非线性分数阶微分方程的近似解迭代序列

吉林大学学报(理学版)

非线性分数阶微分方程的近似解迭代序列

术洪亮

吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2015-07-06 出版日期:2015-11-26 发布日期:2015-11-23
通讯作者: 术洪亮 E-mail:shuhl@jlu.edu.cn

Iterative Sequences for Approximating Solutions ofNonlinear Fractional Differential Equations

SHU Hongliang

College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2015-07-06 Online:2015-11-26 Published:2015-11-23
Contact: SHU Hongliang E-mail:shuhl@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要：

考虑一类非线性分数阶微分方程的多点边值问题, 通过计算该问题的格林函数, 应用增算子不动点定理和单调迭代技巧, 得到了该问题正解的存在性及近似解的迭代序列.

关键词: 分数阶微分方程, 正解, 近似解, 迭代序列

Abstract:

We investigated a system of nonlinear fractional differential equations subjecting to multipoint boundary conditions, and figured out the Green’s function. Using the increase operator fixed point theorem and the monotone iteration technique, we obtained the existence of positive solutions and established successively the iterative sequences of approximating solutions.

Key words: fractional differential equation, positive solution, approximating solution, iterative sequence

中图分类号:

O175.8

术洪亮. 非线性分数阶微分方程的近似解迭代序列[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1193-1196.

SHU Hongliang. Iterative Sequences for Approximating Solutions ofNonlinear Fractional Differential Equations[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2015, 53(06): 1193-1196.

[1]	姚燕燕, 徐晶, 高红亮. 带有特殊非线性项的Dirichlet问题正解的确切个数[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1015-1024.
[2]	张瑞燕. 非线性三阶三点边值问题多个正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1050-1056.
[3]	王瑞, 路艳琼. 一类含参半正二阶离散周期边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 725-730.
[4]	杨丽娟. 一类不定权弹性梁方程的正解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 737-742.
[5]	武若飞. 奇异三阶三点边值问题正解的存在性及多解性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 816-820.
[6]	尚淑彦, 韩晓玲. 分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 444-450.
[7]	苗亮英, 何志乾. Minkowski空间一维给定平均曲率型方程Robin问题正解的存在性和多解性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 559-562.
[8]	张亚萌, 余国林. 鲁棒多目标规划近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 250-256.
[9]	张凯斌, 陈鹏玉. Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 7-12.
[10]	孙晓召, 李永祥. 一类完全三阶边值问题解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 13-19.
[11]	贾凯军. 一类二阶非线性周期边值问题正解集的全局结构[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(4): 761-767.
[12]	彭钟琪, 李媛, 薛益民. 一类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题的两个正解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(4): 775-781.
[13]	何兴玥, 高承华. 带积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 9-14.
[14]	祝岩. 一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(5): 1035-1040.
[15]	张申贵. 一类分数阶Kirchhoff型方程的高能量解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(5): 1047-1052.