吉林大学学报(地球科学版) ›› 2019, Vol. 49 ›› Issue (6): 1780-1787.doi: 10.13278/j.cnki.jjuese.20180299
郑植升1, 刘洋1, 刘财1, 张亮2
Zheng Zhisheng1, Liu Yang1, Liu Cai1, Zhang Liang2
摘要： τ-p变换是一种经典的函数投影变换方法，在地震数据处理中有着广泛的应用，可以根据地震数据射线参数的差异，实现信噪分离、地震道插值、平面波分解等。但是，由于τ-p变换的精度和分辨率受到相应数学反问题的限制，在保证较高变换精度的前提下，τ-p变换计算速度的加快，以及相应滤波算子的设计等都值得研究。本文提出了基于径向道变换的τ-p变换方法和基于斜率分解的τ-p变换方法，阐明了两种方法的基本原理并与常规τ-p变换方法进行对比。基于径向道变换的τ-p变换方法利用快速Fourier变换和径向道变换，能有效减少τ-p变换的耗时；基于斜率分解的τ-p变换方法运用斜率分解算法，能进行高分辨率τ-p变换，并且提供冗余变换维度（τ-x-p域），使滤波器算子的设计更灵活。数值实验结果表明，两种实现方法分别在计算速度和重构精度上优于传统τ-p变换算法。通过面波噪声压制的实际数据处理和比较，证明本文提出的两种τ-p变换实现方法可以为实际处理提供更加有效和灵活的实施方案。
中图分类号:
| [1] Stoffa P L, Buhl P, Diebold J B, et al. Direct Mapping of Seismic Data to the Domain of Intercept Time and Ray Parameter:A Plane-Wave Decomposition[J]. Geophysics, 1981, 46(3):255-267. [2] Durrani T S, Bisset D. The Radon Transform and Its Properties[J]. Geophysics, 1984, 49(8):1180-1187. [3] Turner G. Aliasing in the Tau-p Transform and the Removal of Spatially Aliased Coherent Noise[J]. Geophysics, 1990, 55(11):1496-503. [4] Yilmaz Öz. Seismic Data Analysis:Processing, Inversion, and Interpretation of Seismic Data[M]. Katras:Society of Exploration Geophysicists, 2001. [5] Wilson C, Guitton A. Teleseismic Wavefield Interpolation and Signal Extraction Using High-Resolution Linear Radon Transforms[J]. Geophysical Journal International, 2007, 168(1):171-181. [6] Levin S A. Frequency-Dip Formulation of Wave-Theoretic Migration in Stratified Media:Acoustical Imaging[M]. Boston:Springer, 1980. [7] Forbriger T. Inversion of Shallow-Seismic Wavefields:I:Wavefield Transformation[J]. Geophysical Journal International, 2003, 153(3):719-734. [8] Dev A, McMechan G A. Spatial Antialias Filtering in the Slowness-Frequency Domain[J]. Geophysics, 2009, 74(2):V35-V42. [9] McMechan G A. Px Imaging by Localized Slant Stacks of Tx Data[J]. Geophysical Journal International, 1983, 72(1):213-221. [10] Tang R, Carswell A, Moon W. Velocity Analysis in the p-x Plane from a Slant Stack Wavefield[J]. Geophysical Prospecting, 1984, 32(6):1016-1032. [11] Ottolini R. Signal/Noise Separation in Dip Space[J]. SEP Report, 1983, 37:143-149. [12] Ghosh S, Fomel S. Multiple Suppression in the t-x-p Domain[C]//SEG Technical Program Expanded Abstracts 2012. Las Vegas:Society of Exploration Geophysicists, 2012:1-6. [13] Radon J. Vber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten, Ber Verh Sächs Akad Wiss Leipzig[J]. Math-Nat kl, 1917, 69:262-277. [14] Claerbout J F, Johnson A G. Extrapolation of Time-Dependent Waveforms Along Their Path of Propagation[J]. Geophysical Journal International, 1971, 26(1):285-293. [15] Claerbout J F. Earth Soundings Analysis:Processing Versus Inversion[M]. Boston:Blackwell Scientific Publications, 1992. [16] 刘清林. Tau-p变换的频率域算法及Tau-p域的偏移处理[J]. 