具有时滞的高维网络系统的周期解

J4 ›› 2010, Vol. 48 ›› Issue (05): 728-732.

具有时滞的高维网络系统的周期解

盛夏¹, 张丽², 郑虹³, 张洁³, 徐旭¹

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012； 2. 空军航空大学基础部, 长春 130022；3. 吉林大学计算机科学与技术学院, 长春 130012

收稿日期:2009-12-10 出版日期:2010-09-26 发布日期:2010-09-21
通讯作者: 徐旭 E-mail:xuxu@jlu.edu.cn

Periodic Solutions of a Higher Dimensional Networkwith Time Delay

SHENG Xia¹, ZHANG Li², ZHENG Hong³, ZHANG Jie³, XU Xu¹

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Department of Foundation, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China;3. College of Computer Science and Technology, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2009-12-10 Online:2010-09-26 Published:2010-09-21
Contact: XU Xu E-mail:xuxu@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

应用特征根方法分析一个具有时滞的高维环状神经网络周期解的线性稳定性, 得到了从平凡解分岔周期解的局部存在性, 并提出一种有效的数值方法寻找系统的周期解, 通过计算Floquet乘子从数值上确定了周期解的稳定性, 从而给出一种新的时滞方程周期解稳定性的判据.

关键词: 环型网络, 周期解, Hopf分岔, Floquet乘子

Abstract:

This paper presents an analysis of the periodic solutions of a higher dimensional network with time delay. First, using the characterisic root methods, we investigated the linear stability analysis and local existence of periodic solutions bifurcated from the trivial equilibrium. Especially, an efficient numerical method is presented to find a periodic solution and numerically determine its stability by the computation of the dominant Floquet multipliers. This paper gives a new mehod to determine the stability of delayed differential equaitons.

Key words: ring network, periodic solutions, Hopf bifurcation, Floquet multipliers

中图分类号:

O175.1

盛夏, 张丽, 郑虹, 张洁, 徐旭. 具有时滞的高维网络系统的周期解[J]. J4, 2010, 48(05): 728-732.

CHENG Jia, ZHANG Li, ZHENG Gong, ZHANG Ji, XU Xu. Periodic Solutions of a Higher Dimensional Networkwith Time Delay[J]. J4, 2010, 48(05): 728-732.

[1]	杨伟. 非线性含参系统无穷多正周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1025-1030.
[2]	钱蓉, 肖敏, 王璐. 不同阶次下分数阶SIR传染病模型的稳定性分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 796-806.
[3]	曹名圆, 杨月婷, 张晏毓, 黄庆道 . 周期系数非线性差分方程的动力学性质[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 457-462.
[4]	于欢欢, 安新磊, 路正玉, 王文静. 磁通耦合神经元模型的稳定性及Hopf分岔分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(2): 388-396.
[5]	孟鑫, 吕鑫. 具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 24-28.
[6]	邓正平, 李永祥. 一般三阶非线性常微分方程的正周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 29-34.
[7]	于欢欢, 安新磊, 路正玉, 王文静. 具有时滞磁通神经元模型的Hopf分岔分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(5): 1111-1121.
[8]	王琳, 庞彦尼, 李文金. 在脉冲接种作用下受季节驱动SIRS模型的周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 505-509.
[9]	续浩南, 张建刚, 杜文举, 慕娜娜, 邓生文. Ghostburster神经元系统的稳定性与Hopf分岔[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(1): 55-64.
[10]	章欢, 李永祥. 高阶多时滞微分方程周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1291-1298.
[11]	罗佳伟, 徐旭. 参数与时滞相关延迟振子的稳定性及Hopf分岔分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1337-1344.
[12]	孟鑫. 具有指数型二分性离散系统的反周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1423-1426.
[13]	刘娟, 张鑫. 一类时滞SIQR传染病模型的稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(06): 1477-1480.
[14]	朱俐玫, 李永祥. 二阶多时滞微分方程周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1077-1083.
[15]	李鹏松, 刘琦, 石卓, 刘欣. 低阶大气环流模型的Hopf分岔分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(04): 888-897.