运用Krasnoselskii不动点定理研究具有积分边值条件的二阶微分方程组问题, 得到了该问题正解的存在性及多解的存在性.

研究一元Birkhoff型有理插值问题, 先将Birkhoff型插值问题转化为求解多元多项式系统, 然后利用Groebner基方法求解该多元多项式系统, 获得了Birkhoff型有理插值问题的解.

结合罚函数法的思想, 提出一种初始点任意的广义投影变尺度算法求解非线性等式和不等式约束优化问题, 克服了Maratos效应的校正方向自动产生显式表达式, 并在适当的条件下证明了算法是全局收敛的, 且具有超线性收敛性. 实验结果表明算法有效.

提出一个放松的非精确误差准则, 给出一种新的用于求解非线性互补问题的LQP方法, 并在较弱的假设下, 证明了该方法具有全局收敛性. 数值实验结果表明, 该方法可行、 有效.

研究非线性互补问题解的存在性. 利用PoineareBohn的拓扑度不变性定理, 给出了择一性定理, 并运用该定理, 给出了当函数f分别为单调映射、 拟单调映射、 P^*-映射、 拟P^*-映射时, 非线性互补问题解的存在性和有界性的充分条件.

运用LeggettWilliams不动点定理研究一类含有时滞的脉冲微分方程的周期解, 得到了其至少存在3个正周期解的新的充分条件.

应用算子论方法研究Banach空间X中p(1<p<∞)阶Bessel列的扰动问题, 对X中的任一p阶Bessel列f={f_i}_i∈I, 定义了有界线性算子Tf: X^*→l^p, 建立了从全体p阶Bessel列组成的Banach空间B^p_X(I)到算子空间B(X^*,l^p)上的等距线性同构α: f→T_f, 并给出了p阶Bessel列的扰动定理.

利用距离几何的理论与方法, 研究欧氏空间Eⁿ中两个n维单形的棱长与体积的几何不等式, 建立了n维单形两种加强形式的彭常不等式, 从而推广了Eⁿ中n维Pedoe不等式.

利用Sylow子群的极大子群的s^*-置换嵌入性研究有限群的p幂零性和超可解性, 并给出了一个群属于给定的饱和群系的新的判别准则.

通过给出关于遗传挠理论的余投射模和余内射模的概念, 证明了这两类模的一些等价命题, 并揭示了这两类模的对偶性; 利用关于遗传挠理论的余投射模给出了余半单环和余左遗传环的概念, 并研究了这两类环的结构.

以Heisenberg超代数H的导子在基底上的表示矩阵为工具, 得到了关于复数域 C上的有限维Heisenberg超代数H的导子代数和全形的结论: H的导子代数Der H是单完备的李超代数, 而H的全形h(H)不是完备李超代数.

提出一种新的非线性偏微分方程恢复模型, 解决含乘性噪声的彩色图像恢复问题. 新模型中引入光滑后向量值图像的几何流形特征判断图像的“真”、 “假”边缘, 利用p(x)-Laplace扩散系数在区域内部和边界以不同的方式进行扩散, 利用|u|^q扩散系数在乘性噪声干扰不同的区域以不同的速度进行扩散. 理论分析和数值实验结果表明了该模型的有效性.

使用中立型算子的性质及Mawhin连续性定理, 研究四阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性. 在适当的假设条件下, 得到了该方程存在周期解的充分性条件.

通过引入一个独立参量及Beta函数, 应用实分析的方法估算权函数, 建立了一个全平面上具有最佳常数因子的非齐次核逆向的Hilbert型积分不等式, 并给出了它的具有最佳常数因子的等价形式.

在约束条件下利用拟似然估计方法对AR(2)模型的参数进行统计推断, 研究了拟似然估计a*的相合性及渐近正态性, 并给出了AR(2)模型参数序关系的假设检验方法及模拟结果.

针对一类具有范数有界不确定性和多状态滞后的广义系统, 基于线性矩阵不等式方法, 研究状态矩阵、 状态时滞矩阵和控制器都存在摄动时的非脆弱H_∞保性能控制问题, 得到了广义闭环系统渐近稳定且具有H_∞范数界γ的时滞相关充分条件, 给出了无记忆非脆弱H_∞保性能控制器的设计方法, 并用数值例子表明了该方法的有效性.

用数值方法研究不平衡磁拉力、 偏心力、 陀螺力及极对数对发电机空载运行时转子振动的影响. 结果表明, 不平衡磁拉力可引起大幅度圆形涡动.

利用积分方程的方法和压缩映射原理研究Clifford分析中k正则函数的线性边值问题, 证明了解的存在性和唯一性, 得到了解的积分表达式.

