一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题

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一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题

凌征球¹,², 王泽佳³,⁴

1. 吉林大学数学研究所, 长春 130012; 2. 玉林师范学院数学与计算机科学系, 广西壮族自治区 玉林 537000; 3. 东北师范大学数学与统计学院, 长春 130024; 4. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2005-12-30 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-09-26 发布日期:2006-09-26
通讯作者: 王泽佳

Cauchy Problems for a Class of Doublely Degenerate Parabolic Equations

LING Zhengqiu¹,², WANG Zejia³,⁴

1. Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China; 2. Department of Mathematics and Computer Science, Yulin Normal University, Yulin 537000, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China;3. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024, China;4. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2005-12-30 Revised:1900-01-01 Online:2006-09-26 Published:2006-09-26
Contact: WANG Zejia

摘要/Abstract

摘要： 研究一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题, 给出了弱解熵解的定义, 并借助于正则化问题利用补偿紧致定理证明了问题熵解的存在性, 利用双变量方法得到这种弱解的稳定性.

关键词: 双重退化抛物方程, 熵解, 稳定性

Abstract: This paper is concerned with the Cauchy problem for a class of degenerate parabolic equations, which describes the movement of liquid in porous media, i.e., filtration. The definitions of the entropy solution and the weak solution were proposed, then by virtue of the regularized problem, the existence of the entropy solution was shown by using the compensatory compact theorem. Furthermore, the stability of the entropy solution was obtained by the double variable method.

Key words: doublely degenerate parabolic equation, entropy solution, stability

中图分类号:

O175.8

凌征球,, 王泽佳,. 一类双重退化抛物型方程的Cauchy问题[J]. J4, 2006, 44(05): 679-686.

LING Zhengqiu,, WANG Zejia,. Cauchy Problems for a Class of Doublely Degenerate Parabolic Equations[J]. J4, 2006, 44(05): 679-686.

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