设｛Xn,n≥1｝为严平稳的m相依随机变量序列, f(x)为X₁的概率密度函数, 基于样本X₁,X₂,…,X_n, 构造了密度函数f(x)的核估计, 并利用独立同分布样本的性质证明了f(x)核估计的r阶平均相合、 逐点相合和一致强相合性.

研究一个具有边界摄动的波动问题, 利用可解性的讨论, 得到了第nm个模态下两个本征值所对应的两个本征函数.

使用发生函数方法， 建立高阶ApostolEuler数、 错排数与第一类Stirling数之间的恒等式， 得到关于高阶ApostolEuler数、 ApostolEuler数、 高阶Euler数及Euler数的计算公式.

研究一类超线性Duffing方程周期解的存在性及其数值求解方法. 利用山路引理证明了超线性Duffing方程周期解的存在性, 并给出一种求Duffing方程周期解的Mountain Pass算法及其具体算例.

通过引入两对共轭指数（p,q)与(r,s), 对一个新的、 基本的Hilbert型不等式进行了具有最佳常数因子的推广, 并给出相应的等价形式.

通过埃尔米特变换将Wick类型的随机广义KdvMKdv方程变成广义系数KdvMKdv方程, 利用截断展开法求出广义系数KdvMKdv方程的精确解, 并通过埃尔米特逆变换得到了随机广义KdvMKdv方程的精确解.

使用同伦算法研究混合约束的非凸非线性规划问题. 当规划问题为混合约束（带有等式约束）时, 可行域变成一个边界区域, 并没有内点. 通过对可行域定义新的拟锥条件, 给出相应同伦方程, 并证明此同伦算法在此拟锥条件下具有全局收敛性.

讨论非连通图((P₁∨P_n)∪G_r和(P₁∨P_n)∪(P₃∨_r)及W_n∪St(m)的优美性, 证明了如下结论： 设n,m为任意正整数, s=［n/2］, r=s-1, G_r是任意具有r条边的优美图, 则当n≥4时, 非连通图((P₁∨P_n)∪G_r和(P₁∨P_n)∪(P₃∨_r)是优美图； 当n≥3, m≥s时, 非连通图W_n∪St(m)是优美图. 其中, P_n是n个顶点的路, K_n是n个顶点的完全图, n是K_n的补图, G₁∨G₂是图G₁与G₂的联图, W_n是n+1个顶点的轮图, St(m)是m+1个顶点的星形树.

建立了年龄相关的非线性种群扩散系统, 利用抛物偏微分方程理论和延滞法, 证明了系统广义解的存在性及系统最优控制的存在性, 并给出最优控制的必要条件.

通过找出图G的补图G^c的路覆盖数与其子图G-S的各个连通分支补图的路覆盖数间的关系, 在图G的λ数与其补图G^c的路覆盖数之间关系的基础上, 给出图G的λ数与子图G-S的各个连通分支补图的路覆盖数之间的关系（这里S是G的一个k顶点割).

利用构造性代数几何的理论与方法, 使用两个球面和一个单叶双曲面构造出一种结构, 使之可以用来光滑拼接任意两个轴线相交的二次曲面, 并以两个轴线相交的圆柱面为例说明了该结构的有效性. 使用该方法计算量小, 所得混合曲面次数低.

利用Moser迭代技术和LeraySchauder度理论, 研究一类退化Logistic型抛物方程的周期边值问题, 得到其非负非平凡周期解的存在性.

基于Egenhofer的19种线面拓扑关系, 提出OR算法并证明了OR算法的正确性, 使用OR算法可求解复合线段与同一区域的拓扑关系矩阵. 利用OR算法在19种拓扑关系中找到5种具有相互独立关系的集合SM, 证明了集合SM是表达19种线面拓扑关系的元数最小集, 集合SM有助于推导复杂的线面拓扑关系, 使线面拓扑关系的表达更加简洁. 为进一步研究线面拓扑关系的推理, 给出了从SM推导出其他拓扑关系的推导图.

