J4 ›› 2010, Vol. 48 ›› Issue (06): 877-881.

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一类2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程的精确解

赵鹏飞1,2, 李恒燕3, 刘冬4   

  1. 1. 吉林大学 地球探测科学与技术学院, 长春 130061|2. 吉林大学 计算机科学与技术博士后流动站, 长春 130012;
    3. 吉林大学 数学研究所, 长春 130012|4. 吉林大学 数学学院, 长春 130012
  • 收稿日期:2010-01-22 出版日期:2010-11-26 发布日期:2010-11-26
  • 通讯作者: 赵鹏飞 E-mail:zhaopengfei1981@yahoo.cn

Exact Solutions to 2Dimensional Parabolic MongeAmpèreEquations with Source Term

ZHAO Pengfei1,2, LI Hengyan3, LIU Dong4   

  1. 1. College of Geoexploration Science and Technology, Jilin University, Changchun 130061, China;2. PostDoctoral Flow Station of Computer Science and Technology, Jilin University, Changchun 130012, China;3. Institute of Mathematics, Jilin |University, Changchun 130012, China;4. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China
  • Received:2010-01-22 Online:2010-11-26 Published:2010-11-26
  • Contact: ZHAO Pengfei E-mail:zhaopengfei1981@yahoo.cn

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摘要：

应用不变集方法, 求解2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=det D2u+P(u)和普遍型2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程ut=A(u)(uxxuyy-uxyuxy)+B(u)uxx+C(u)uyy+D(u)uxy+E(u),并对确定系数的情况, 得到了方程的精确解.

关键词: 抛物型Monge-Ampère方程, 精确解, 不变集

Abstract:

We used the invariant set method to solve the 2-dimensional parabolic MongeAmpère equation with source term ut=det D2u+P(u) in R2 and the generalized 2-dimensional parabolic Monge-Ampère equation with source term ut=A(u)(uxxuyy-uxyuxy)+B(u)uxx+C(u)uyy+D(u)uxy+E(u), and obtained the exact solutions of the two equations when the parameters were determined.

Key words: parabolic MongeAmpère equation, exact solution, invariant set

中图分类号: 

  • O175.2
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