长春地质学院学报, 1986, 16(4):77-80. Liu Qinglin.The Calculating Method of Tau-p Transform in F-K Domain and Migration Method in Tau-p Domain[J]. Journal of Changchun University of Earth Science, 1986, 16(4):77-80. [17] Averbuch A, Coifman R R, Donoho D L, et al. Fast Slant Stack:A Notion of Radon Transform for Data in a Cartesian Grid Which Is Rapidly Computible, Algebraically Exact, Geometrically Faithful and Invertible[J]. SIAM Scientific Computing, 2001, 37(3):192-206. [18] Claerbout J F. Slant-Stacks and Radial Traces[R]. Stanford:Stanford Exploration Project, 1975:1-12. [19] Fomel S. Inverse B-Spline Interpolation[R]. Stanford:Stanford Exploration Project, 2000. [20] Liu Y, Fomel S. Seismic Data Analysis Using Local Time-Frequency Decomposition[J]. Geophysical Prospecting, 2012, 61(3):516-525. [21] 张雪冰,刘财,刘洋,等.基于局部均值分解的地震信号时频分解方法[J].吉林大学学报(地球科学版), 2017, 47(5):1562-1571. Zhang Xuebing, Liu Cai, Liu Yang, et al. Seismic Data Time-Frequency Decomposition Based on Local Mean Decomposition[J]. Journal of Jilin University (Earth Science Edition), 2017, 47(5):1562-1571. [22] Fomel S. Shaping Regularization in Geophysical-Estimation Problems[J]. Geophysics, 2007, 72(2):R29-R36. |
| [1] | 丁梦颜, 冯晅, 刘财. 裂缝对岩石非线性弹性特征的影响[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2026, 56(3): 1051-1061. |
| [2] | 范佳奇, 吴秋莹, 王典, 李鹏. Radon变换的贪婪-快速迭代收缩阈值算法实现及多次波压制应用 [J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2026, 56(2): 684-693. |
| [3] | 赵天硕, 宋超, , 刘财, , , , 徐雨歆. 物理信息神经网络地震走时层析成像程函方程因式分解方法 [J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2026, 56(2): 694-702. |
| [4] | 谭晓淼, 周建波, 饶莹, 王海燕, 侯贺晟, 李明芮, 高锐. 中亚造山带中南部索伦缝合带岩石圈结构及其对古亚洲洋演化的制约[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2026, 56(1): 209-218. |
| [5] | 毛子雄, 侯贺晟, 周建波, 符伟. 佳木斯地块—那丹哈达地体近地表速度结构[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2026, 56(1): 219-228. |
| [6] | 韩复兴, 王源, 高正辉, 常志邈, 马飞, 秦昊, 尚浩. 基于NEWUOA的CRS叠加成像技术[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2026, 56(1): 386-396. |
| [7] | 黄兴国, 翁央央, 韩丽. 基于广义递归卷积的孔隙黏弹地震波正演模拟[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2026, 56(1): 377-385. |
| [8] | 韩复兴, 刘水源, 高正辉, 韩江涛, 张涛, 尚浩. 基于机器学习的微动HVSR数据干扰信号压制方法[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2025, 55(6): 2153-2163. |
| [9] | 刘财, 张焱喆, 刘洋. 地震数据非平稳特征分析综述[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2025, 55(6): 2132-2152. |
| [10] | 齐娇, 曹思远. 基于先验知识的深度学习表面相关多次波压制方法[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2025, 55(5): 1702-1714. |
| [11] | 李丛, 张栋, 董果果, 袁青松, 许军, 朱德胜, 代磊, 李鹏飞, 焦通, 郑玉生, 魏俏巧, 刘家橘. 连续随机离散缝网表征技术在中牟凹陷裂缝发育区中的应用[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2025, 55(5): 1715-1727. |
| [12] | 田广, 赵岩. 信噪比约束的可调节振幅补偿算子反Q滤波方法[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2025, 55(4): 1351-1360. |
| [13] | 王志勇, 刘国昌, 王梓旭, 郭严粮, 秦晨. 基于振幅一致性残差卷积编码-解码器的不规则缺失数据重建 [J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2025, 55(4): 1336-1350. |
| [14] | 孙敬雯, 吕子强, 孔庆翰, 唐泽豪, 邱俊辉, 刘珈君. 基于背景噪声成像的沂沭断裂带及邻区波速变化[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2025, 55(4): 1361-1371. |
| [15] | 丁乾龙, 沈金松, 陈双全, 冉尚, 龙刚. 频率域传播矩阵法地震AVA多参数反演[J]. 吉林大学学报(地球科学版), 2025, 55(3): 957-969. |
|