线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法

吉林大学学报(理学版) ›› 2019, Vol. 57 ›› Issue (2): 258-264.

线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法

张所滨^1,2, 汪洋^2,3, 迟晓妮^3,4, 曾祥艳^3,5

1. 桂林电子科技大学计算机与信息安全学院, 广西桂林 541004; 2. 桂林电子科技大学广西密码学与信息安全重点实验室, 广西桂林 541004; 3. 桂林电子科技大学数学与计算科学学院, 广西桂林 541004;4. 桂林电子科技大学广西高校数据分析与计算重点实验室, 广西桂林 541004; 5. 桂林电子科技大学广西自动检测技术与仪器重点实验室, 广西桂林 541004

收稿日期:2018-04-18 出版日期:2019-03-26 发布日期:2019-03-26
通讯作者: 迟晓妮 E-mail:chixiaoni@126.com

Smoothing Newton Method for Linear CircularCone Complementarity Problems#br#

ZHANG Suobin^1,2, WANG Yang^2,3, CHI Xiaoni^3,4, ZENG Xiangyan^3,5#br#

1. School of Computer Science and Information Security, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China; 2. Guangxi Key Laboratory of Cryptography and Information Security,Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China;3. School of Mathematics and Computing Science, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China; 4. Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Data Analysis and Computation, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China; 5. Guangxi Key Laboratory of Automatic Detection Technology and Instrument, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China

Received:2018-04-18 Online:2019-03-26 Published:2019-03-26
Contact: CHI Xiaoni E-mail:chixiaoni@126.com

摘要/Abstract

摘要： 给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法. 首先, 基于一个圆锥互补函数的光滑化函数, 将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,
然后用光滑化牛顿法求解该方程组; 其次, 在适当假设下, 证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性. 数值结果表明, 该算法求解线性圆锥互补问题所需的CPU时间和迭代次数均较少, 且相对稳定, 从而证明了算法的有效性.

关键词: 线性圆锥互补问题, 光滑化牛顿法, 光滑化函数, 全局收敛, , 局部二阶收敛

Abstract: We presented a new smoothing Newton method for solving the linear circular cone complementarity problems. Firstly, based on the smoothing function of the circular cone complementary function, the linear circular cone complementarity problem was transformed into a system of equations, which were solved by the smoothing Newton method. Secondly, under suitable assumptions, we proved that the algorithm had the global convergence and local quadratic convergence. The numerical results show that the CPU time and iteration times of the algorithm for solving linear circular cone complementarity problems are less, and the algorithm is relatively stable, which proves the effectiveness of the algorithm.

Key words: linear circular cone complementarity problem, smoothing Newton method, smoothing function, global convergence, local quadratic convergence

中图分类号:

O221

张所滨, 汪洋, 迟晓妮, 曾祥艳. 线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(2): 258-264.

ZHANG Suobin, WANG Yang, CHI Xiaoni, ZENG Xiangyan. Smoothing Newton Method for Linear CircularCone Complementarity Problems#br#[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2019, 57(2): 258-264.

[1]	姜雪, 崔凯. 一类多元Hermite型插值的离散化问题[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1117-1123.
[2]	吉世禹, 孙茹, 冯琳, 孙天霞, 闫茹月, 赵雨, 连文慧. 尖孢镰刀菌对人参皂苷的动态响应机制[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(5): 1288-1293.
[3]	张永平, 魏竹, 张庆成. Hom-LPNG代数的相关性质[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 777-782.
[4]	宋相伟 , 窦馨月, 沙悦, 罗锐, 王雪丽. Exendin-4螺旋结构对生物活性及稳定性的影响[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 988-992.
[5]	周琳, 马俊锋, 付学奇. 薄荷提取物对提高秀丽线虫应激抵抗能力的影响[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 703-712.
[6]	迟晓妮, 刘文丽, 刘三阳, 赵敏. 线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 263-270.
[7]	徐中轩, 陈雪婷, 徐仕菲, 胡邦平. 基于半刚性对映配体的螺旋单一手性配位聚合物[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(2): 415-420.
[8]	刘晓静, 张晓茹, 任明丽, 潘庆, 杨涪铨, 刘晗, 孟祥东, 郭义庆. 二维函数光子晶体波导带隙和电场分布的调制[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 148-155.
[9]	何坤, 谢忠雷, 高传宇, 靳前, 王国平. 两种干燥方式对土壤中多环芳烃回收率及同分异构体比值的影响[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 175-182.
[10]	赵珈玉, 陆冬梅. NSD序列部分和乘积的渐近分布[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(6): 1339-1344.
[11]	史伟伟, 王长佳, 高艳超. 一类非Newton微极流体方程组强解的存在唯一性 [J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 463-469.
[12]	刁新柳, 刘红卫, 赵婷. 一种改进的三维子空间极小化共轭梯度法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 470-478.
[13]	陈文龙, 张阳阳, 张生英, 邢小勇, 胡永浩. 牛病毒性腹泻病毒E2蛋白的克隆、表达及多克隆抗体制备[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 711-717.
[14]	温长吉, 赵珊珊, 申利未, 任虹宾. 基于局部时空模式的体育视频行为识别[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(2): 379-387.
[15]	李红娜, 薛鹏, 田莲花. Li₆(La₂Ca)Nb₂O_12荧光粉中掺杂Mn⁴⁺的发光特性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(2): 410-414.