subgroup, solvable group

中图分类号:

O152.1

黄潇, 张佳, 朱丽羽. 极大子群的迹和Sylow子群的性质对可解群的影响[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(2): 425-0427.

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