应用不变集方法, 求解2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程u_t=det D²u+P(u)和普遍型2维具有源项的抛物型Monge-Ampère方程u^t=A(u)(u_xxu_yy-u_xyu_xy)+B(u)u_xx+C(u)u_yy+D(u)u_xy+E(u),并对确定系数的情况, 得到了方程的精确解.

介绍了没有拓朴结构的抽象凸空间的概念， 利用适合于建立KKM理论的抽象凸空间上已知的重合点定理得到了不动点定理、 匹配定理和全交定理, 并通过不动点定理给出了另一类重合点定理. 所得结果推广并简化了凸空间、 H-空间、 G-空间及其他空间上KKM理论中的已有结果.

利用凝聚技术和组合同伦内点方法研究可行域满足伪锥条件下非凸域上的非光滑优化问题, 构造性地证明了该类非光滑优化问题的广义K-K-T方程解的存在性, 得到了求解K-K-T点的凝聚同伦内点方法, 并证明了该算法具有全局收敛性.

研究具有无限时滞的非自治LotkaVolteraa三种群模型, 该系统三种群具有互惠关系. 利用微分方程比较定理, 得到了该系统持久性的充分条件; 利用重合度理论中的延拓定理, 得到了该系统正周期解存在性的充分条件.

考虑Heisenberg群上次椭圆算子特征值的Riesz平均, 先建立相关特征值的迹公式, 得到对应的Riesz平均, 再借助Riesz平均, 研究Heisenberg群上次椭圆算子的离散谱, 建立该算子特征值的Riesz平均不等式, 进而估计其特征值.

用经典环论方法证明了对于广义矩阵环Λ, Λ是Hilbert环(或满足S-稳定秩环)当且仅当R与S都是Hilbert环(或满足S-稳定秩环).

研究一类具有张力性质的三次样条曲线的可加细问题,  得到了其M-尺度加细方程, 所得结论涵盖了以往2-尺度加细的结果, 并进一步讨论了M-尺度加细层张力参数的求解、 选取不同节点时细分面具的计算等问题, 得到了相应的细分规则. 介绍了3-尺度细分的计算过程, 并通过实例说明了其逼近优势.

基于三角形剖分和BB型对偶剖分, 构造双曲方程半离散及两种全离散的有限体积元法, 其中双曲方程的两种全离散格式分别用Grank-Nicolson和向后Euler格式逼近, 得到并证明了双曲方程半离散有限体积元格式下最优的H₁模和L₂模误差估计及两种全离散格式下的误差估计.

对分子水平下一类具有时滞的昼夜节律模型, 通过讨论其变分系统超越特征方程根的分布情况, 得到了系统周期振荡的充分条件; 应用全局Hopf分支理论, 将分支周期解的存在性由局部延拓到全局, 并通过数值例子验证了理论分析结果.

考虑一类重尾索赔条件下带干扰项的双险种风险模型,  当索赔到达过程为一般非负整值过程, 索赔额的分布属于重尾分布C族时, 利用分析和概率方法得到了索赔剩余过程的精细大偏差.

利用Bayes方法研究INAR(1)模型的参数估计, 给出了模型参数的Bayes估计因子, 并通过数值模拟将Bayes估计与YuleWalker估计、 条件最小二乘估计、 条件极大似然估计进行比较. 结果表明, Bayes估计方法在一定情形下优于其他方法.

用与证明传统隐函数定理类似的方法, 给出了带有有区别参数的光滑映射芽在I-P-K等价关系下的隐函数定理及余维估计定理, 得到了对带有有区别参数的光滑映射芽的奇异型进行分类的方法, 从而为研究Clairaut型常微分方程与偏微分方程的分支问题提供了理论依据.

给出一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式, 并给出其逆向形式及等价形式, 同时证明了常数因子的最佳性.

利用矩阵的奇异值分解研究分块箭状矩阵的反问题, 证明了解存在唯一的充分必要条件, 并给出了解的具体表达式.

用同伦连续法证明了时标动力学边值问题的连续性定理, 并给出了寻找解的全局收敛方法.

应用最优控制理论给出了二阶微分方程周期积分边值问题的最优可解性条件.

