利用实分析技巧和权函数方法, 讨论具有齐次核的多重级数Hilbert型不等式, 得到了其取最佳常数因子的充分必要条件, 并给出其应用.

根据Hilbert空间上有界线性算子的单值延拓性质定义算子的一种新谱, 并利用该谱及有界线性算子的单值延拓性质和Kato性质, 得到了Hilbert空间上有界线性算子的(ω₁)性质与(ω)性质新的判定方法.

考虑常曲率统计流形中的子流形, 利用Oprea最优化方法得到了关于广义标准δ-Casorati曲率的一些几何不等式, 并分别给出子流形标准数量曲率的上界和下界以及等号成立时子流形的性态.

利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理, 讨论一类含有Kurzweil-Henstock-Stieltjes积分的积分微分方程, 证明其解的存在性和唯一性.

考虑一类具非线性项变号的分数阶微分方程非齐次积分边值问题正解的存在性, 用锥拉伸与锥压缩不动点定理, 建立并证明该边值问题正解的存在性定理, 并给出实例说明所得结论的合理性.

利用k集压缩映射不动点定理和新的非紧性测度估计, 证明非瞬时脉冲常微分方程初值问题解的存在性, 进而得到在非线性项满足较弱增长条件和非紧性测度条件, 及非瞬时脉冲函数满足Lipschitz条件的假设下, 非瞬时脉冲常微分方程初值问题解的存在性.

考虑一类具有转移和治疗机制的肺结核传播模型在随机扰动下的动力学行为. 首先, 通过Lyapunov分析方法得到该模型正解的存在和唯一性； 然后利用Has’minskii理论证明该模型存在唯一的平稳分布； 最后通过随机分析方法得到该模型疾病消失的条件.

设m,n是两个任意取定的正整数, 通过引入(m,n)遗传环的概念, 利用函子的正合性方法, 给出(m,n)投射模和(m,n)遗传环的一些等价刻画.

把限制Hom-李代数的性质推广到限制Hom李超代数, 给出限制Hom-李超代数的半单元与环面元的定义和性质及其Hom-李Cartan-子超代数的定义和性质. 确定限制Hom-李超代数的Hom-李Cartan-子超代数可用其极大环面刻画的充要条件, 并给出限制Hom-李超代数极大环面的性质.

首先通过反例指出两个格值滤子的乘积不一定是格值滤子, 然后对群上的格值滤子定义逆运算和乘法运算, 并对有关逆运算和乘法运算的结果进行刻画.

给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法. 首先, 基于一个圆锥互补函数的光滑化函数, 将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,
 然后用光滑化牛顿法求解该方程组; 其次, 在适当假设下, 证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性. 数值结果表明, 该算法求解线性圆锥互补问题所需的CPU时间和迭代次数均较少, 且相对稳定, 从而证明了算法的有效性.

首先, 给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质, 并用图像展示其逼近效果. 其次, 给出求解线性规划问题的一种新方法： 先把线性规划问题转化为非线性方程组, 然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组, 再利用高阶牛顿法进行求解. 数值实验结果表明, 该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法, 在相同条件下计算耗时更少.

用格子Boltzmann方法考虑空间不含源项的Maxwell方程组, 先构建Maxwell方程组的格子Boltzmann模型并进行数值实验, 然后将格子Boltzmann方法与其他传统方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解Maxwell方程组的有效方法.

首先, 针对大型旋转机械中混合式转子的转盘、 鼓筒组合旋转构件抗弯曲的高刚性特点, 将盘鼓混合旋转构件近似为刚性圆柱体, 并建立厚转盘转子系统动力学模型； 其次, 考虑转轴弯曲特性和所储弹性势能, 以曲线拟合结合Hermite插值法计算转轴弯曲刚度. 对比传统Jeffcott转子系统进行数值算例的分析结果表明, 转盘厚度是影响转子系统动力学固有特性的主要因素之一.

先把图2-nZ₆,2-nXT₃的完美匹配按匹配某个顶点进行分类, 求出一组相互联系的完美匹配数递推关系式, 再由这组递推关系式给出这两类图的完美匹配数计算公式.

利用球坐标系下的格子Boltzmann模型, 求解球表面的Gierer-Meinhardt方程, 得到了球面上的Turing斑图. 与经典差分方法相比, 该模型可用于球表面Turing斑图的数值模拟.

利用Markov不等式, 在指数矩条件下给出次线性期望空间下的同分布负相依(ND)随机变量序列的完全收敛与完全积分收敛, 从而将概率空间中的完全收敛与完全矩收敛推广到次线性期望空间中, 并得到与之类似的结果.

