基于小波基函数的无网格方法

吉林大学学报(工学版) ›› 2010, Vol. 40 ›› Issue (03): 740-0744.

基于小波基函数的无网格方法

吴登峰^1,2,徐涛¹,孙睿珩³,杨荣⁴,禤伟旗¹,吉野辰萌¹

1.吉林大学机械科学与工程学院|长春 130022；2.长春师范学院计算机科学与技术学院|长春 130032；3.吉林大学计算机科学与技术学院|长春 130012|4.吉林大学数学学院|长春 130012

收稿日期:2008-02-15 出版日期:2010-05-01 发布日期:2010-05-01
通讯作者: 杨荣（1958-）,男,副教授.研究方向:数值计算.E-mail:yangrong@jlu.edu.cn E-mail:yangrong@jlu.edu.cn
作者简介:吴登峰（1980-）,男,讲师,博士.研究方向:计算力学.E-mail:wdf_@163.com
基金资助:
国家自然科学基金项目（50975121）;吉林省科技发展计划项目（20096004）

Meshless method based on wavelet basis function

WU Deng-feng^1,2,XU Tao¹,SUN Rui-heng³,YANG Rong⁴,XUAN Wei-qi¹,Tatsuo Yoshino¹

1.College of Mechanical Science and Engineering|Jilin University|Changchun 130022|China；2. College of Computer Science and Technology|Changchun Normal University|Changchun 130032|China；3.College of Computer Science and Technology|Jilin University|Changchun 130012|China；4.College of Mathematics|Jilin University,Changchun 130012|China

Received:2008-02-15 Online:2010-05-01 Published:2010-05-01

摘要/Abstract

摘要：

利用小波函数的紧支性、正交性等性质及无网格算法可以部分或全部消除网格而具有提高计算能力且减少误差的优点。提出并建立了一种基于小波基函数的无网格算法。以Daubechies小波为基函数，生成无网格算法的场函数，推导出相应的控制方程。算例表明，本文所述算法解与理论解非常相近，且与有限元方法相比，在计算时间大致相近的情况下，减少了误差，提高了精度。计算结果验证了小波无网格法的有效性。

关键词: 固体力学, 小波基函数, 紧支性, 正交性, 无网格方法, 有限元法

Abstract:

Part or all of the mesh can be eliminated by using the compact support, the orthogonality and other properties of the wavelet function and the meshless algorithm to enhance the computing capability and reduce the error. A meshless algorithm was proposed based on the wavelet basis function. The field function of the meshless algorithm was generated and the corresponding control equation was derived using the Daubechies wavelet as the basis function. Calculation showed that the solution of the proposed algorithm is in excellent agreement with the theoretical solution. Compared with the finite element method, the proposed method is characterized by reduced error and improved precision under the roughly same computing time. The calculation results proved that the wavelet based meshless algorithm effective.

Key words: solid mechanics, wavelet basis function, compact support property, orthonormality, meshless method, finite element method

中图分类号:

O343.1

吴登峰,徐涛,孙睿珩,杨荣,禤伟旗,吉野辰萌. 基于小波基函数的无网格方法[J]. 吉林大学学报(工学版), 2010, 40(03): 740-0744.

WU Deng-feng,XU Tao,SUN Rui-heng,YANG Rong,XUAN Wei-qi,Tatsuo Yoshino. Meshless method based on wavelet basis function[J]. 吉林大学学报(工学版), 2010, 40(03): 740-0744.

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