利用广义强逼近方法, 对独立同分布序列, 在方差可能不存在的情况下, 对调整部分和R(n)建立了若干广义重对数律, 进而得到了R/S统计量的广义重对数律.

在任意总体分布且方差未必相等的情形下, 给出了两总体分布均值相等的U统计量检验法, 并讨论了检验统计量的相合性、 渐近正态性及检验的功效.

考虑一类具有非线性边界源的耦合退化抛物方程组, 利用积分的方法得到了有限时刻发生爆破解的爆破速率估计. 结果表明, 对于快、 慢扩散不同情形下耦合非线性扩散方程组爆破解的爆破速率估计一致.

考虑一类偏微分包含问题： -Δu∈G(x,u). 当集值函数G(x,u)取有界紧凸值的、 关于变量x是可测的、 关于变量u是闭图像时, 运用Kakutani-Fan不动点定理, 证明了边值解的存在性, 且解集是弱紧的.

证明了若一个带超对合*的超代数A满足一个*多项式, 则A一定是PI代数, 且满足一个多项式的本原超代数一定是单超代数.

将广义知识重构与抽象模型框架下的初步感知过程扩展为多重感知过程, 根据物理世界W中对象所属域的不同生成多重域抽象模型, 并讨论了两种情况下域抽象模型Wi和Wj间的域关系： W的多重域模型W_i和W_j中的构成对象交集为空（即W_i和W_j中不存在有跨域行为的实体）； W的多重域模型W_i和W_j中的对象实体存在跨域行为. 扩展后的框架R丰富了物理世界W的模型表示, 使对象感知由平面感知变为立体感知, 应用多种领域知识生成相互关联的不同域模型, 增强了模型的推理能力.

基于Petri网建立一种分布式流量优化模型, 解决了网络的重复转发问题, 并在此基础上, 结合线性规划方法, 实现了网络流量流向的多目标控制, 有效提高了网络质量.

基于原有SAC-MP算法, 提出一种将图分割技术应用到SAC\|MP算法中的一种新算法, 该算法在执行时能充分利用图分割技术确定适当的k值, 避免了由于k值的不确定带来的冗余操作和盲目性. 实验结果表明, 该算法在求解约束满足问题时效率较高.

提出一种基于方向小波变换的相关和阈值去噪方法, 恢复高斯噪声图像. 方向小波去掉了标准二维小波变换仅沿水平和竖直两个方向的限制, 可沿任意方向变换, 这种多方向组合变换方法有利于削弱Gibbs效应, 对去噪后图像的边界保护具有积极作用. 实验结果表明, 相对于标准小波变换, 该方法无论是PSNR值还是视觉效果都较原有的方法更好.

基于载人航天工程空间科学实验项目自动化管理的需求, 结合.NET和Browser/Server模式的特点, 设计了在.NET环境下科学实验项目管理系统的总体架构、 应用模式和软硬件接口, 并进行了项目管理信息系统的开发, 解决了空间科学实验项目全生命周期过程中各种信息的整合和控制, 使项目的各个参与方能协同配合, 达到对工程项目的进度、 资源、 成本等进行整体优化的目的.

基于现有的本体定义, 采用函数式描述语言精确定义了本体建模基元, 给出一种新的本体形式化描述, 并给出了本体间近义关联的定义, 在新本体形式化描述和本体间近义关联定义的基础上, 提出一种具有封闭性的本体代数定义, 同时结合函数式描述语言, 给出了其形式化描述.

基于武器装备仿真模型体系框架的研究现状, 提出一种建立模型体系框架的通用性、 统一性原则, 在该原则下给出了基于通用目的的仿真模型体系框架对的顶层结构、 分类及相互关系, 并给出了基于此模型体系框架开发模型的方法.

在相同信噪比的情况下, 通过数值仿真对夏克哈特曼波前传感器阵列光斑的4种质心探测算法进行质心探测误差对比. 仿真结果表明, 强加权质心算法具有较好的适用性, 该算法在信噪比小于5时, 质心探测误差低于0.5像素. 在对阵列光斑进行质心探测时, 同时考虑质心探测误差和探测速率, 有效提高了质心探测的准确性和快速性.