运用距离几何的理论与方法, 证明n维欧氏空间Eⁿ中的n维有限点集Σ(A,N+1)={A₀,A₁,…,A_N}在同一个n-1维超球面上的充要条件是： Σ(A,N+1)的距离平方矩阵M(Σ(A,N+1))=(a²_kl)(k,l=0,1,…,N)的秩等于n+1. 并给出了三维空间中5点共球的充分必要条件.

研究具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性质. 利用能量估计方法, 在关于黏性系数的两个不同结构性条件下分别证明了初边值问题的解在有限时刻爆破和时间趋于无穷时解趋于无穷两个性质. 结果表明, 黏性系数所满足的结构性条件对于方程的解有较大影响.

在非单调条件下给出一系列的谱共轭梯度算法, 并根据不同的表达形式, 给出了收敛性分析. 结果表明, 该算法在迭代次数上明显优于其他算法.

利用比较定理给出了具有时滞的捕食被捕食模型的有界性和一致持久性的充分条件, 利用Matlab软件给出了种群模型的数值模拟结果.

针对跨域虚拟网络环境下虚拟机的在线迁移机制, 设计了支持虚拟机跨域通信的虚拟网络路由协议和控制虚拟机在线迁移的路由更新协议, 以支持虚拟机的跨域动态管理, 并基于流行虚拟化环境Xen, 完成了原型实现, 从而解决了虚拟机跨域的在线迁移问题, 实现了利用广域网络环境搭建动态虚拟化平台.

提出一种基于模型匹配的深网（Deep Web）在线专业数据库查询接口特征抽取方法, 该方法通过分析网页结构中特征词的深度自动抽取查询接口特征向量, 同时考虑频度和集中度两种因素定义特征词向量空间中的权值, 并在传统向量模型的基础上加入特征词个数作为一个新的分量, 构建一个数据库查询接口, 使用模型匹配的分类方法对其进行分类. 实验验证了该方法的有效性.

提出一种新的处理n ∶m映射的方法, 该方法将n ∶m映射问题转化为聚类问题, 利用Hownet中的资源使本体中的实体基于语义关系聚合, 并重新给出了查全率和查准率的计算公式. 使用Hownet及其相关工具对OAEI组织给出的一组本体对进行实验, 实验结果表明, 该方法对块匹配问题效果较好.

针对传统的Adaboost训练算法在训练过程中可能出现训练退化和训练目标类权重分布过适应的问题, 提出一种改进的Adaboost训练算法. 改进算法通过调整加权误差分布限制目标类权重的扩张, 并且最终分类器输出形式以概率值输出代替传统的离散值输出, 提高了训练结果的检测率. 实验结果表明, 改进的Adaboost算法在Inria数据集上取得了较好效果.

针对单边界亏格为0的三角网格提出一种细分连接性重新网格化算法. 该算法通过构造原始网格的准保角参数化及混合面积和顶点分布密度权的伞算子平滑进行细分连接性重新网格化. 为了加快重新网格化算法的速度, 提出一种基于矩形剖分的点定位算法. 通过典型的三维模型实验和比较可见, 该方法能快速生成细分连接性网格, 所得网格的质量较现有单一的采用面积权或顶点分布密度权的伞算子平滑方法有明显改进.

针对传统路由技术已不能适用于动态分布式网络（如车载通信网络）的现状, 提出一种基于DSR分层机制的移动代理路由策略（NCM-DSR）, 并将所提出的NCMDSR协议分别与加入移动代理的DSR协议（MA-DSR）和DSR协议进行比较. 仿真实验结果表明, NCM-DSR协议降低了端到端的传输时延, 进一步减少了路由请求次数, 包的提交率也有一定程度的提高, 更适于车载通信网的实时通信.

应用多组态准简并微扰理论, 计算了S₂分子基态和S⁺₂分子离子基态与激发态的绝热势能曲线, 并拟合光谱参数,  得到了S₂分子9~16 eV的3p电子电离的绝热电离能和垂直电离能. 计算结果表明, S₂分子的第一绝热电离能为9.34 eV, 与实验值(9.356±0.002)eV相符. 比较了其他电离谱带绝热和垂直电离能的理论计算值与实验值, 并分析了误差产生因素,  结合计算结果对S⁺₂(A²Π_u)和S⁺₂(B²Σ^-_g)电离谱带进行了确认.

以LC串联电路为例, 研究介观电路电荷平均值随时间的演化公式与基尔霍夫定律的关系, 给出了满足相干态波函数的方程和LC串联电路的相干态波函数与满足Schrdinger方程的准经典波函数, 以及电流强度、 量子涨落和量子相位, 并讨论了波包的运动特性.

利用相对论平均场理论, 考虑重子八重态{n,p,Λ,Σ^-,Σ⁰,Σ⁺,Ξ^-,Ξ⁰}, 研究了超子同位旋相互作用对超子星转变密度的影响. 结果表明: 考虑超子同位旋相互作用, 当x_ρΣ分别取2,1,2/3时, 超子星的转变密度逐渐降低; 当重子数密度取为超子星转变密度时, Λ和Ξ^-超子对超子星转变密度贡献最大, 二者之和约占总超子数的80％;  Ξ^-超子的数量随x_ρΣ的减小而降低,  Λ超子的数量分别占总超子数的34.2％,35.8％和33.8％.