用模糊贴近度方法获取模糊类， 在模糊类中通过封装的模糊规则描述属性之间的关系， 根据模糊贴近度和模糊范围定义了用于计算子类和超类、 对象和类之间的隶属函数， 解决了对不精确和不确定复杂信息的获取问题， 所得结果可用于不精确需求建模.

提出一种基于粗糙集和证据理论的两阶段决策规则提取算法, 该算法首先利用粗糙集中属性缩减的思想, 找出每条规则中的重要条件属性集合, 然后再基于证据理论中证据结合的思想进一步去掉重要条件属性集中的冗余条件属性, 从而得到最终的决策规则. 所给算法简化了属性集的约简, 对高维数据也是可行的. 实验结果表明, 利用该算法能够挖掘出高质量的决策规则.

利用自动机状态集上的等价关系对自动机的状态集进行极小化, 从而得到与原自动机功能等价的极小化自动机. 通过两台确定型有穷自动机（DFA）的连接, 构造一台非确定型有穷自动机（NFA）. 利用这两台确定型有穷自动机状态集上的等价关系, 可以构造这台非确定型有穷自动机状态集上的等价关系, 从而对这台非确定型有穷自动机进行极小化. 结果表明这台非确定型有穷自动机的极小化自动机的状态复杂 度, 不大于对那两台确定型有穷自动机的极小化自动机进行连接得到的非确定型有穷自动机的状态复杂度； 并且自动机在等价关系基础上进行极小化时不改变识别语言.

通过给出的体系结构模型, 分析了在体系结构演化中需要保持的一致性, 并提出一种基于规则转换的体系结构演化方法. 应用通信序列进程（CSP）作为形式化的描述手段, 在抽象层定义了体系结构在行为与结构演化中为保持一致性需满足的条件, 为每步转换规则进行了形式化约束, 使演化结束时的体系结构依然满足一致性条件.

基于消息语义提出一种分析UML2.0顺序图控制流的方法, 分析了UML2.0顺序图消息发送和接收动作之间的关系, 并将其映射到相应的消息上, 得到消息的相继顺序关系. 根据消息的顺序关系设计了由顺序图到活动图的一致性映射规则, 并得到基于消息语义的并发控制流图（MSCCFG）, 从而获取顺序图的控制流信息.

提出一种通过在线学习优化动态模型库的方法. 当子模型数量增长达到设定规模时, 根据动态模型库中各子模型与实际对象的匹配程度, 选取匹配程度最低的旧模型删除, 并添加新建子模型, 从而维持动态模型库在设定规模以内, 解决了在线学习建立动态模型库子模型数量不断增长的问题, 避免了子模型数量的过度增长而引起的计算量增加和性能下降, 并通过仿真证明了算法的有效性.

提出一种将小波变换去噪和高阶统计量滤波法去噪相结合用于图像去噪的新方法, 既较好地保持了图像边缘细节, 又有效地虑除了噪声. 实验结果表明, 相对于单一的小波变换去噪或高阶统计量滤波法去噪, 所给方法在视觉和峰值信噪比增益上都取得较好效果.

基于有权重支持度框架的关联规则挖掘算法和超图分割算法, 给出一种新的基于有权重超图模型的离群点检测算法WHOT(Weighted Hypergraphbased Outlier Test). WHOT算法根据有权重支持度的定义, 重新设计了基于有权重支持度框架的关联规则挖掘算法, 并挖掘出数据集中的重要关联规则, 形成超图. 在超图上应用超图分割算法, 得到聚类集合, 再结合项权重和事务权重的定义, 判断一条记录是否为离群数据.

应用粗糙集理论将旋转机械转子的频域信息作为研究对象, 从转子故障实验的频域图表及其相关数据中, 构造符合粗糙集理论要求的决策表, 并对决策表进行约简, 得到旋转机械故障诊断的决策规则, 通过区分矩阵和区分方程寻找决策表的约简和核, 最后优化鳞选出决策表的最小约简形式.

