具Marta势能Hamilton系统的Liouville不可积性

吉林大学学报(理学版)

具Marta势能Hamilton系统的Liouville不可积性

冷诗扬¹, 杨双羚²

1. 吉林大学数学学院, 长春 130012； 2. 吉林建筑大学城建学院基础科学部, 长春 130114

收稿日期:2017-11-17 出版日期:2018-05-26 发布日期:2018-05-18
通讯作者: 冷诗扬 E-mail:18844545403@163.com

Liouville Nonintegrability of Hamiltonian System with Marta Potential Energy

LENG Shiyang¹, YANG Shuangling²

1. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China;2. Department of Foundation, The City College of Jilin Jianzhu University, Changchun 130114, China

Received:2017-11-17 Online:2018-05-26 Published:2018-05-18
Contact: LENG Shiyang E-mail:18844545403@163.com

摘要/Abstract

摘要： 基于MoralesRamis理论, 用理论分析的方法考虑具有Marta势能的Hamilton系统的不可积性问题, 证明了该Hamilton系统在Liouville意义下是亚纯不可积的. 利用该结果可从不可积性的角度了解该系统的动力学行为及拓扑结构.

关键词: Liouville可积性, MoralesRamis理论, Marta势能

Abstract: Based on the MoralesRamis theory, we considered the nonintegrability of the Hamiltonian system with Marta potential energy by using the theoretical analysis method, and proved that this Hamiltonian system was not meromorphic integrable in sense of Liouville. The results can be used to understand the dynamic behavior and topological structure of the system from the perspective of nonintegrability.

Key words: MoralesRamis theory, Marta potential energy； Liouville integrability

中图分类号:

O175.12

冷诗扬, 杨双羚. 具Marta势能Hamilton系统的Liouville不可积性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(3): 491-494.

LENG Shiyang, YANG Shuangling. Liouville Nonintegrability of Hamiltonian System with Marta Potential Energy[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2018, 56(3): 491-494.

[1]	周冉, 张艳妮. 对流-扩散方程初边值问题的重整化群方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1154-1158.
[2]	孟鑫, 吕鑫. 具有指数型二分性时标动力学方程的反周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(1): 24-28.
[3]	牛艳秋, 杨双羚, 许明星. 一类三波作用模型的不变代数曲面、 Hamilton结构及无穷远动力学行为[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(06): 1333-1338.
[4]	许明星, 周冉. 三维Lotka-Volterra系统的双Hamilton结构[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(04): 773-778.
[5]	宋莹, 孙宁. 化学反应扩散模型的奇异摄动问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(5): 1067-1072.
[6]	蔡志丹, 刘青青, 吕显瑞. 带有无限时滞随机发展方程的Khasminskii型定理[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(2): 215-218.
[7]	刘娟, 张鑫. 一类时滞SIQR传染病模型的稳定性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(06): 1477-1480.
[8]	张申贵, 刘华. 非自治二阶微分系统周期解的多重性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2016, 54(05): 930-936.
[9]	张申贵. 一类p(t)-Laplace系统周期解的多重性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1093-1098.
[10]	田华, 赵昕, 孙久静. 一类非线性系统的中心流形与重整化群方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1189-1192.
[11]	张申贵. 一类非自治p(t)-Laplace系统周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(01): 9-14.
[12]	黄开银, 田华, 杨双羚. KdV-Burgers方程的重正化群方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(06): 1207-1209.
[13]	邢维, 田华. Belousov-Zhabotinsky化学反应中可逆Lotka-Volterra模型的多项式首次积分[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(05): 906-910.
[14]	李银, 吕显瑞, 赵昕, 姜博. 非线性Lorenz-Like系统的定性分析及控制[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(03): 429-434.
[15]	张申贵. 一类超线性p(t)-Laplacian系统的无穷多周期解[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(01): 34-38.