具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性

J4 ›› 2011, Vol. 49 ›› Issue (03): 471-474.

具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性

黄锐¹, 王泽佳²

1. 华南师范大学数学科学学院, 广州 510631|2. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2010-11-29 出版日期:2011-05-26 发布日期:2011-06-15
通讯作者: 王泽佳 E-mail:matwzj@jlu.edu.cn

BlowUp of Solutions to the Viscous CahnHilliard Equation with Concentration Dependent Viscosity

HUANG Rui¹, WANG Zejia²

1. School of Mathematical Sciences, South China Normal University, Guangzhou 510631, China;2. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2010-11-29 Online:2011-05-26 Published:2011-06-15
Contact: WANG Zejia E-mail:matwzj@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

研究具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性质. 利用能量估计方法, 在关于黏性系数的两个不同结构性条件下分别证明了初边值问题的解在有限时刻爆破和时间趋于无穷时解趋于无穷两个性质. 结果表明, 黏性系数所满足的结构性条件对于方程的解有较大影响.

关键词: 爆破, 黏性Cahn-Hilliard方程, 浓度相关黏性系数

Abstract:

We studied the blowup of the solutions to the viscous CahnHilliard equation with concentration dependent viscosity. The results show that the structural conditons satisfied by the coefficient of viscosity play an important role in the properties of the solutions. Under two different structural conditions of the coefficient of viscosity, using the energy method, we proved that the solutions of the initial boundary value problem blow up in finite time or tend to infinity as t→+∞.

Key words: blowup, viscous CahnHilliard equation, concentration dependent viscosity

中图分类号:

O175.4

黄锐, 王泽佳. 具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性[J]. J4, 2011, 49(03): 471-474.

HUANG Dui, WANG Ze-Jia. BlowUp of Solutions to the Viscous CahnHilliard Equation with Concentration Dependent Viscosity[J]. J4, 2011, 49(03): 471-474.

[1]	廖祥永, 高艳超. 一类具有超线性源项四阶双曲方程解的存在性及爆破时间估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 551-554.
[2]	凌征球, 何冰. 带有耗散梯度函数的抛物方程爆破与有效性分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 47-53.
[3]	王雪, 郭悦, 祖阁. 一类具超临界源非线性双曲方程解的爆破时间下界估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(3): 567-570.
[4]	曹春玲, 李行, 李雨桐, 蔡华. 一类具超临界源的非线性黏弹性双曲方程解的爆破时间下界估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 324-326.
[5]	孙爱慧, 陈鹏, 李岩, 包开花. 具非局部源半线性抛物方程变号解爆破时间的下界估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(06): 1400-1402.
[6]	李海霞, 曹春玲. 具一般非线性项抛物型Kirchhoff方程解的有限时间爆破[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(04): 747-752.
[7]	董建伟, 朱军辉, 薛红霞. 一维可压缩量子NavierStokes方程组解的爆破[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(4): 888-892.
[8]	何冰, 凌征球. 具梯度耗散与非局部源牛顿渗流方程解的爆破性质[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(4): 763-768.
[9]	高云柱, 孟秋, 郭微. 具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(3): 503-507.
[10]	李海霞, 韩玉柱. 一类具非局部边界条件抛物方程解的爆破模式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(06): 1393-1397.
[11]	吴秀兰, 刘立洁, 孙鹏. 一类具p-Laplace算子和变指数源双曲方程解的爆破[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(05): 1177-1180.
[12]	孙秀燕. 燃烧理论中抛物方程组全局解的存在性和不存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(03): 509-512.
[13]	孙爱慧, 曹春玲. 具非线性阻尼项和源函数项双曲方程解爆破时间的下界估计[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1227-1229.
[14]	李华鹏, 朱秀丽, 李鹏松, 袁洪君. 一类可压缩非牛顿流解的爆破准则[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(05): 969-970.
[15]	孟繁慧, 高文杰. 一类具变指数源的p-Laplace方程解的爆破时间下界[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(03): 435-438.