研究调Q Nd∶YAG(1.064 μm)激光器泵浦的AgGaS₂光学参量振荡器. 根据三波互作用的相位匹配原理, 分析AgGaS₂光学参量振荡器的Ⅰ类相位匹配角、 角度调谐曲线和有效非线性系数等动力学参数. 计算在小信号近似下, 允许角随输出波长和晶体长度的变化规律, 并讨论允许角对相位失配系数的影响. 在允许的相位失配范围内, 研究晶体长度对转换效率的影响. 

利用强子物质的相对论平均场理论和夸克物质的有效质量口袋模型, 研究流夸克质量的选取对混合星性质的影响. 结果表明, 随着流夸克质量的增大, 强子\|夸克相变使密度变大, 超子种类变多, 混合相区域的状态方程变硬, 中子星的最大质量及半径变大. 当奇异流夸克质量由90 MeV增到200 MeV时, 混合星最大质量由1.4 M⊙增至1.63 M⊙（M⊙=1.99×1030kg为太阳质量）, 半径由10.24 km增至11.64 km. 

研究具有损耗调制的单环掺铒光纤激光器的混沌及其同步, 通过计算系统最大Lyapunov指数可知, 在一定参数条件下, 激光器处于混沌状态. 利用混沌驱动同步法实现了激光器的混沌同步, 通过计算最大条件Lyapunov指数随驱动强度的变化, 确定了使两个激光器达到混沌同步的参数条件, 并研究了激光器中参数不匹配对混沌同步的影响. 

根据数字相关的基本原理, 利用高速数据采集卡和实验室虚拟仪器工程平台LabVIEW, 设计开发用于动态光散射测量的数字相关仪. 利用该数字相关仪对动态光散射实测数据进行分析处理, 给出散射光强的时间自相关函数曲线, 反演计算了颗粒粒度, 并与已知粒度进行比较, 得到较好的测试结果. 

介绍布里渊散射原理和布里渊散射光谱仪及在高温高压等极端条件下的原位布里渊散射实验测量系统的发展, 建立了国内首家高温高压原位布里渊散射测量系统, 并在该系统上完成部分工作. 

采用水热法合成了不同Si/Al比的MCM-41介孔材料, 研究这些材料在以邻苯二酚和甲醇为原料气相法一步合成愈创木酚反应中的催化性能, 并与几种微孔分子筛的催化活性进行比较, 考察了孔径、 酸强度和酸量对反应性能的影响. 结果表明, Si∶Al=100的MCM-41材料表现出较好的催化性能, 样品较大的孔径和一定量弱酸中心的存在对反应有利.

采用阳离子表面活性剂十六烷基三甲基溴化铵分别与阴离子表面活性剂十二烷基苯磺酸钠、 十二烷基磺酸钠及十二烷基硫酸钠复配, 3种体系的水溶液在适当条件下均可自发形成囊泡. 结果表明, 虽然3种阴离子表面活性剂的分子结构相似, 但在与同一种阳离子表面活性剂复配形成囊泡时的复配比例及囊泡的稳定性却有很大区别. 考察了3种体系囊泡自发形成时的复配比例, 并探讨了囊泡的形成机理及其时间稳定性,利用负染TEM技术观察了囊泡的形貌.

以甲胺、 氯乙酸钠、 氰酸钠等为原料, 用“一锅法”合成1-甲基海因, 合成总收率为62.9%.单晶经X射线衍射方法解析, 其晶体属于单斜 晶系, P2₁空间群, 其中a=0.558 9(3) nm, b=1.217 6(6) nm, c=0.809 0(4) nm；β=105.330(7)°；V=0.531 0(5) nm³；Z=4, D_c=1.427 mg/m³, μ=0.116 mm^-1, F(000)=240.

采用溶胶凝胶方法制备的聚甲基苯基乙烯基硅氧烷/羟基硅油固相微萃取探头联用气相色谱对空气中的甲基膦酸酯和磷酸酯进行分析. 优化了固相微萃取的过程和热解析过程. 该探头的萃取能力强于3种商用固相微萃取探头. SPMEGC方法的检出限低（27.2~28.3 μg／L），重现性好（4.7~6.8%）， 线性范围为0.029 2~0.292 mg／L.对空白的空气样品进行标准加入回收实验，3种化合物甲基膦酸二甲酯、 磷酸三甲酯和磷酸三丁酯的回收率分别为94.7%, 89.3%和 93.2%.

