拟线性二阶方程三点边值问题对称正解的存在性

J4 ›› 2010, Vol. 48 ›› Issue (1): 1-8.

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拟线性二阶方程三点边值问题对称正解的存在性

李圆晓, 魏英杰| 高文杰

吉林大学数学研究所, 长春 130012

收稿日期:2009-05-31 出版日期:2010-01-26 发布日期:2010-01-27
通讯作者: 高文杰 E-mail:wjgao@mail.jlu.edu.cn

Existence of Symmetric Positive Solutions to |Three-PointBoundary Value Problem of |Quasilinear Second Order Equation

LI Yuanxiao, |WEI Ying jie, GAO Wenjie

Institute of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2009-05-31 Online:2010-01-26 Published:2010-01-27
Contact: GAO Wenjie E-mail:wjgao@mail.jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

研究一维p-Laplace方程(p(u′(t)))′+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0关于三点边值u(t)=u(1-t), u′(0)-u′(1)=u(1/2)对称正解的存在性. 利用AveryPeterson不动点定理得出该问题在一定的条件下至少存在3个对称正解及在f的适当假设下至少存在2n+1个对称正解.

关键词: p-Laplace方程, 对称正解, 三点边值问题, Avery-Peterson不动点定理

Abstract:

One dimension p-Laplace equation (p(u′(t)))′+q(t)f(t,u(t),u′(t))=0 with boundary value conditions u(t)=u(1-t), u′(0)-u′(1)=u(1/2) was studied. Under certain conditions the above problem has at least three symmetric positive solutions shown by virtue of the AveryPeterson fixedpoint theorem and at least 2n+1 symmetric positive solutions if the function f satisfies some additional conditions.

Key words: p-Laplace equation, symmetric positive solution, threepoint boundary value problem, AveryPeterson fixedpoint theorem

中图分类号:

O175

李圆晓, 魏英杰, 高文杰. 拟线性二阶方程三点边值问题对称正解的存在性[J]. J4, 2010, 48(1): 1-8.

LI Yuan-Xiao, WEI Yang-Jie, Gao-Wen-Jie. Existence of Symmetric Positive Solutions to |Three-PointBoundary Value Problem of |Quasilinear Second Order Equation[J]. J4, 2010, 48(1): 1-8.

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