利用加权估计方程方法, 在广义病例队列设计方案下, 针对长度偏差数据, 给出Cox模型中回归系数的估计, 并证明在适当的条件下, 所得估计量具有相合性和渐近正态性, 且渐近方差具有显式表达, 在实际应用中可由plugin方法估计.

利用负超可加相依(NSD)序列的Bernstein不等式和Borel-Cantelli引理, 给出NSD样本最近邻密度估计和失效率函数估计的(弱)强相合性、 一致强相合性和(一致)强相合速度.

考虑一类涉及超临界源项的非线性黏弹性双曲方程解的爆破时间下界估计， 通过构造带阻尼项的控制函数, 利用能量估计方法和Sobolev嵌入定理, 得到了该问题解爆破时间的显式下界估计.

首先, 采用LogGabor滤波器提取虹膜幅度特征, 根据虹膜库的种类, 通过改进的遗传粒子群优化算法优化滤波器参数; 其次, 利用主成分分析法降低维数, 进而减少噪声和冗余; 再次, 构建动态径向基函数神经网络, 并通过虹膜幅度特征间的欧氏距离进行虹膜识别; 最后, 采用多种小型虹膜库与其他虹膜识别算法进行对比实验, 实验结果表明, 该算法在一对一虹膜识别中正确率更高, ROC曲线更贴近坐标轴, 滤波器通用性更好, 提高了小型虹膜库的识别率, 解决了传统算法学习收敛速度慢、 结构通用性差的问题.

针对高级持续性威胁的检测问题, 提出一种基于网络连接特征属性的检测方法. 通过数据采集、 特征提取、 异常检测和实时报警4个步骤, 选取网络连接的12种特征属性, 应用机器学习方法分析属性特征数据集, 建立高级持续性威胁攻击检测模型. 实验结果表明, 该方法对于高级持续性威胁攻击检测性能良好, 检测率较高, 误报率较低.

提出一种基于搜索空间自适应分割的多目标粒子群优化算法, 根据粒子的搜索能力和规模与子搜索空间的体积呈多维标准正态分布变换, 精细分割搜索空间, 向划分出的子搜索空间分布粒子实现优化, 分割在迭代时持续进行, 直至获得最优解集. 实验结果表明: 该方法解决了多目标粒子群优化算法易陷入局部极值的问题; 在反向世代距离性能指标上, 该算法与一些典型的多目标粒子群优化算法相比, 其种群多样性和解的收敛性优势显著.

提出一种根据设定接收的信号强度指示基准值改进的加权质心算法. 先通过锚节点向周围发散自身坐标等相关数据包, 然后假设某一参考节点为未知节点, 测得与周围锚节点传播过程中的信号强度损耗值, 判断最小的接收信号强度指示值, 优化样本集合, 将修正的信号指示值参数作为相应新表节点的权重, 并求得定位误差. MATLAB仿真结果表明, 该算法相比于传统算法的定位精度更高, 定位误差波动更小, 且有较强的机动性和可适应性.

提出一种基于低轨道和静止轨道星座的双层网络新路由算法, 利用低轨道卫星及其星间链路构成的网状拓扑对星上路由进行计算, 并通过拥塞避免和数据包分类机制进行优化, 解决了卫星网络中由于业务流量大而导致的网络拥塞问题. 仿真结果表明, 该方法降低了网络平均端到端的时延和平均丢包率, 从而提高了网络性能.

针对当前无线传感器骨干网络路由算法无法平衡能耗和数据传输之间的矛盾, 导致无线传感器骨干网络路由的数据传输时延较大, 无线传感器网络吞吐量较小的不足, 以提高无线传感器网络整体性能为目标, 设计一种新的无线传感器骨干网络路由算法. 首先分析无线传感器网络的工作原理, 并建立相应的路由模型; 然后引入机器学习算法对无线传感器骨干网络路由中的无线传感器节点能量进行实
时预测, 选择能量大的无线传感器节点进行数据传输, 构建能量消耗最小的无线传感器骨干网络路由; 最后与其他无线传感器骨干网络路由算法进行对比测试. 测试结果表明, 该算法的无线传感器骨干网络路由能耗较小, 无线传感器网络数据传输可靠性高, 加快了无线
传感器网络数据传输速度, 无线传感器骨干网络路由整体性能明显优于其他对比算法.

