偏序度量空间上压缩映像不动点定理在分数阶微分

J4 ›› 2013, Vol. 51 ›› Issue (03): 423-426.

偏序度量空间上压缩映像不动点定理在分数阶微分

汤宇¹, 许晓婕², 赵虹³

1. 吉林工商学院基础部, 长春 130062|2. 中国石油大学(华东) 理学院, 山东青岛 266555；3. 长春师范学院数学学院| 长春 130032

收稿日期:2012-10-15 出版日期:2013-05-26 发布日期:2013-05-17
通讯作者: 汤宇 E-mail:ty19708@163.com

Applications of a Fixed Point Theorem for Generalized Contraction in Partially Ordered Complete Metric Spaces toBoundary Value Problem of Fractional Differential Equations

TANG Yu¹, XU Xiaojie^2, ZHAO Hong³

1. Department of Basic Course, Jilin Business and Technology College, Changchun 130062, China;2. College of Science, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266555, Shandong Province, China;3. School of Mathematics, Changchun Normal University, Changchun 130032, China

Received:2012-10-15 Online:2013-05-26 Published:2013-05-17
Contact: TANG Yu E-mail:ty19708@163.com

摘要/Abstract

摘要：

用偏序度量空间上的压缩映像不动点定理研究分数阶两点边值问题:D^α_0+u(t)=f(t,u(t)), 0α₀₊是标准的Riemann-Liouville微分. 证明了上述两点边值问题正解的存在唯一性.

关键词: 分数阶微分方程, 边值问题, 正解, 偏序度量空间, 不动点定理

Abstract:

We gave an existence and uniqueness for the solution of a nonlinear fractional differential equation boundary value problem D^α₀₊u(t)=f(t,u(t)),0α₀₊ is the standard RiemannLiouville differentiation. Our result relies on a fixed point theorem for generalized contraction in partially ordered complete metric spaces.

Key words: fractional differential equation, boundary value problem, positive solution, partially ordered metric spaces, fixedpoint theorem

中图分类号:

O175.08

汤宇, 许晓婕, 赵虹. 偏序度量空间上压缩映像不动点定理在分数阶微分[J]. J4, 2013, 51(03): 423-426.

SHANG Yu, HU Xiao-Jie, DIAO Gong. Applications of a Fixed Point Theorem for Generalized Contraction in Partially Ordered Complete Metric Spaces toBoundary Value Problem of Fractional Differential Equations[J]. J4, 2013, 51(03): 423-426.

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