以Er/Ni为催化剂采用直流电弧放电法合成单壁碳纳米管(SWNTs), 并用扫描电子显微镜、 透射电子显微镜、 拉曼光谱及X射线衍射对电弧放电后 的产物进行表征. 结果表明, 以Er/Ni为催化剂与Y/Ni和Ho/Ni为催化剂合成碳纳米管的直径分布相近, 其直径分布为1.35~1.65 nm, 以1.5 nm为直径的碳纳米管占多数. 对阴极沉积物的X射线衍射分析可知, 稀土元素Er在电弧放电过程中形成稀土碳化物是合成SWNTs产率高的重要因素. 

以特导炭黑（CB）为导电填料, 聚氯乙烯（PVC）和三元乙丙橡胶（EPDM）为主基体制备PVC泡沫导电复合材料, 研究该复合材料的泡孔结构和阻温特性, 分析炭黑含量、 交联剂和发泡剂对复合材料电性能的影响. 结果表明, 所制备的导电泡沫具有较理想的泡孔结构, 经过升温电阻测试, 该泡沫体出现负温度系数（NTC）效应, 随着炭黑含量的增加, 在NTC效应后期出现正温度系数（PTC）效应. 通过探讨NTC效应 的机理, 确定了发泡剂和交联剂的用量, 从而获得良好的泡沫性能和NTC特性的导电泡沫材料. 

通过共振光散射(RLS)技术, 将聚二烯丙基二甲基氯化铵(PDDA)作为探针应用于人血清中总蛋白含量的测定. 在一定的人血清白蛋白(HSA)浓度范围(2.35×10^-8-~1.17×10^-6mol/L)内, HSAPDDA体系的RLS强度随HSA浓度的增加而增加, 并具有一定的线性关系. 将该方法应用于实际人血清中总蛋白含量的测定, 其结果与考马士亮蓝法得到的结果进行对比, 较为满意.

利用RNAi技术， 通过干扰秀丽线虫中的sod-3基因表达， 建立了因超氧化物歧化酶3（SOD3）表达缺失引起快速衰老的线虫模型，为sod-3 基因功能的研究以及相关疾病的基因治疗等提供动物模型.

利用脂肪酶在有机介质中催化制备过氧酸， 丙烯醇在过氧酸的作用下发生环氧化反应生成环氧丙醇. 对脂肪酶酶源、 脂肪酶浓度、 羧酸、 羧酸浓度、 温度、 溶剂等反应条件进行筛选. 在最适反应条件下， 丙烯醇环氧化反应转化率可达67%.

利用扩增片断长度多态性（AFLP）技术分析了鹀属(Emberiza)4种鹀(三道眉草鹀Emberi za cioides, 白头鹀Emberiza leucocephala, 白眉鹀Emberiza tristrami, 灰头鹀Emberiza spodocephala)基因组DNA的多态性. 在选取的39对引物中, 有11对能得到重复性好的多态性扩增条带， 每对引物扩增带数为27~76. 共得到535个标记位点, 其中429个为多态位点, 多态位点 比率达801%; 在UPGMA聚类关系图中， 4种鹀聚成一大类， 三道眉草鹀与白头鹀、 白眉鹀与灰头鹀分别两两相聚. 结果表明， AFLP可用于分析鹀属遗传多样性.

从深海底泥中分离筛选出一株以多氯连苯（PCBs）为惟一碳源和能源生长的菌株， 命名为pdi. 该菌在含有PCBs 7.5 mg/L的150 mL液体培养基中培养7d， 用GCMS检测其对PCBs的降解率达95.38%. 以细菌16SrDNA通用引物对pdi基因组进行PCR扩增， 得到~1　500　bp的片段. 经纯化， 测序后在Genbank上进行同源性比较分析及系统发育树构建， 该菌与Pseudomonsa spTS1138同源性达100%， 初步鉴定该菌为假单胞菌属. 对pdi基因组进一步运用RAPD分子标记技术进行随机引物扩增基因分型， 获得了稳定的DNA 指纹图谱.