带有非局部q-积分与广义反周期边界条件的分数阶q-差分方程

吉林大学学报(理学版) ›› 2026, Vol. 64 ›› Issue (2): 236-0242.

带有非局部q-积分与广义反周期边界条件的分数阶q-差分方程

孟鑫¹, 国佳²

1. 吉林师范大学数学与计算机学院, 吉林四平 136000; 2. 吉林师范大学图书馆, 吉林四平 136000

收稿日期:2025-06-24 出版日期:2026-03-26 发布日期:2026-03-26
通讯作者: 孟鑫 E-mail:mengxin0419@126.com

Fractional q-Difference Equations with Nonlocal q-Integral and Generalized Anti-periodic Boundary Conditions

MENG Xin¹, GUO Jia²

1. College of Mathematics and Computer, Jilin Normal University, Siping 136000, Jilin Province, China;
2. Library of Jilin Normal University, Siping 136000, Jilin Province, China

Received:2025-06-24 Online:2026-03-26 Published:2026-03-26

摘要/Abstract

摘要： 讨论一类带有非局部积分和广义反周期边界条件的非线性Caputo型分数阶q-差分方程解的存在性和稳定性. 首先, 通过Banach压缩映像原理给出该边值问题解的存在性和唯一性证明; 其次, 给出该问题的Ulam稳定性结果；最后, 通过实例验证所得结果的有效性.

关键词: Caputo型分数阶q-差分方程, 广义反周期边界条件, Hyers-Ulam稳定性, Banach压缩映像原理

Abstract: We discussed the existence and stability of solutions for a class of nonlinear Caputo-type fractional q-difference equations with nonlocal integrals and generalized anti-periodic boundary conditions. Firstly, by using the Banach contraction mapping principle, we gave proof of the existence and uniqueness of solutions to the boundary value problem. Secondly, we gave Ulam stability results for this problem. Finally, the validity of the obtained results was verified through an example.

Key words: Caputo-type fractional q-difference equation, generalized anti-periodic boundary condition, Hyers-Ulam stability, Banach contraction mapping principle

中图分类号:

孟鑫, 国佳. 带有非局部q-积分与广义反周期边界条件的分数阶q-差分方程[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(2): 236-0242.

MENG Xin, GUO Jia. Fractional q-Difference Equations with Nonlocal q-Integral and Generalized Anti-periodic Boundary Conditions[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2026, 64(2): 236-0242.

[1]	李险峰, 杨哲, 严思雨, 张风. 非线性需求下多主体渔业经济模型的动力学分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(1): 21-0027.
[2]	王蕊, 庞国利, 刘一明, 朱钰萍, 董莉莉, 任素霞. 高效KOH活化法制备酶解木质素基多孔炭[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(1): 174-0184.
[3]	范天博, 赵鸿宇, 李秋彤, 张欣爱, 焦立强, 曲懿慧, 郭洪范, 李雪, 李丛, 李刚. 氨气鼓泡法制备Mg(OH)₂过程中镁盐的溶解度[J]. 吉林大学学报(理学版), 2026, 64(1): 166-0173.
[4]	闫家晨, 肖永浩, 王凌锋, 熊敏. 一种考虑局部性的作业执行时间预测算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(6): 1685-1693.
[5]	宋元凤, 王耀坤, 张洪为, 高玉峰. 酉矩阵的Bell对角态l₁范数相干性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(6): 1598-1602.
[6]	王立宁, 蔡旭东. 基于改进ResNet50模型的体育图像分类[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(6): 1655-1662.
[7]	徐萍, 李倩, 王君淑, 鞠凤霞, 马睿, 张凤清. 黄精多糖螯合锌的制备工艺优化及对Caco-2细胞锌转运蛋白表达的影响[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(5): 1523-1531.
[8]	李柯, 刘云清, 李棋, 颜飞, 张琼. 多头注意力结合时间卷积的情绪识别方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(5): 1366-1378.
[9]	余书豪, 全海燕. 基于离散单形进化算法的PCB电子元件热布局优化[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(4): 1169-1178.
[10]	杜睿山, 井远光, 付晓飞, 孟令东, 张豪鹏, 王紫珊. 采用动态种群策略的多目标粒子群优化算法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(3): 845-0854.
[11]	刘昕卓, 张建华. 套代数上的一类非线性局部广义Jordan三重中心化子[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(3): 752-0756.
[12]	李健, 王海瑞, 王增辉, 付海涛, 于维霖. 改进SHO优化神经网络模型[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(3): 835-0844.
[13]	刘佳, 张平, 马巧珍. 非自治波方程拉回吸引子的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(3): 691-0699.
[14]	王娇娇, 沈旭辉. 一类四阶抛物方程解的爆破时刻估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(3): 740-0746.
[15]	王宏妍, 白艳萍, 郑文康, 王立府, 续婷. 基于压缩感知稀疏域模型并行坐标下降算法的DOA估计方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2025, 63(3): 924-0933.