被至少两个不同素数整除的共轭类长

吉林大学学报(理学版)

被至少两个不同素数整除的共轭类长

郭继东^1, 任永才²

1. 伊犁师范学院数学与统计学院, 新疆伊宁 835000; 2. 四川大学数学学院, 成都 610064

收稿日期:2016-03-17 出版日期:2016-11-26 发布日期:2016-11-29
通讯作者: 郭继东 E-mail:guojd662@163.com

ConjugacyClassLengths Are Divisible byat Least Two Distinct Prime Numbers

GUO Jidong¹, REN Yongcai^2

1. College of Mathematics and Statistics, Yili Normal University, Yining 835000, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China; 2. School of Mathematics, Sichuan University, Chengdu 610064, China

Received:2016-03-17 Online:2016-11-26 Published:2016-11-29
Contact: GUO Jidong E-mail:guojd662@163.com

摘要/Abstract

摘要： 设G是有限群. 如果G至少有一个共轭类C的长|C|被两个不同的素数整除, 则定义ccl2(G)=max{|C||C|是G的共轭类, 且|C|被至少两个不同的素数整除}; 如果G的各共轭类的长是素数的幂, 则规定ccl2(G)=0. 讨论当ccl2(G)≠0时, ccl2(G)给定的上界对有限非可解群G结构的影响.

Abstract: Let G be a finite group. If G has at least one conjugacy class C such that |C| is divisible by at least two distinct primes, then we define ccl2(G)=max{|C||C| is a conjugacy class of G such that |C| is divisible by at least two distinct primes}. The purpose of this paper is to discuss the influence of a given upper bound of ccl2(G) on the structure of a nonsolvable group G when ccl2(G)≠0.

Key words: conjugacyclasslength, finite non-solvable group, structure, prime number

中图分类号:

O152.1

郭继东, 任永才. 被至少两个不同素数整除的共轭类长[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(06): 1243-1247.

GUO Jidong, REN Yongcai. ConjugacyClassLengths Are Divisible byat Least Two Distinct Prime Numbers[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2016, 54(06): 1243-1247.

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