截断和乘积的不变原理

J4 ›› 2012, Vol. 50 ›› Issue (05): 912-916.

截断和乘积的不变原理

周蕊¹, 杨金英²

1. 长春理工大学理学院, 长春 130022|2. 呼伦贝尔学院数学科学学院, 内蒙古海拉尔 021008

收稿日期:2012-02-29 出版日期:2012-09-26 发布日期:2012-09-29
通讯作者: 杨金英 E-mail:yingzwy@yahoo.com.cn

Invariance Principle for the Product of Trimmed Sums

ZHOU Rui¹, YANG Jinying²

1. College of Science, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China;2. School of Mathematics Sciences, College of Hulunbeir, Hailaer 021008, Inner Mongolia Autonomous Region, China

Received:2012-02-29 Online:2012-09-26 Published:2012-09-29
Contact: YANG Jinying E-mail:yingzwy@yahoo.com.cn

摘要/Abstract

摘要：

设{Xn,n≥1}为独立同分布的正平方可积随机变量
序列, 其共同分布为连续的中尾分布. 对于固定的常数a>0, 令Sn=∑〖DD(〗n〖〗i=1
〖DD)〗Xi, Mn=max〖DD(〗〖〗1≤i≤n〖DD)〗 Xi, Sn(a)=∑〖DD(〗n
〖〗i=1〖DD)〗XiI{Mn-a 定理和连续映射定理证明了截断和乘积的不变原理.

关键词: 截断和, 不变原理, 中尾分布, 独立同分布

Abstract:

Let {Xn,n≥1} be a sequence of i.i.d., positive sq
uare integrable random variables with continuous medium tailed distribution func
tion. For a fixed constant a>0, let Sn=∑〖DD(〗n〖〗i=1〖DD)〗Xi, M
n=max〖DD(〗〖〗1≤i≤n〖DD)〗 Xi, Sn(a)=∑〖DD(〗n〖〗i=1〖DD)〗X
iI{Mn-a the weak convergence theorem and continuous mapping theorem, we proved the
invariance principle for the product of trimmed sums.

Key words: trimmed sums, invariance principle, medium tail distribution, independent and identically distributed (i.i.d.)

中图分类号:

O211.4

周蕊, 杨金英. 截断和乘积的不变原理[J]. J4, 2012, 50(05): 912-916.

ZHOU Juan, YANG Jin-Yang. Invariance Principle for the Product of Trimmed Sums[J]. J4, 2012, 50(05): 912-916.

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