一类具有非齐次核的Hilbert型积分不等式成立的充要条件及其应用

吉林大学学报(理学版)

一类具有非齐次核的Hilbert型积分不等式成立的充要条件及其应用

洪勇, 温雅敏

广东财经大学统计与数学学院, 广州 510320

收稿日期:2017-08-09 出版日期:2018-03-26 发布日期:2018-03-27
通讯作者: 洪勇 E-mail:hongyonggdcc@yeah.net

Necessary and Sufficient Condition for a Class of HilbertType IntegralInequality with a Nonhomogeneous Kernel and Its Application

HONG Yong, WEN Yamin

College of Statistics and Mathematics, Guangdong University of Finance and Economics, Guangzhou 510320, China

Received:2017-08-09 Online:2018-03-26 Published:2018-03-27
Contact: HONG Yong E-mail:hongyonggdcc@yeah.net

摘要/Abstract

摘要： 利用实分析方法和技巧, 讨论一类具有非齐次核K(x,y)=G(x^λ₁y^λ₂)的Hilbert型积分不等式成立的充要条件及最佳常数因子, 并研究其在算子理论中的应用.

关键词: 算子范数, 最佳常数因子, 非齐次核, 充要条件, 有界线性算子, Hilbert型积分不等式

Abstract: By means of methods and techniques of real analysis, we discussed the necessary and sufficient condition and the best constant factor for a class of Hilberttype integral inequality with a nonhomoeneous kernel K(x,y)=G(x^λ₁y^λ₂), and studied its application in the operator theory.

Key words: nonhomoeneous kernel, the best constant factor, norm of operator, bounded linear operator, Hilberttype integral inequality, necessary and sufficient condition

中图分类号:

O178

洪勇, 温雅敏. 一类具有非齐次核的Hilbert型积分不等式成立的充要条件及其应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(2): 227-232.

HONG Yong, WEN Yamin. Necessary and Sufficient Condition for a Class of HilbertType IntegralInequality with a Nonhomogeneous Kernel and Its Application[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2018, 56(2): 227-232.

[1]	洪勇, 吴春阳, 陈强. 一类非齐次核的最佳Hilbert型积分不等式的搭配参数条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 207-212.
[2]	洪勇, 曾志红. 构建以G(n^λ1/x^λ2)(λ₁λ₂>0)为核的半离散Hilbert型不等式的充要条件及应用#br#[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 507-512.
[3]	轩素玲, 周红军, 刘妮. 模糊蕴涵下三角序和的一般形式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 550-562.
[4]	辛冬梅, 杨必成. 一个较精确加强型的半离散Hilbert型不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(2): 225-230.
[5]	洪勇. 齐次核的Hilbert型多重级数不等式取最佳常数因子的等价条件及应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 191-198.
[6]	刘琼. 联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1359-1365.
[7]	洪勇, 曾志红. 一类准齐次核的Hilbert型级数不等式成立的充要条件及应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(3): 530-536.
[8]	杨必成, 陈强. 一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(04): 804-808.
[9]	顾朝晖, 杨必成. 一个最佳常数因子联系Gamma函数的全平面Hilbert型积分不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(03): 513-518.
[10]	洪勇. 具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及应用[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(02): 189-194.
[11]	刘琼. 一个联系扩展Zeta函数的多参数Hilbert型积分不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(06): 1294-1299.
[12]	洪勇. 齐次核基于多个函数的多重Hilbert型积分不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(03): 408-401.
[13]	洪勇. 又一类具有准齐次核的Hilbert型积分不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(02): 177-182.
[14]	杨必成, 陈强. 一个联系Riemann Zeta函数的Hilbert型积分不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(05): 869-872.
[15]	洪勇. 又一类含变量可转移函数核的Hilbert型积分不等式[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(01): 7-11.