正合零因子下模的GC-同调维数

吉林大学学报(理学版) ›› 2018, Vol. 56 ›› Issue (6): 1349-1353.

正合零因子下模的G_C-同调维数

郭寿桃, 王占平

西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070

收稿日期:2017-11-30 出版日期:2018-11-26 发布日期:2018-11-26
通讯作者: 王占平 E-mail:wangzp@nwnu.edu.cn

G-_C-Homological Dimensions of Modules under Exact ZeroDivisors

GUO Shoutao, WANG Zhanping

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

Received:2017-11-30 Online:2018-11-26 Published:2018-11-26

摘要/Abstract

摘要： 设R是具有单位元的交换Noether环, C是半对偶化模, x是R上的正合零因子. 考虑正合零因子下模的G_C-同调维数, 证明了若M是G_C-投射(内射, 平坦)R-模, 则M/(xM)是G_C/(xC)-投射(内射, 平坦)R/(xR)-模. 对D_C-投射(内射)R-模可得类似结论.

关键词: 正合零因子, GC投射(内射, 平坦)模, GC投射(内射, 平坦)维数

Abstract: Let R be a commutative ring with identity, C be a semidualizing R-module and x be an exact zerodivisor over R. We considered the G_C-homological dimensions of modules under exact zerodivisors, and proved that if M was G_C-projective (injective, flat) R-module, then M/(xM) was G_C/(xC)-projective (injective, flat) R/(xR)-module. And the similar conclusions could be obtained for D_C-projective (injective) R-modules.

Key words: exact zerodivisor, G_C-projective (injective, , flat) module, G_C-projective (injective, flat) dimension

中图分类号:

O153.3

郭寿桃, 王占平. 正合零因子下模的G_C-同调维数[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(6): 1349-1353.

GUO Shoutao, WANG Zhanping. G-_C-Homological Dimensions of Modules under Exact ZeroDivisors[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2018, 56(6): 1349-1353.

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