Cause型捕食模型的稳定性与分支分析

J4 ›› 2012, Vol. 50 ›› Issue (05): 940-944.

Cause型捕食模型的稳定性与分支分析

郭爽, 刘洋, 沙元霞, 于健

大庆师范学院数学科学学院, 黑龙江大庆 163712

收稿日期:2011-12-09 出版日期:2012-09-26 发布日期:2012-09-29
通讯作者: 郭爽 E-mail:guofeixue721030@163.com

Stability and Bifurcation Analysis on GauseTypePredatorPrey Model

GUO Shuang, LIU Yang, SHA Yuanxia, YU Jian

School of Mathematical Sciences, Daqing Normal University, Daqing 163712, Heilongjiang Province, China

Received:2011-12-09 Online:2012-09-26 Published:2012-09-29
Contact: GUO Shuang E-mail:guofeixue721030@163.com

摘要/Abstract

摘要：

用多项式理论分析Gause型捕食模型特征方程特征根的分布规律, 给出了共存平衡点稳定及产生Hopf分支的条件. 结果表明, 该模型存在一个Hopf分支点τ=τ₀, 使得当0<τ<τ₀时, 平衡点是局部渐近稳定的; 当τ>τ₀时, 在平衡点附近出现一个稳定的周期解.

关键词: Gause型食物链, 时滞, 稳定性, Hopf分支

Abstract:

We used the polynomial theorem to analyze the distribution of the roots of the associated characteristic equation for a Gausetype predatorprey model. A group of conditions of stability and the existence of Hopf bifurcation were obtained at the co\|existing equilibrium. The result indicates that in the model, there exists a Hopf bifurcation point τ=τ₀. The co\|existing equilibrium is local asymptotically stable when 0<τ<τ₀ and a stable periodic solution appears near the equilibrium point when τ>τ₀.

Key words: Gausetype model, delay, stability, Hopf bifurcation

中图分类号:

O175.12

郭爽, 刘洋, 沙元霞, 于健. Cause型捕食模型的稳定性与分支分析[J]. J4, 2012, 50(05): 940-944.

GUO Shuang, LIU Xiang, SHA Yuan-Xia, XU Jian. Stability and Bifurcation Analysis on GauseTypePredatorPrey Model[J]. J4, 2012, 50(05): 940-944.

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