针对传统基于多尺度Retinex的单幅彩色图像增强算法, 进行图像增强时未考虑亮度分量和局部对比度, 导致图像增强未达到最佳尺度值, 获取的增强图像存在失真、 带有雾膜的问题, 提出一种基于改进多尺度Retinex的单幅彩色图像增强算法. 首先采用高斯环境函数
对3种灰度图像实施卷积并进行灰度纠正, 将3种纠正灰度后的图像合并, 获取初步单幅彩色图像增强结果; 然后改进多尺度Retinex的单幅彩色图像增强算法, 增强单幅彩色图像像素的平均亮度； 最后通过非线性函数对亮度增强后的彩色图像实施局部对比度增强处理, 用线性调整方法恢复局部对比度增强后的图像颜色, 以获取最佳单幅彩色图像的图像增强结果. 实验结果表明, 该算法可获得亮度和对比度均较好的单幅彩色图像增强结果.

首先, 基于点互信息与信息检索(PMIIR)算法, 提出一种Laplace平滑情感判定(LS-SO)算法, 对情感词典与表情符号情感词典进行自动扩充, 得到了具有一定规模、 高质量的情感词典, 包括基础情感词典、 目标情感词典、 网络用语情感词典、 表情符号情感词典、 否定词词典、 疑问词词典、 程度副词词典和连词词典. 其次, 通过细化文本语义分析规则计算文本情感值. 实验结果验证了该方法的有效性.

针对当前多用户系统资源分配策略存在的用户公平性较差、 系统吞吐量小等缺陷, 设计一种基于人工鱼群算法的多用户系统资源分配策略. 首先通过分析多用户系统资源分配的工作原理, 构建相应的数学模型； 然后引入人工鱼群算法对多用户系统资源分配的数学模型进行求解, 并针对标准人工鱼群算法存在的局限性进行相应地改进; 最后与其他多用户系统资源分配策略进行仿真对比测试实验. 实验结果表明, 人工鱼群算法可以快速、 准确地找到多用户系统资源的最优分配方案, 有效保障了用户的公平性, 且大幅度改善了多用户系统的通信能力, 整体性能优于其他多用户系统资源分配策略.

针对当前空间数据库聚类方法未考虑降维后的距离特征反向结果, 导致空间数据分量失真, 存在聚类精度低、 耗时长的问题, 提出一种空间数据库反向最近邻聚类方法. 首先, 通过选取训练样本集实现核矩阵的特征分解, 获得其距离特征修正值去除初始值的影响; 然后, 根据核主成分分析（KPCA）降维并结合降维后的距离特征反向结果, 利用反向最近邻聚类方法与扩展的部分失真搜索法相结合, 实现空间数据的聚类; 最后利用选定的聚类中心对数据集进行计算, 计算数据集第一维分量与聚类中心第一维分量之间的失真, 得到反向最近邻, 直至所有空间数据均找到所属类别, 最终完成空间数据库反向最近邻聚类. 实验结果表明, 该方法提高了空间数据的聚类精度, 减少了空间数据聚类所用时间.

针对目前计算机生成图像鉴别算法在对图像纹理特征进行鉴别时精度较差的问题, 提出一种基于长期控制计划(LTCP)特征的计算机生成图像鉴别算法. 首先将彩色图像变换到颜色模型中, 对图像进行下采样, 获得较高尺度的纹理信息； 然后采用基于LTCP特征和共生矩阵的计算机生成图像盲鉴别算法, 对不同尺度的纹理图像LTCP特征及相邻像素一致性共生矩阵特征进行采集； 最后通过判别分类器对LTCP特征及相邻像素一致性共生矩阵特征实施分类预测, 根据分类预测结果实现计算机生成图像的鉴别. 实验结果证明, 该算法在计算机上生成的图像特征维度较低, 鉴别率和精度较高, 能实现计算机生成图像的准确鉴别.

在线性和非线性Kerr介质JaynesCummings(JC)模型中, 考虑多光子跃迁时原子和光场纠缠随时间的演化特性, 给出原子和光场的纠缠度与跃迁光子数、 失谐量、 初始光子数、 初始态参数及非线性项系数之间的解析关系, 并分析其对原子和光场的纠缠度随时间演化的影响. 结果表明, 在非线性Kerr介质中, 当光场与原子初始态接近最大纠缠态, 且跃迁光子数较大时, 纠缠态可稳定接近最大纠缠态, 有利于量子纠缠态的远距离传输.

用相对论平均场理论(RMFT)描述强子物质, 用MIT口袋模型描述色味锁闭(CFL)色超导夸克物质, 用GL85,GL1和NL3参数组考察CFL色超导能隙（Δ）对混合星性质的影响. 结果表明: 随着Δ的增加, 混合星的最大质量和半径分布在3个区域, 强子星区（Δ<76 MeV）、 中间相变过渡区域（76 MeV≤Δ<160 MeV）与CFL色超导夸克星区（160 MeV≤Δ≤200 MeV）; 随着Δ的增加, 混合星内强子CFL夸克相变的相变密度变小, 相变区域变窄, 状态方程（EOS）先变软后变硬, 星体的最大质量先减小后增加; GL85和GL1参数组研究 CFL色超导能隙对混合星性质的影响规律一致； NL3参数组在较小能隙（Δ<30 MeV）可获得PSR J16142230中子星.

