一类Fredholm型积分方程正解的存在性

一类Fredholm型积分方程正解的存在性

张清明¹, 王雷²,³

1. 吉林公安高等专科学校, 长春 130117; 2. 东北师范大学数学与统计学院, 长春 130024;3. 长春税务学院应用数学系, 长春 130117

收稿日期:2008-07-15 修回日期:1900-01-01 出版日期:2009-05-26 发布日期:2009-06-23
通讯作者: 张清明

Existence of Positive Solutions for a Class ofFredholm Integral Equations

ZHANG Qingming¹, WANG Lei²,³

1. Jilin Public Security Academy, Changchun 130117, China;2. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024, China;3. Department of Applied Mathematics, Changchun Taxation College, Changchun 130117, China

Received:2008-07-15 Revised:1900-01-01 Online:2009-05-26 Published:2009-06-23
Contact: ZHANG Qingming

摘要/Abstract

摘要： 利用锥上不动点指数定理研究Fredholm型积分方程 u(t)=∫¹₀k(t,s)f(s,u(s))ds正解的存在性. 结果表明, 只要非线性项的增长速度是适当的, 则该问题就存在正解.

关键词: Fredholm型积分方程, 正解, 第一特征值, 不动点指数

Abstract: The existence of the positive solutions of the following Fredholm integral equation u(t)=∫¹₀k(t,s)f(s,u(s))ds was investigated by applying the fixed point theorem in cones. The main results show that the problem has a positive solution at least provided growth rates of nonlinear term are appropriate.

Key words: Fredholm integral equations, positive solutions, first eigenvalue, fixed point index

中图分类号:

O175.08

张清明, 王雷,. 一类Fredholm型积分方程正解的存在性[J]. J4, 2009, 47(03): 481-486.

ZHANG Qingming, WANG Lei,. Existence of Positive Solutions for a Class ofFredholm Integral Equations[J]. J4, 2009, 47(03): 481-486.

[1]	姚燕燕, 徐晶, 高红亮. 带有特殊非线性项的Dirichlet问题正解的确切个数[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1015-1024.
[2]	张瑞燕. 非线性三阶三点边值问题多个正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1050-1056.
[3]	王瑞, 路艳琼. 一类含参半正二阶离散周期边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 725-730.
[4]	杨丽娟. 一类不定权弹性梁方程的正解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 737-742.
[5]	武若飞. 奇异三阶三点边值问题正解的存在性及多解性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 816-820.
[6]	尚淑彦, 韩晓玲. 分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 444-450.
[7]	苗亮英, 何志乾. Minkowski空间一维给定平均曲率型方程Robin问题正解的存在性和多解性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 559-562.
[8]	段对花, 高承华. 一类k-Hessian方程径向k-容许解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 191-195.
[9]	张凯斌, 陈鹏玉. Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 7-12.
[10]	孙晓召, 李永祥. 一类完全三阶边值问题解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 13-19.
[11]	贾凯军. 一类二阶非线性周期边值问题正解集的全局结构[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(4): 761-767.
[12]	何兴玥, 高承华. 带积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 9-14.
[13]	邓正平, 李永祥. 一般三阶非线性常微分方程的正周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 29-34.
[14]	祝岩. 一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(5): 1035-1040.
[15]	王素云, 魏晋滢, 张艳红. 非线性项零点个数与二阶周期边值问题正解个数的关系[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 327-330.