解Duffing方程周期解的Levenberg-Marquardt方法

J4 ›› 2013, Vol. 51 ›› Issue (02): 229-232.

解Duffing方程周期解的Levenberg-Marquardt方法

姜志侠, 李延忠, 李军, 孟品超, 尹伟石

长春理工大学理学院应用数学系| 长春 130022

收稿日期:2012-07-04 出版日期:2013-03-26 发布日期:2013-03-27
通讯作者: 李延忠 E-mail:lyz@cust.edu.cn

LevenbergMarquardt Method to Find |Periodic Solutions of Duffing Equations

JIANG Zhixia, LI Yanzhong, LI Jun, MENG Pinchao, YIN Weishi

Department of Applied Mathematics, College of Science, Changchun University ofScience and Technology, Changchun 130022, China

Received:2012-07-04 Online:2013-03-26 Published:2013-03-27
Contact: LI Yanzhong E-mail:lyz@cust.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

先把求解微分方程的周期解问题转化为无约束最优化问题, 再利用无约束最优化问题的最优性条件及Levenberg-Marquardt方法求解了满足限制共
振条件下的一类Duffing方程的周期解. 数值计算结果表明了方法的有效性.

关键词: 微分方程；周期解； Levenberg-Marquardt方法

Abstract:

We converted the periodic solution problem of solving differential equations to the unconstrained optimization problem. With the help of the optimality conditions of unconstrained optimization problem, we applied the LevenbergMarquardt method to finding the periodic solutions of a class of Duffing equations under restrict resonant conditions.

Key words: differential equation, periodic solution, LevenbergMarquardt method

中图分类号:

O241

姜志侠, 李延忠, 李军, 孟品超, 尹伟石. 解Duffing方程周期解的Levenberg-Marquardt方法[J]. J4, 2013, 51(02): 229-232.

JIANG Zhi-Xia, LI Yan-Zhong, LI Jun, MENG Pin-Chao, YIN Wei-Dan. LevenbergMarquardt Method to Find |Periodic Solutions of Duffing Equations[J]. J4, 2013, 51(02): 229-232.

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