m相依样本概率密度函数核估计的相合性

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m相依样本概率密度函数核估计的相合性

于卓熙¹,², 董志山¹,³, 王德辉¹

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012; 2. 长春税务学院数学系, 长春 130117;3. 东北师范大学数学与统计学院, 长春 130024)

收稿日期:2006-09-22 修回日期:1900-01-01 出版日期:2007-07-26 发布日期:2007-07-26
通讯作者: 王德辉

Consistency for the Kerneltype Density Estimator in the Case of m Dependent Samples

YU Zhuoxi¹,², DONG Zhishan¹,³, WANG Dehui¹

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Department of Mathematics, Changchun Taxation College, Changchun 130117, China;3. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024, China)

Received:2006-09-22 Revised:1900-01-01 Online:2007-07-26 Published:2007-07-26
Contact: WANG Dehui

摘要/Abstract

摘要： 设｛Xn,n≥1｝为严平稳的m相依随机变量序列, f(x)为X₁的概率密度函数, 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 构造了密度函数f(x)的核估计, 并利用独立同分布样本的性质证明了f(x)核估计的r阶平均相合、逐点相合和一致强相合性.

关键词: m相依样本, 密度函数, 核估计, 相合性

Abstract: Let ｛Xn,n≥1｝be a strict stationary sequence of mdependent random variables with probability density function f(x). Based on mdependent samples, the kernel estimator for f(x)is constructed, and with the application of the property of i.i.d.samples, the consistency in rorder mean, the pointwise strong consistencyand strong uniform consistency are shown under suitable conditions.

Key words: mdependent samples, density function, kernel est imator, property of consistency

中图分类号:

O212.7

于卓熙,, 董志山,, 王德辉. m相依样本概率密度函数核估计的相合性[J]. J4, 2007, 45(04): 507-510.

YU Zhuoxi,, DONG Zhishan,, WANG Dehui. Consistency for the Kerneltype Density Estimator in the Case of m Dependent Samples[J]. J4, 2007, 45(04): 507-510.

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