利用有限正弦和有限余弦变换模拟地震波场:声波方程

利用有限正弦和有限余弦变换模拟地震波场:声波方程

孙建国^1，2,王雪秋^1，2

1.吉林大学地球探测科学与技术学院,长春 130026;2.国土资源部应用地球物理综合解释理论开放实验室，长春 130026

收稿日期:2005-03-08 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-01-26 发布日期:2006-01-26
通讯作者: 孙建国

Seismic Modeling by Using Finite Sine and Cosine Transforms: Acoustic Equations

SUN Jian-guo^1,2,WANG Xue-qiu^1,2

1.College of GeoExploration Science and Technology, Jilin University, Changchun 130026,China;2. Laboratory for Integrated Geophysical Interpretation Theory of Ministry for Land and Resources,Changchun 130026,China

Received:2005-03-08 Revised:1900-01-01 Online:2006-01-26 Published:2006-01-26
Contact: SUN Jian-guo

摘要/Abstract

摘要： 研究了一种利用有限正弦和有限余弦变换解变密度声波方程的方法，它的基本思想有下列4点：(1)对声波方程两端进行关于一个或多个变量的有限正弦或有限余弦变换；（2）将待求波场的Fourier正弦或余弦级数表达式代入到经过变换后的波动方程之中，进而得到级数表达系数所满足的微分方程式；（3）分别对时间和未作变换的空间导数进行有限差分或其它形式的近似，得到变换系数所满足的离散（矩阵）方程；（4）将通过解离散（矩阵）方程而得到的变换系数代入到相应的反演公式中去，用求和的方式得到待求波场的数值解。与其它方法相比，利用有限正弦和有限余弦的优点在于可以无限制地扩展变换方向的计算区间和可以处理任意变化的速度和密度结构而不明显地增加计算量。

关键词: 有限正弦和有限余弦变化变换, 地震波场数值模拟, 强速度变化

Abstract: The authors present a method for solving the acoustic wave equation with variable density by using finite sine and cosine transforms. The method consists of four steps: (1) applying the finite sine or the finite cosine transform to the wave equation; (2) inserting the unknown acoustic field given by the sine or the cosine series into the transformed wave equation; (3) applying the finite difference or other approximations to the time and spatial derivatives that are not transformed; (4) computing the wavefield by using the inverse transforms and the coefficients obtained by solving the discrete equation. In comparison with other methods, the method presented here is suitable for computing synthetic seismograms in the models with strong lateral velocity and density variations.

Key words: finite sine and cosine transforms, seismic numerical modeling, strong velocity variation

中图分类号:

P631.4

孙建国,王雪秋. 利用有限正弦和有限余弦变换模拟地震波场:声波方程[J]. J4, 2006, 36(01): 108-0112.

SUN Jian-guo,WANG Xue-qiu. Seismic Modeling by Using Finite Sine and Cosine Transforms: Acoustic Equations[J]. J4, 2006, 36(01): 108-0112.

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