研究一类以Radon测度为初值的拟线性双曲方程组整体BV解的存在性. 首先考虑方程组的正则化问题, 通过一系列分析, 由极限过程得到了正则化问题整体解的存在性, 进而得到了正则化问题解的一致BV估计及整体BV解的存在性.

研究一类二阶常微分方程四点边值问题解的存在性. 利用上下解方法、 比较原理和Schauder不动点定理证明了相应问题解的存在性, 并给出了数值算例.

由NeumannBessel积分算子的核函数K_n(z,ξ)出发, 构造一种Bernstein型核M_n(z,ξ)，并证明了带有新核的积分算子在单位圆周Γ((|z|=1)上一致地收敛到每个连续函数f(z)，且具有最佳收敛阶.

给出了逼近四阶抛物方程的一组新Saul’yev非对称差分格式, 利用这组非对称格式和对称的CrankNicolson格式构造了一类新的并行交替分段隐格式算法, 并证明了该算法的绝对稳定性. 数值实验表明， 该格式具有良好的收敛性、 误差精度和稳定性.

利用权系数方法, 得到一类Hilbert型级数不等式的普 遍形式, 并讨论其常数因子为最佳值的条件, 所得定理包含了众多文献的结论和若干新结果.

研究一类Robin边值问题. 在适当的假设下, 利用幂级 数展开式, 构造了原问题的形式外部解； 利用伸长变量, 在区间内点附近构造问题解的激波层校正项； 利用微分不等式理论, 证明了原Robin边值问题解的存在性以及在整个区间内的一致有效性和渐近性.

针对含有L-R模糊数的DEADA模型（FDEA-DA模型）,按照DEA-DA的两阶段方法, 讨论了模型的灵敏度, 提出了在决策单元增加时, FDEA-DA模型的判别结果保持不变的充分条件； 以及增加决策单元前后, 分类结果不变、 且最优解一致时, 所增加的单元将会满足的条件.

利用微分包含理论研究一类3参数平面分片光滑系统的 平衡点分支性质, 得到了此类系统中平衡点存在的充要条件. 特别地, 讨论了此3参数平面分片光滑系统中间断线上平衡点的性质.

在黎曼流形上建立非光滑函数分析工具的基础上, 把具有等式和不等式约束的非可微多目标数学规划问题扩展到黎曼流形上, 利用Ekeland变分原理, 推导出弱帕雷托最优解广义梯度形式的FritzJohn型必要最优性条件.

研究一类四阶p-Laplace方程的边值问题:利用LeraySchauder原理, 在f(t,x,y)关于变量x,y满足不同增长条件下证明了该边值问题解的存在性.

构造了求解Stratonovich随机微分方程的三级半隐式随机龙格库塔方法, 给出了其两种数值格式, 并讨论了方法的数值稳定性和计算精度. 与同阶方法相比, 所给方法具有更优越的稳定性和计算精度.

研究一类具有周期边值条件的二阶脉冲微分方程周期问题. 利用分析技巧, 对所讨论的问题做了一系列的估计; 利用重合度理论的Mawhin连续定理, 得到了这类问题至少存在一个正解的充分条件.

研究一类三次Kolmogorov脉冲系统正周期解的存在性, 通过在适当的Banach空间中引入算子, 将微分系统化为等价的算子方程; 利用重合度的同伦不变性证明了所引入的算子满足重合度理论中连续性定理的条件, 并建立了存在正周期解的充分条件, 推广并改进了一些相关结果.

研究当p∈(1,2)∪(2,+∞)时发展的p-Laplace方 程解的障碍现象, 得到了慢速扩散情形(p>2)下解的L^∞-障碍现象和快速扩散情形(11-障碍现象. 此外, 对于具有源项慢速扩散方程, 得到了解的有限传播性质.

研究发展方程的周期解和反周期解的存在性, 给出了发展方程的周期与反周期的Halanay准则.

利用构造线性微分方程渐近解的方法, 讨论一类带有边界条件的本征值奇摄动问题的解, 得出了本征值和对应的本征函数解的渐近表示式.

针对工程结构的健康监测, 提出一种基于柔度矩阵法的损伤识别方法, 只需结构的低阶模态参数便可识别结构的损伤位置和程度, 克服了实际应用中高阶模态参数较难获得的缺陷, 并通过一个悬臂结构损伤识别的数值模拟验证了该方法的有效性.

利用Mawhin连续引理的推广形式, 研究一类具p-Laplace算子的非线性常微分方程四点边值问题解的存在性, 得到了方程解存在的充分条件.

提出一种基于模型/视图/控制器模式实现两级分层建模的方法, 使用模型驱动架构开发, 满足元对象设施规范, 扩展了统一建模语言, 特别是支持了面向方面的建模技术, 从而解决了建模领域中系统的不同方面和抽象的不同层次需要不同语言的问题. 该建模方法可以在元建模阶段建立领域元模型和领域语言.

