用中心流形理论研究微分系统的不可积性

吉林大学学报(理学版)

用中心流形理论研究微分系统的不可积性

焦佳¹ , 周庆健^1,2, 周冉³

1. 大连民族学院理学院, 辽宁大连 116600; 2. 大连理工大学管理与经济学部, 辽宁大连 116024;3. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2013-05-02 出版日期:2014-03-26 发布日期:2014-03-20
通讯作者: 周庆健 E-mail:zqj68@dlnu.edu.cn

Nonintegrability of Differential Systems Based onCentral Manifolds Theory

JIAO Jia¹, ZHOU Qingjian^1,2, ZHOU Ran³

1. College of Science, Dalian Nationalities University, Dalian 116600, Liaoning Province, China;2. Faculty of Management and Economics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning Province, China; 3. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2013-05-02 Online:2014-03-26 Published:2014-03-20
Contact: ZHOU Qingjian E-mail:zqj68@dlnu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

利用中心流形理论研究微分系统的不可积性, 对出现0特征根的特殊系统, 给出一个不存在非平凡形式首次积分的新判定准则, 并用算例验证了所得的判定准则.

关键词: 中心流形理论, 首次积分, Kowalevskaya矩阵

Abstract:

We investigated the nonintegrability of differential systems by center manifolds theory. For the particular system with zero eigenvalues, we obtained a new criteria with nonexistence of nontrivial formal first integrals. An application was given at last to illustrate our statements.


Key words: central manifold theory, first integral, Kowalevskaya matrix

中图分类号:

O175.14

焦佳, 周庆健, 周冉. 用中心流形理论研究微分系统的不可积性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(02): 269-272.

JIAO Jia, ZHOU Qingjian, ZHOU Ran. Nonintegrability of Differential Systems Based onCentral Manifolds Theory[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2014, 52(02): 269-272.

[1]	郭丽红, 周冉. 一类空间-时间分数阶Whitham-Broer-Kaup方程的行波解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(01): 7-12.
[2]	孟品超, 尹伟石. Duffing方程的首次积分法求解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1186-1188.
[3]	尹伟石, 孟品超, 李延忠. 应用首次积分法求解非线性波动方程[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(03): 454-456.
[4]	张中华, 李鹏松, 付景超, 盛桂全. 相对转动系统的Hopf分岔分析及分岔控制[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(05): 961-968.
[5]	邢维, 田华. Belousov-Zhabotinsky化学反应中可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(05): 906-910.
[6]	盖平, 杨明明, 刘冬. 平面二次向量场多项式首次积分的不存在性[J]. J4, 2009, 47(6): 1172-1176.
[7]	焦佳, 许志国. 周期系统的形式首次积分[J]. J4, 2009, 47(02): 289-291.
[8]	赵红发, 黎文磊, 骆昱成. 多项式系统的有理首次积分[J]. J4, 2009, 47(02): 277-280.
[9]	焦佳, 付苗苗, 马勇. 周期系统Laurent多项式型首次积分的不存在性[J]. J4, 2009, 47(01): 44-47.
[10]	王冰杰, 许志国. 微分同胚的不可积性[J]. J4, 2008, 46(06): 1113-1115.
[11]	张锦, 伊贺达赉，冀书关. 常微分方程存在广义对称的必要条件[J]. J4, 2007, 45(03): 393-395.