混合约束非凸规划拟锥条件下的同伦方法

吉林大学学报(理学版) ›› 2007, Vol. 45 ›› Issue (04): 535-538.

混合约束非凸规划拟锥条件下的同伦方法

杨轶华¹, 赵立芹², 吕显瑞¹, 刘淑媛³, 宋昭⁴

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012; 2. 吉林大学学报编辑部, 长春 130021;2. 吉林商业高等专科学校, 长春 130062; 4. 申银万国证券股份有限公司, 长春 130061

收稿日期:2006-11-22 修回日期:1900-01-01 出版日期:2007-07-26 发布日期:2007-07-26
通讯作者: 杨轶华

A Combined Homotopy Method under Quasicone Conditionfor Nonconvex Nonlinear Programming with Equality and Inequality Constrains

YANG Yihua¹, ZHAO Liqin², LV Xianrui¹, LIU Shuyuan³, SONG Zhao⁴

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Editorial Department of Journal of Jilin University, Changchun 130021, China;3. Jilin Commercial College, Changchun 130062, China;4. Shenyin & Wanguo Securipies Co. Ltd, Changchun 130061, China

Received:2006-11-22 Revised:1900-01-01 Online:2007-07-26 Published:2007-07-26
Contact: YANG Yihua

摘要/Abstract

摘要： 使用同伦算法研究混合约束的非凸非线性规划问题. 当规划问题为混合约束（带有等式约束）时, 可行域变成一个边界区域, 并没有内点. 通过对可行域定义新的拟锥条件, 给出相应同伦方程, 并证明此同伦算法在此拟锥条件下具有全局收敛性.

关键词: 非凸规划, 同伦方法, 拟锥条件

Abstract: With the homotopy method we solved the nonconvex nonlinear programming with equality and inequality constrains. The feasible area for this kind of programming changes into boundary, and there is no interior point. We defined the new quasicone condition, established the homotopy equation and proved the global convergence of this homotopy method.

Key words: nonconvex programming, homotopy method, quasicone condition

中图分类号:

O221

杨轶华, 赵立芹, 吕显瑞, 刘淑媛, 宋昭. 混合约束非凸规划拟锥条件下的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2007, 45(04): 535-538.

YANG Yihua, ZHAO Liqin, LV Xianrui, LIU Shuyuan, SONG Zhao. A Combined Homotopy Method under Quasicone Conditionfor Nonconvex Nonlinear Programming with Equality and Inequality Constrains[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2007, 45(04): 535-538.

[1]	何非, 商玉凤, 吴睿. 解一类变分不等式问题的半内点同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2022, 60(1): 79-0084.
[2]	姜兴武, 姜舶洋, 王秀玉. 线性互补问题解存在的一个正则性条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 535-538.
[3]	姜兴武, 姜舶洋, 杨雪莹, 王秀玉. 基于同伦方法构造绝对值方程解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1397-1401.
[4]	杨泰山, 姜舶洋. 隐线性互补问题解存在的一个条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(02): 262-266.
[5]	刘铭, 王明明, 王秀玉. 线性互补问题解存在的一个条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(01): 29-32.
[6]	王磊, 王秀玉. 广义线性互补问题解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(06): 1277-1281.
[7]	屈红雁, 关丽红, 王明明, 王秀玉. 广义变分不等式解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1197-1200.
[8]	杨泰山, 王秀玉, 姜舶洋. 混合线性互补问题解的存在条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(02): 251-254.
[9]	杨策, 王千, 姜兴武. 广义水平互补问题的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 41-44.
[10]	兰民, 姜舶洋, 姜兴武. 绝对值方程解的一个存在性条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 77-79.
[11]	刘巍, 薛冬梅. 法锥条件下非凸规划组合同伦算法的复杂性分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1203-1206.
[12]	薛冬梅, 姜舶洋, 王秀玉. P混合线性互补问题的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(05): 933-936.
[13]	何非, 商玉凤, 梁心, 陶建武. 半内点同伦方法解均衡规划问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(03): 470-474.
[14]	贺莉, 谭佳伟, 陈嘉, 刘庆怀. 混合约束多目标优化问题的凝聚同伦内点方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(02): 212-218.
[15]	王秀玉, 姜兴武, 戴嘉轩. 非凸优化问题的同伦方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(02): 273-276.