辅助微分方程完全匹配层在声波方程数值模拟中的应用

吉林大学学报(地球科学版)

辅助微分方程完全匹配层在声波方程数值模拟中的应用

赵建国¹，史瑞其²，陈竞一³，赵维俊⁴，王宏斌⁵，潘建国⁵

1.中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院/油气资源与探测国家重点实验室/CNPC物探重点实验室，北京102249;
2.中国海洋石油研究总院，北京100027;
3.塔尔萨大学地球科学学院，美国塔尔萨74104;
4.沈阳地质矿产研究所，沈阳110034;
5.中石油勘探开发研究院西北分院，兰州730000

收稿日期:2013-05-06 出版日期:2014-03-26 发布日期:2014-03-26
作者简介:赵建国(1976-)，男，副教授，博士，主要从事电磁勘探、岩石物理、地震模拟研究，E-mail:jgzhao761215@yahoo.com.cn
基金资助:
国家自然科学基金项目（41274138）；中国石油大学（北京）基础研究基金项目（KYJJ2012-05-25）

Application of Auxiliary Differential Equation Perfectly Matched Layer for Numerical Modeling of Acoustic Wave Equations

Zhao Jianguo¹，Shi Ruiqi²，Chen Jingyi³，Zhao Weijun⁴，Wang Hongbin⁵，Pan Jianguo⁵

1.College of Geophysics and Information Engineering, China University Petroleum, Beijing/State Key Laboratory of Oil Resources and Prospecting/ CNPC Key Lab of Geophysical Prospecting, Beijing102249, China;
2.Research Institute, China National Offshore Oil Corp., Beijing100027, China;
3.Department of Geoscience, University of Tulsa,Oklahoma74104, USA;
4.Shenyang Institute of Geology and Mineral Resources, Shenyang110034, China;
5.Northwest Institute of Oil Exploration and Development, CNPC, Lanzhou730000, China

Received:2013-05-06 Online:2014-03-26 Published:2014-03-26

摘要/Abstract

摘要：

在地震波数值模拟中，为提高算法精度，需要使用高阶时间更新格式，而普通的非分裂完全匹配层（PML）吸收边界局限于低阶时间格式。辅助微分方程完全匹配层（ADEPML）是一种可以适应任意阶时间格式的非分裂完全匹配层技术，且可以直接应用复频移拉伸算子以提高PML在高角度入射时的效果。作者将ADEPML应用于声波方程四阶RungeKutta时间格式的数值模拟中，对其吸收效能进行了检验。数值模拟表明，复频移ADEPML在高角度入射时表现优于非复频移ADEPML。另外，不同辅助变量更新格式的吸收效果存在微小差异，显格式下计算结果与解析解吻合较好。长时间能量衰减计算表明ADEPML可以稳定至2 × 10⁵时间步。

关键词: 声波方程, 完全匹配层, 辅助微分方程, 任意阶时间格式, 数值模拟

Abstract:

In seismic wave modeling, a high-order time marching scheme is required in order to increase the accuracy of the algorithm. However, ordinary unsplit perfectly matched layer(PML) absorbing boundaries are constrained to low-order time schemes. The auxiliary differential equation PML (ADE-PML) is a kind of unsplit PMLs that can be applied to arbitrary-order time schemes, and also can implement complex-frequency-shifted (CFS) coordinate tensor to enhance the performance of PML at high-angle incidence.We introduce the ADE-PML in the numerical modeling in fourth-order Runge-order time scheme for acoustic wave equations, and validate the efficiency. The numerical experiments demonstrate that CFS ADE-PML preforms better than non-CFS ADE-PML at high-angle incidence. Besides, there are minor distinctions among the absorbing efficiency of different update schemes for auxiliary variable, and the solution calculated by explicit scheme better agree with the analytical one. The long-time computation of energy decay shows that ADE-PML is stable up to 2 × 10⁵ steps.

Key words: acoustic wave equation, perfectly matched layer, auxiliary differential equations, arbitrary-order time scheme, numerical modeling

中图分类号:

P631.4

赵建国，史瑞其，陈竞一，赵维俊，王宏斌，潘建国. 辅助微分方程完全匹配层在声波方程数值模拟中的应用[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2014, 44(2): 675-682.

Zhao Jianguo，Shi Ruiqi，Chen Jingyi，Zhao Weijun，Wang Hongbin，Pan Jianguo. Application of Auxiliary Differential Equation Perfectly Matched Layer for Numerical Modeling of Acoustic Wave Equations[J]. Journal of Jilin University(Earth Science Edition), 2014, 44(2): 675-682.

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