基于结式的判别子域问题算法

J4 ›› 2011, Vol. 49 ›› Issue (05): 819-822.

基于结式的判别子域问题算法

付治国¹, 夏德胜², 刘首硕³

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012|2. 吉林大学软件学院, 长春 130012;3. 空军航空大学特种专业系, 长春 130022

收稿日期:2011-03-28 出版日期:2011-09-26 发布日期:2011-09-27
通讯作者: 付治国 E-mail:fuzg@jlu.edu.cn

Algorithm for the Subfield Problem Based on the Resultant

FU Zhiguo¹, XIA Desheng², LIU Shoushuo^3

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. College of Software, Jilin University, Changchun 130012, China;3. Department of Special Professional, |Aviation University of Air Force, Changchun 130022, China

Received:2011-03-28 Online:2011-09-26 Published:2011-09-27
Contact: FU Zhiguo E-mail:fuzg@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

提出一种基于数域上极小多项式结式的算法, 解决了判别子域问题. 算法能保证成功运行, 并且在模p下因式分解只提升某些特定因子. 结果表明, 在大多数情况下, 该算法比基于数域上因式分解的算法更有效.

关键词: 子域问题, 结式, 同构

Abstract:

This paper presents an algorithm for the subfield problem based on the minimal polynomials of the number fields. The algorithm is guaranteed to success and only lifts some special factors after factoring polynomials mod p. The experimental results show that it is more efficient than the algorithm based on the factorization over number fields in most cases.

Key words: subfield problem, resultant, isomorphism

中图分类号:

O156.2

付治国, 夏德胜, 刘首硕. 基于结式的判别子域问题算法[J]. J4, 2011, 49(05): 819-822.

FU Chi-Guo, JIA De-Qing, LIU Shou-Shuo. Algorithm for the Subfield Problem Based on the Resultant[J]. J4, 2011, 49(05): 819-822.

[1]	李小朝. 低维Hom-Jacobi-Jordan代数的分类[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 783-788.
[2]	和佳星, 曹阳. 圆盘自同构迭代的零点序列与Blaschke乘积[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 789-795.
[3]	张良. 一类非交换内循环群到有限群的同态个数[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(6): 1299-1302.
[4]	周鑫, 刘静, 汤建钢. L-Flou集范畴及其层表示[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(5): 1053-1057.
[5]	陈松良, 黎先华. p³q³ 阶群的完全分类[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(4): 793-798.
[6]	李强, 马丽丽, 韩旸, 张敬. HomJordan李代数的T*扩张[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(1): 43-46.
[7]	杜奕秋. 套代数上的Jordan同态[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(06): 1411-1415.
[8]	欧阳建新, 陈松良. 一类有非交换Sylow p-子群的p⁴q阶群的分类[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(02): 201-204.
[9]	常伟, 侯秉喆. 单位圆盘与上半平面上全纯自同构的拓扑共轭分类[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(05): 959-962.
[10]	陈松良. 一类Sylow q-子群超特殊的p³q³阶有限群的完全分类[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(04): 753-758.
[11]	陈松良. 群皆为初等交换群的p³q³阶群的完全分类[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(02): 173-176.
[12]	周佳. Heisenberg Jordan-Lie代数的自同构群[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(05): 873-880.
[13]	陆汉川, 李生刚. 区间值模糊度量空间的相关结果[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(02): 224-230.
[14]	李向华, 王欣, 高超. 复杂网络免疫策略分析[J]. J4, 2013, 51(03): 444-452.
[15]	孙晓松. 三元多项式代数上的Z₂-分次自同构[J]. J4, 2012, 50(03): 499-.