提出一个能够在跨域环境中为网格并行应用程序完成同步资源分配的虚拟作业模型VJM, VJM能避免由于多个并行作业竞争而产生的死锁, 并利用小作业装填技术缓解因同步资源分配而产生的浪费. VJM并不依赖于资源预约机制, 因此可以通过标准的GRAM协议与现有的多数局部调度器协作. 最后, 在元调度器CSF4中实现了该模型, 并通过生物信息并行应用程序mpiBLAST-G2验证了该模型的合理性.

提出一个能够在跨域环境中为网格并行应用程序完成同步资源分配的虚拟作业模型VJM, VJM能避免由于多个并行作业竞争而产生的死锁, 并利用小作业装填技术缓解因同步资源分配而产生的浪费. VJM并不依赖于资源预约机制, 因此可以通过标准的GRAM协议与现有的多数局部调度器协作. 最后, 在元调度器CSF4中实现了该模型, 并通过生物信息并行应用程序mpiBLAST-G2验证了该模型的合理性.

针对Web服务组合, 给出了输出分解匹配度、 服务关联图等概念, 并提出一种基于描述逻辑的Web服务动态组合算法. 该算法综合考虑了服务的语义、 服务组合的质量和效率等因素, 可以自动地根据用户的服务请求实现服务的动态组合.

针对BP神经网络在学习速度方面的不足, 在Jordan和Elman网络结构的基础上, 提出一种带偏差单元的递归网络模型, 根据BP算法推导出该网络模型的权系数调整规则, 并应用该网络模型进行了蛋白质关联图预测的仿真分析. 结果表明, 该网络模型的收敛速度比一般BP网络有很大提高, 具有一定的实用性.

为了更好的利用图像的局部方向性, 采用方向小波变换和贪婪算法寻找次最优多树分片, 并利用易于实现的经验RD公式作为贪婪寻优准则. 实验结果表明, 与一些流行的编码方法相比, 所给的算法具有较好的编码增益和视觉质量.

提出一种基于L曲线正则化参数选择方法的最大后验 概率超分辨率图像复原算法. 该方法将最大后验概率估计和L-曲线正则化参数选择方法相结合, 可以有效地减少和去除复原图像中的噪声, 提高图像复原质量, 并具有较好的超分辨率复原能力.

基于粒子群算法, 提出一种针对基于点表示模型的新特征检测方法, 解决了大规模数据模型特征的快速显示问题. 该方法对粒子群优化算法进行优化, 将其应用于物体空间的特征检测上, 实现了多目标搜索. 通过对粒子群算法中的粒子、适应度函数、 初始结束条件、 局部最优解、 全局最优解和迭代公式的重新定义, 将局部搜索与全局搜索相结合, 可快速搜索到多个目标. 该算法通过构造可估计局部曲面变化的适 应度函数检测特征点, 并对特征点做标记, 以快速显示出模型的特征. 实验结果表明, 所提出的特征检测算法适用于对基于点表示的模型的快速特征检测, 尤其适用于大规模数据模型

对描述逻辑SHOIN(D)进行扩展, 提出一种能处理分层信度知识的描述逻辑PB-SHOIN(D), 给出了PB-SHOIN(D)的语法和语义, 并证明了PB-SHOIN(D)具有超协调性和非单调性, 为表示和处理语义Web中具有分层信度的知识提供了一种有效方法.

提出一种手指静脉图像增强算法. 该算法包括去噪、 对比度增强和二值化. 在去噪部分, 根据小波变换后各频带的不同特点, 结合手指静脉的特点, 分别设计了不同的去噪策略； 在增强部分, 设计了一种新的方法, 称为灰度直方图模板均衡化方法, 较好地增强了静脉和背景的对比度； 在二值化部分, 采用了OTSU方法. 实验表明, 该算法能有效的增强图像的对比度, 改善图像的质量.

针对现有掌纹采集方法的不足, 设计一种新的非接触式高分辨掌纹采集方法, 并对可能产生的离焦现象提出一种基于方向小波的正则化掌纹图像复原方法. 理论和实验结果表明, 该方法有效地弥补了现有掌纹图像采集方法与图像分辨率的不足.

以工作流参考模型为基础, 提出并设计了一种分布式工作流管理系统, 将单一引擎集中式控制转变为由多个领域引擎协同完成的流程运转. 分析表明, 只有分布式工作流管理系统才能满足应用需求.

用遗传算法求解第三方物流企业物流配送中带时间窗的车辆路径问题. 建立了一个配送优化调度模型, 使配送计划的编制在任何情况下都能归约为求解某种车辆路径问题.