利用量子理论分析C₆₀分子的双缝衍射实验数据, 得到了C₆₀分子的双缝衍射强度表达式, 并利用退相干效应对衍射强度进行修正. 所得结果与实验数据相符.

采用经典理论的辛算法数值求解强场下二维共面异核氢分子离子(HD⁺)的Hamilton正则方程, 得到了二维异核氢分子离子(HD⁺)在激光场作用下的经典轨迹, 计算了HD⁺的存活几率、 电离几率、 解离几率、 Coulomb爆炸几率及相应的电子位置与核间距随时间的演化, 并分析了单色场强度变化对HD⁺动力学行为的影响, 将HD⁺与同核氢分子离子（H⁺₂）的动力学行为进行比较,  给出了物理解释.

采用射频磁控溅射方法, 分别利用六方氮化硼（h-BN）、 硼（B）和石墨（C）靶, 在氩气和氮气的氛围中, 沉积B\|C\|N薄膜.  傅里叶变换红外光谱(FTIR)分析表明:  在1 200~1 800 cm^-1和1 000~1 750 cm^-1处出现了较宽的吸收峰; 在2 200 cm^-1处出现了键的特征吸收峰. 表明在沉积的薄膜中, C原子与N原子相结合. 分别溅射C和h-BN靶, 红外光谱分析表明, B—C键在1 100 cm^-1处未产生吸收峰, 即利用h-BN和C靶沉积的B-C-N薄膜倾向于相分离, 利用B和C靶沉积的B-C-N薄膜中的原子实现了原子量级的化合.

采用直流和射频磁控溅射在Si(001)基片上制备Ag/FePt/C薄膜, 并将其在不同温度下进行真空热处理, 得到了具有高矫顽力的L1₀-FePt薄膜.  利用X射线荧光(XRF)、 X射线衍射(XRD)和振动样品磁强计(VSM)研究样品的成分、 结构和磁性.  结果表明, 样品经400 ℃热处理后发生了无序—有序相转变, 以Ag元素为底层可降低有序化温度, 添加Ag和C可抑制晶粒生长.  随着热处理温度的升高, FePt的晶粒尺寸和矫顽力逐渐增大, 经600 ℃热处理后, 样品中FePt的平均晶粒尺寸为14 nm, 垂直膜面和平行膜面的矫顽力分别为798.16 kA/m和762.35 kA/m.

分别制备合成了碳载5单羧基10,15,20三苯基钴卟啉（CoMCP）、 铁卟啉（FeMCP）、 锰卟啉（MnMCP）、 铜卟啉（CuMCP）和镍卟啉（NiM
CP）复合催化剂, 并通过线性电势扫描法研究该复合材料对氧还原的电催化性能和抗甲醇能力. 结果表明: MnMCP对氧还原有较高的电催化活性, 其氧还原起始电位为0.513 V, 催化性能最好; 其他金属复合材料按照CoMCP,FeMCP,CuMCP顺序降低, 而NiMCP的起始电位仅为0.198 V, 对氧还原的催化性能相对最弱; 在抗甲醇性能测试中, CoMCP,FeMCP,CuMCP,NiMCP的氧还原起始电位正移, 具有较好的抗甲醇能力.

通过表面光电压谱（SPS）和场诱导表面光电压谱（FISPS）研究一种新型的多孔二氧化钛（P-TiO₂）材料. 结果表明, 特殊的多孔结构使得该材料具有丰富的表面态, 使P-TiO₂的光伏响应区间可扩展至可见光区, 并产生了带-带跃迁和表面态跃迁两个强度相当的响应带; 表现出表面态对光生电荷的定域效应, 使得带-带跃迁和表面态跃迁在外电场作用下产生明显不同.

以脂肪酶Novozym435为催化剂, 乙酸乙酯作溶剂和酰基供体, 酶促合成瑞格列奈关键中间体S(+)3-甲基-1-(2-（1-哌啶基）苯基)丁胺, 总收率为17%. 该酶促拆分方法较化学拆分法具有高度的对映选择性及底物的专一性, 副反应少, 反应条件温和, 合成路线易于操作, 酶经活化后可重复利用.