由变折射率(GRIN)介质中光程的定义, 不需借助近似理论直接推出程函方程（eikonal equation）, 再由程函方程推得光线方程的矢量形式, 并将矢量形式化简为光线方程的标量形式. 应用实例表明该公式更适于已知折射率变化规律的条件下确定光线的轨迹方程.

采用固相烧结法制备尖晶石结构Li_1.33Mn_1.67O₄样品. 不同磁场下的直流磁化率曲线、 磁滞回线和交流磁化率均表明该样品在低温呈团簇自旋玻璃态. 通过计算材料的几何失措因子, 可知掺杂非磁性Li离子破坏了失措的Kagome点阵, 从而诱导铁磁与反铁磁相互作用的竞争, 使体系呈自旋玻璃态. 

采用碱土金属Mg对SiO₂进行预处理后, 用浸渍法制备Cu-ZnO/MgO-SiO₂催化剂. 研究不同质量分数Mg对催化剂的结构和性能的影响, 考察该催化剂对仲丁醇脱氢活性和选择性的影响. 采用XRD,TPD和TPR对催化剂进行表征. 实验结果表明, Mg的加入提高了Cu组分的分散度, 同时降低了催化剂表面的酸性. 调节合适的Mg质量分数可获得性能较佳的仲丁醇脱氢催化剂.

通过对Arthrobacter- sp.X11菌株所产黄嘌呤氧化酶(XOD)活性测定方法的研究和比较, 建立一种简便可行的黄嘌呤氧化酶活性快速检测方法, 即平板扩散法. 实验结果表明, 该方法测得的显色圈直径与辣根过氧化物酶分光光度法测得的酶活力之间有良好的线性关系, 通过测量显色圈的直径即可估算出样品的酶活力.

从晒盐场盐池周边的风干野生植被表面分离筛选到1株极端耐盐菌株CCHA, 通过形态观察及ITS序列分析对菌株进行鉴定, 并对其生物学特性、 耐盐性及金属耐受性进行分析. 研究结果表明: 菌株CCHA与 21株己报道的曲霉属菌株同源性为55.9%~100%； 其生长温度范围为25~45 ℃, 最适温度为35 ℃； 生长pH值范围为2.5~12.0, 最适pH值为5.0~8.0； 生长盐度范围为0~31%, 最适盐度为5%； 对Cu²⁺有较强的耐受性. 鉴定该菌株为曲霉菌（Aspergillus sp.）.

在正交试验设计基础上, 采用GANN模型及Matlab遗传算法工具箱对超声辅助萃取（ultrasonicassisted extraction, UAE）上浮溶剂固化（solidification of floating organic drop, SFO）分散液液微萃取（dispersive liquidliquid microextraction, DLLME）的萃取条件进行优化, 建立了沉积物中十溴联苯醚的液相色谱测定方法. 结果表明: 所建方法线性范围为2~9 595 ng/g, 相关系数R₂=0.999 4, 检出限（S/N=3）及定量限（S/N=10）分别为0.6 ng/g及2.0 ng/g; 在434.4 ng/g质量比下, 方法加标回收率为98.20%（RSD=5.2%, n=3）.

采用批量实验方法研究土壤及其组分对Tween80的吸附作用及影响因素, 并分析了土壤吸附Tween80的机制. 结果表明： 原土（S1和S2）和去除有机质的土壤样品（S3和S4）对Tween80吸附的热力学过程均随着平衡质量浓度的增加而增加, 并且逐渐趋于平衡; 整个吸附热力学过程更符合Langmuir模型; 土壤有机质和矿物质是吸附Tween80的重要物质, 矿物质对吸附Tween80的作用更大, 而且土壤对Tween80的吸附作用依赖于二者的结合; 土壤样品及其组分对Tween80的吸附量随着温度和初始质量浓度的增加而增加, 随着pH值的升高而降低； 土壤及其组分对Tween80的吸附能力及其在同一条件下的吸附量大小为S4>S3>S1>S2.

通过对比分析水环境领域多环芳烃(PAHs)的源解析方法综述了各种源解析方法的原理、 优缺点及具体适用范围, 并在此基础上, 分别从内陆河流湖泊及沿海区域两方面对国内外地表水环境中（包括上覆水及水底表层沉积物）PAHs的源解析方法的应用及解析结果进行分析比较. 结果表明, 内陆区域河流和湖泊上覆水及沉积物中的PAHs主要来源为矿物燃料及木材等高温燃烧源, 河口及近海海水和沉积物中的PAHs主要来源为燃烧源及石油源, 石油源对PAHs的贡献较内陆区域更明显.