利用量子理论新方法研究电子的单缝、 双缝和三缝衍射问题, 结果表明: （1） 在单缝衍射中, 增加缝厚度可改变衍射条纹的强度和形状; （2） 在双缝衍射中, 当缝宽a和缝间距d满足(a+d)/a=n(n=1,2,3,…)时, 其衍射图产生级数为n,2n,3n,…的缺级; 当(a+d)/a≠n(n=1,2,3,…)时, 无缺级现象; （3） 在双缝衍射中, 衍射条纹强度和形状随缝厚度的增加均发生变化, 同时缺级现象随缝厚度的增加而消失; （4） 在三缝衍射中, 缝厚度的变化也影响条纹的强度和形状, 并在2个主极大间有1个次极大和2个最小值.

以纳米SiO₂粉体为原料, 在高压高温下研究其晶化过程. XRD和Raman谱表明, 纳米SiO₂在常压1 000~1 600 ℃条件下, 晶化成α-方石英和少量的鳞石英; 在2.0~3.5 GPa, 320~1 100 ℃条件下, 晶化成α-石英; 在3.9 GPa, 320~1 100 ℃条件下, 晶化成柯石英. 

根据Mie散射理论研究水介质中微空气泡的光散射特性, 给出了散射强度分布、 散射光的偏振度与散射角的关系和前向散射光强与气泡半径的关系. 研究表明, 在一定波长下, 前向散射光强与气泡半径呈线性关系, 为空气泡的测量提供了理论模型. 

考虑混合态的局域精确分辨, 利用混合态的Schmidt数分析混合态的局域分辨, 证明正交混合态为乘积态或Schmidt数之和不大于整个Hilbert空间的维数是局域分辨的必要条件及任意两个混合正交乘积态可以局域分辨.

提出一种基于时空二维混沌序列的可变参数混沌加密体制. 首先采用单向耦合映象格子模型产生时空混沌二值序列, 并对序列进行各项性能分析, 证明混沌序列具有良好的伪随机性. 其次, 采用一种新的变参数混沌加密算法, 将生成的时空混沌二值序列作为原始密钥, 并通过随机改变混沌加密系统的初始参数、 迭代次数及系统参数, 实现了变参数的加密过程. 实验结果表明, 该混沌加密系统中参数的随机变化, 增 加了混沌序列的复杂度和长周期性, 具有加密速度快、 安全性高的优点.

以表面被油酸包覆的纳米级Fe₃O₄为磁性载体, 苯乙烯和丙烯酸为单体, 二乙烯基苯为交联剂, 用分散聚合的方法合成了粒径分布更均匀而且具有良好超顺磁性的聚苯乙烯磁性微球, 并对这种磁性微球进行形貌、 结构和超顺磁性的表征. 结果表明, 该方法制备的磁性微球粒径分布均匀、 表面光滑, 室温下, 其比饱和磁化强度达到11.61 Am2/kg.

提出基于辅助节点汽车覆盖件曲面的工艺补充设计方法, 论述在虚拟成型过程中, 快速准确地生成压料面与工艺补充曲面. 结合实例说明其实时特性, 并论证了其可行性. 

以Dawson结构的磷钼钒杂多酸为催化剂、 质量分数为30%的H₂O₂为氧化剂, 研究环己烷的催化氧化反应. 考察了钒含量、 温度、 催化剂用量、 过氧化氢用量及反应时间对环己烷氧化反应的影响, 并将其结果与以相应的Keggin结构磷钼钒杂多酸为催化剂时得到的结果进行比较, 表明在相同反应条件下, Dawson结构的磷钼钒酸的催化活性明显高于相应的Keggin结构的磷钼钒酸的催化活性.

将人工神经网络与近红外漫反射光谱相结合, 对蛇床子超临界CO₂萃取物中的蛇床子素和欧前胡素同时进行快速、 非破坏的定量分析. 分别利用 萃取物的原始光谱和两种预处理光谱（一阶导数和标准归一化）建立了网络的数学校正模型, 并把所得结果进行了比较, 确定用一阶导数光谱所建立的模型为最佳网络模型.

采用亲核取代反应, 通过A₂+B₃方法制备含联苯结 构氟封端超支化聚醚醚酮(HPDEEK-F), 用4-苯乙炔苯酚与得到的氟封端聚合物反应, 制得苯乙炔封端的超支化聚醚醚酮(HPDEEK-PEP), 并研究了其结构和性能. 结果表明, 苯乙炔封端聚合物的玻璃化转变温度高于氟封端聚合物的玻璃化转变温度, 热稳定性好于氟封端聚合物, 两种聚合物在极性溶剂中都具有良好的溶解性.

在多聚磷酸催化下, 利用2-乙酰氨基2-［2-(4- 正辛基苯基)乙基］丙二酸二乙酯发生环合反应, 分别得到主要产物四氢萘酮化合物2和噁唑化合物3. 经红外光谱、 核磁共振氢谱及碳谱、 质谱和二维核磁共振氢谱及碳谱确证了噁唑化合物3的结构； 经红外光谱、 核磁共振氢谱和碳谱、 质谱及还原、 水解和成盐反应确证了四氢萘酮化合物2的结构.