采用等体积浸渍法制备Ag/γ-Al₂O₃负载型催化剂, 并考察了Ag负载量的变化对催化剂活性的影响; 采用XRD,TPR,XPS和SEM等检测方法对催化剂结构进行分析, 并与其催化性能进行关联. 实验结果表明： 在600～900 ℃内, 不同负载量的Ag/γ-Al₂O₃催化剂催化活性差异不大, 但在900～1 100 ℃内, 当负载量的质量分数为5%时, 催化剂的活性增强； XRD和SEM结果表明, 负载量质量分数为5%的催化剂Ag衍射峰较弱, 表明负载的Ag物种很好地分散于载体上; TPR结果表明, 负载量质量分数为5%的催化剂无氧化态的Ag存在, Ag仅以单质形式存在.

用水热法合成一个层状无机有机杂化硒钒酸盐, 并通过元素分析、 红外光谱和X射线单晶衍射测试技术对其结构进行表征. 结果表明: 该化合物
属于三斜晶系, P1空间群, a=0.842 93(2) nm, b=0.928 67(3) nm, c=0.970 95(2) nm, α=97.037(2)°, β=110.806(2)°, γ=98.385(2)°, V=0.690 3(3) nm3, Z=2, R₁=0.022 5, wR₂=0.069 3; 该化合物具有层状结构, 由{V₆Se₂O₂₅}八元环、 {V₄Se₂O₁₉}六元环和{V₂Se₂O₁₃}四元环交替排列构成, 并通过2,2′联吡啶分子面与面之间的π-π作用形成三维超分子结构. 荧光光谱分析结果表明, 该化合物室温下显示出较强的蓝色荧光性质.

用等离子体发射光谱测试吉林大学120名男、 女学生发样中锰、 锌、 铜、 铁、 钙元素的质量比, 并将所得数据用SPSS10.0进行非参数检验. 结果表明: 男女生发样中锌、 铜质量比在正常值范围内, 铁的质量比偏高； 男女生发样中锰的质量比和男生发样中钙的质量比均低于参考值； 男女生发样中的铜、 锌和钙的质量比及大一女生和大二女生发样中锰和铜的质量比存在统计学上的显著性差异.

研究新型抗哮喘药川丁特罗（trantinterol）对大鼠细胞色素P450酶的影响. 大鼠连续7 d灌胃给予川丁特罗后, 测定肝微粒体中CYP450的质量摩
尔浓度和主要3种亚型CYP1A2,CYP2D6和CYP3A4活性的变化. 实验结果表明, 与对照组相比,  川丁特罗给药组的大鼠肝微粒体中CYP450的总质量摩尔浓度未受影响(P>0.05), 对主要亚型CYP1A2,CYP2D6和CYP3A4的活性也无影响(P>0.05), 表明该药物对肝微粒体中的主要代谢酶无抑制或诱导作用.

将来源于嗜热菌Pyrococcus horikoshii OT3的蛋白酶（PH1704）基因在大肠杆菌BLP-CodonPlus中高效表达. 采用超声、 热失活和HiTrap
Q Sepharose柱层析等方法对产物进行分离纯化. 通过SDSPAGE, NativePAGE和Western-blot对表达产物进行鉴定, 发现该重组酶以十二聚体为主的寡聚体形式存在, 并具有SDS抗性. 蛋白酶活力染色表明, 其六聚体以上有活力. 以azo-gelation为底物, 对其酶学性质进行初步研究表明, 其最适温度为85  ℃, 最适pH=8.0, 并且具有良好的热稳定性.

采用变性梯度凝胶电泳(DGGE)指纹图谱技术, 对新疆乌苏泥火山区土壤细菌群落的16S rDNA V3区进行电泳分离, 并用Quantity one软件对图谱进行聚类分析, 对主要条带进行回收测序. DGGE图谱显示, 各土样细菌的组成有显著差异. 聚类分析表明, 相同月份、 不同深度土样细菌组成相近. 特异条带的回收测序结果表明, 假单胞菌属是泥火山土壤优势菌群.  新疆泥火山区土壤细菌多态性明显, 并容易受生态、 气候等因素影响, 但优势菌群受此影响较小.