矩阵的秩与非零特征值个数差的确定

吉林大学学报(理学版)

矩阵的秩与非零特征值个数差的确定

吕洪斌^1, 杨忠鹏^2,3, 冯晓霞³, 陈梅香², 梁小春^4

1. 北华大学数学与统计学院, 吉林吉林 132013； 2. 莆田学院数学学院, 福建莆田 351100；3. 闽南师范大学数学与统计学院, 福建漳州 363000； 4. 福
州大学数学与计算机科学学院, 福州 350108

收稿日期:2014-05-21 出版日期:2014-11-26 发布日期:2014-12-11
通讯作者: 杨忠鹏 E-mail:yangzhongpeng@126.com

Determination of Difference between the Rank andthe Number of Nonzero Eigenvalues of a Matrix

LV Hongbin^1, YANG Zhongpeng^2,3, FENG Xiaoxia^3, CHEN Meixiang², LIANG Xiaochun⁴

1. School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin Province, China；2. School of Mathematics, Putian University, Putian 351100, Fujian Province, China;3. School of Mathematics and Statistics, Minnan Normal University, Zhangzhou 363000, Fujian Province, China;4. College of Mathematics and Computer Science, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China

Received:2014-05-21 Online:2014-11-26 Published:2014-12-11
Contact: YANG Zhongpeng E-mail:yangzhongpeng@126.com

摘要/Abstract

摘要：

以矩阵的Jordan标准形为工具, 给出了用矩阵方幂的秩表示的矩阵的秩和非零特征值个数差的确定方法, 其结果不依赖于矩阵的Jordan标准形.

关键词: 矩阵秩, 矩阵方幂, 矩阵指数, 幂零矩阵

Abstract:

Taking the Jordan canonical form as a basic tool, we showed the determination method of the difference between the rank of matrix’s power and the number of non-zero eigenvalues, with its result independent of the Jordan canonical form.

Key words: rank of a matrix, matrix power, matrix index, nilpotent matrix

中图分类号:

O151.21

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