四阶矩阵环的一类半交换Armendariz子环

吉林大学学报(理学版)

四阶矩阵环的一类半交换Armendariz子环

张万儒^1,2

1. 西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070； 2. 河西学院数学与统计学院，甘肃张掖 734000

收稿日期:2015-05-04 出版日期:2016-01-26 发布日期:2016-01-19
通讯作者: 张万儒 E-mail:zhangwru@163.com

A Class of Armendariz and Semicommutative Subrings of 4×4 Matrix Rings

ZHANG Wanru^1,2

1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China；
2. School of Mathematics and Statistics, Hexi University, Zhangye 734000, Gansu Province, China

Received:2015-05-04 Online:2016-01-26 Published:2016-01-19
Contact: ZHANG Wanru E-mail:zhangwru@163.com

摘要/Abstract

摘要：

考虑四阶矩阵环M₄(R)的子环S₄(R)的半交换性和Armendariz性质, 证明了如果R是reduced环, α₁,α₂,α₃,α₄是R的相容自同态, 则S₄(R)是半交换Armendariz环.

关键词: Armendariz环, 半交换环, reduced环, 相容自同态

Abstract:

We discussed the semicommutative and Armendariz properties of the subring S₄(R) of 4×4 matrix ring M₄(R). It was shown that S₄(R) is an Armendariz and semicommutative ring if R is a reduced ring with compatible endomorphisms α₁,α₂,α₃,α₄.

Key words: Armendariz ring, semicommutative ring, reduced ring, compatible endomorphism

中图分类号:

张万儒. 四阶矩阵环的一类半交换Armendariz子环[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(01): 35-39.

ZHANG Wanru. A Class of Armendariz and Semicommutative Subrings of 4×4 Matrix Rings[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2016, 54(01): 35-39.

[1]	尚万振, 乔小燕. 左广义弱零插入环的一个问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1141-1143.
[2]	张万儒. 矩阵环的一类拟Armendariz子环[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(04): 801-804.
[3]	陈卫星. 线性J-Armendariz环[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(03): 401-407.
[4]	郭颖. 相对于子环的Armendariz环[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(02): 245-247.
[5]	张万儒. 一类三阶矩阵环的Armendariz和半交换子环[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 45-48.
[6]	王尧, 薛岭, 任艳丽. 具有强对称自同态的环及其扩张[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(05): 861-868.
[7]	丁婷婷, 吴俊, 张培雨. 弱M-拟Armendariz环的性质及等价刻画[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(01): 17-22.
[8]	郭颖, 杜现昆, 谢敬然. Armendariz环和斜Armendariz环[J]. J4, 2005, 43(03): 253-257.