广义矩阵环的Hilbert性和稳定性

J4 ›› 2010, Vol. 48 ›› Issue (06): 903-906.

广义矩阵环的Hilbert性和稳定性

任艳丽¹, 王尧²

1. 南京晓庄学院数学与信息技术学院, 南京 210017|2. 南京信息工程大学数理学院, 南京 210044

收稿日期:2010-03-29 出版日期:2010-11-26 发布日期:2010-11-26
通讯作者: 王尧 E-mail:wangyao@nuist.edu.cn

Hilbert Property and Stability of Generalized Matrix Rings

REN Yanli¹, WANG Yao²

1. College of Mathematics and Information Technology, Nanjing Xiaozhuang University, Nanjing 210017, China;
2. College of Mathematics and Physics, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China

Received:2010-03-29 Online:2010-11-26 Published:2010-11-26
Contact: WANG Yao E-mail:wangyao@nuist.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

用经典环论方法证明了对于广义矩阵环Λ, Λ是Hilbert环(或满足S-稳定秩环)当且仅当R与S都是Hilbert环(或满足S-稳定秩环).

关键词: 广义矩阵环, Hilbert环, 弱单式正则环, 满足S-稳定秩环, 满足弱单式1-稳定秩环

Abstract:

For a generalized matrix ring Λ, we showed that Λ is a Hilbert ring(resp.a ring satisfying S-stable range) if and only if R and S are Hilbert rings by means of classical method in ring theory.

Key words: generalized matrix ring, Hilbert ring, weakly unit regular ring, ring satisfies S-stable range, ring satisfies a weakly unit 1-stable range

中图分类号:

O153.3

任艳丽, 王尧. 广义矩阵环的Hilbert性和稳定性[J]. J4, 2010, 48(06): 903-906.

LIN Yan-Li, WANG Yao. Hilbert Property and Stability of Generalized Matrix Rings[J]. J4, 2010, 48(06): 903-906.

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