通过对比研究卟啉单体、 二聚体及金属卟啉单体的瞬 态光电压性质, 发现其光生电子-空穴对完全分离的时间： 单体小于二聚体, 卟啉配体小于金属卟啉. 卟啉配体电荷载流子缓慢衰减, 而金属卟啉在短时间内, 电子在接近半导体表面空间电荷区域里实现了载流子的快速分离. Cu卟啉的光生电荷载流子瞬态光电压信号与卟啉配体有相似之处, 且与其他金属卟啉也有相似之处. 在金属离子Co²⁺,Ni²⁺,Cu²⁺,Zn²⁺的影响下, 电子-空穴对开始分离的时间大约在2×10^-7 s, 负信号是由接近半导体表面空间电荷区域内快速载流子分离所致, 金属卟啉中心离子d电子数不同, 光生电荷载流子快速分离时间也略有不同.

介绍四苯基卟啉（TPP）及其中位取代氨基和硝基的拉曼光谱, 并讨论了给电子和吸电子取代基团对卟啉骨架振动的影响, 得出该取代对卟啉C_a—C_m和C_b—C_b的伸缩振动规律, 与四苯基卟啉相比, 引入给电子基团（氨基）使C_a—C_m向高波数方向移动, 吸电子（硝基）使C_a—C_m向低波数方向移动. 

采用计算机辅助药物设计（ONOIM）方法, 对基质金属 蛋白酶（MMPs）与其小分子化合物抑制剂的相互作用进行计算, 筛选出F^-,C₅H₅N^-₆,NO^-₃和C₂H₄NO^-₂为能力较强的基质金属蛋白酶抑制剂(MMPIs).

以松花江表层沉积物和生物膜为例， 建立液相色谱法 快速检测水中双酚A（BPA)， 并研究了BPA在表层沉积物(SSs)和生物膜(NSCSs)上的吸附规律. 结果表明, 采用液相色谱法, 配以紫外检测器, 对BPA的检测限（MDLs）为10 μg/L, 相对标准偏差（RSD）为2.6%~5.7%, 加标回收率为99.4%~117.8%（n=5）. 吸附实验结果表明, BPA在松花江表层沉积物和生物膜上的吸附过程主要为非线性吸附, Freundlich和Langmuir等温线均可描述BPA在表层沉积物和生物膜样品上的热力学吸附过程（p=0.001,n=8）. 与表层沉积物相比, 生物膜有机质含量较高, 具有较强的吸附能力.

通过在2005~2006年内枯、 平、 丰不同水期对吉林省 的主要河流采样, 测定了其高锰酸盐指数（PV）、 化学需氧量（COD）和总有机碳（TOC）,并用最小二乘法对PVTOC, CODTOC, CODPV进行线性回归和相关关系的显著性检验, 建立了吉林省主要河流不同水期PVTOC, CODTOC及CODPV的定量关系模型. 结果表明, 在不同水期, 吉林省主要河流的PV和TOC之间、 COD和TOC以及COD和PV之间, 均存在显著的 线性相关, 但其相关关系存在较大差异.

利用正交设计实验研究不同浓度营养元素对人工湿地基质生物膜酶活性和多糖含量的影响. 结果表明, 葡萄糖是影响脱氢酶活性的主要因素, 硝酸钾是影响多糖含量的主要因素. 3种营养元素不同的浓度组合对生物膜酶活性及多糖含量的影响也不同: 获得最大生物膜酶活性的营养元素优化组合为： C₆H₁₂O₆ 0.2 g/L, KNO₃ 0.8 g/L, NaH₂PO₄ 0.05 g/L; 获得最大多糖含量的营养元素优化组合为： C₆H₁₂O₆ 0.2 g/L, KNO₃ 0.4 g/L, NaH₂PO₄ 0.2 g/L. 与之对应的酶活性和多糖含量最大值分别为5.40 μg TF/g基质, 12 h和3 454.6 μg/g基质.

研究生产亚氯酸钠时产生废液的综合利用, 包括确定其硫酸和硫酸氢钠的含量, 用氢氧化钙、 氧化钙和氢氧化钡与废液反应生成硫酸盐. 制定了用氧化钙与废液进行反应的生产工艺和使用设备, 使废液经处理后成为硫酸钠溶液和石膏.

通过对四平市区放射性生态环境进行调查, 包括氡气、 地表γ辐射剂量率及土壤、 植物中的各种放射性核素含量等, 探讨了在自然与人为因素影响下的放射性生态环境状态, 明确了四平地区放射性核素的背景值及放射性生态环境质量. 