用COMSOL Multiphysics仿真软件研究含点缺陷二维函数光子晶体的带隙结构、 缺陷模式及缺陷模式的本征场分布. 介质柱介电常数的线性函数形式： ε(r)=k·r+b, 由电光效应和Kerr效应， 通过对介质柱施加外电场和光场改变其折射率.  计算结果表明, 改变点缺陷介质柱介电常数的参数和点缺陷个数， 均可调节二维函数光子晶体的带隙结构和位置, 以及缺陷模式及缺陷模式的本征场分布.

采用密度泛函理论中的CAMB3LYP方法, 在6-31G(d)基组水平上优化不同条件下左旋体苯丙氨酸(S-Phe)分子的几何构型. 结果表明： 在隐式溶剂甲醇与气相条件下, S-Phe分子体系电荷转移的定性结果基本一致, 定量结果略有差别, 其中各片段的S2激发态基本一致, 仅COOH片段的S2激发态差别为2.2%, S4激发态差别为0.4%～2.8%； 在不同环境下, 定性分析缺少一个S5激发态, 由Becke方法计算的激发态S2和S4电荷转移相差分别约为2.5%～8%.

设计一种叠加椭圆环形三频单极子缝隙天线, 并分析改变椭圆环尺寸对天线性能的影响. 天线由叠加椭圆环形馈源终端、 共面波导馈线、矩形宽缝隙地板构成, 采用共面波导馈电. 结果表明, 设计的天线具有三频特性, 有效工作带宽为3.2~3.8 GHz, 5.1~6 GHz, 7.8~12 GHz, 尺寸为25 mm×25 mm, 各频段的辐射特性和增益特性良好, 适用于集成WiMAX,WLAN和X频段的小型多频带无线通信系统.

采用静电纺丝技术, 以N,N-二甲基甲酰胺为溶剂, 聚丙烯腈为载体, 制备复合纳米纤维聚丙烯腈/纳米纤维素晶体/银, 并用Fourier变换红外光谱（FT-IR）、 透射电子显微镜（TEM）、 扫描电子显微镜（SEM）、 差热热重分析（TG-DTG）和X射线衍射（XRD）等方法对复合纳米纤维的化学结构、 形貌、 热稳定性和晶体结构进行表征. 结果表明： 聚丙烯腈、 纳米纤维素晶体和银纳米粒子有机结合形成复合纳米纤维聚丙烯腈/纳米纤维素晶体/银； 复合纳米纤维的尺寸均匀, 平均直径为（214±12）nm, Ag纳米粒子在复合纳米纤维体系中均匀分布, 粒径为5~25 nm； 该复合纳米纤维对金黄色葡萄球菌和大肠杆菌的抗菌性能优异.

首先， 以微孔结构的ZSM-5沸石为前驱物, 经碱液处理不同时间后与介孔模板剂十六烷基三甲基溴化铵（CTAB）混合, 水热处理后制备微孔-介孔ZSM-5分子筛， 并用X射线衍射（XRD）、 Fourier变换红外光谱（FT-IR）、 N₂吸附脱附和透射电镜（TEM）等方法表征微孔-介孔ZSM-5分子筛的理化性质. 其次， 将微孔介孔ZSM-5分子筛作为苯酚叔丁醇烷基化反应的催化剂, 利用苯酚转化率与2,4-二叔丁基苯酚的选择性测试所得材料的催化性能. 结果表明: [JP2]碱处理1 h可获得微孔和介孔复合较好的ZSM-5, 且该催化剂具有较好的苯酚叔丁基化催化性能, 苯酚的转化率最高为86.2%, 大分子2,4二叔丁基苯酚的选择性可达57.9%.

采用正相硅胶柱色谱、 C-18反相柱色谱和半制备型高效液相色谱（HPLC）等多种层析方法分离、 纯化刺五加根茎乙酸乙酯层中的降糖活性成分, 得到10个化合物, 通过核磁共振氢谱(¹H-NMR)、 核磁共振碳谱（¹³C-NMR）、 无畸变极化转换技术(DEPT)、 质谱（MS）等方法分析各化合物的光谱数据, 并与相关文献比较, 确定所得化合物的结构, 对其进行活性测试. 结果表明： 化合物1~5为贝壳杉烷型二萜类化合物, 化合物6~8为松脂烷型二萜类化合物, 化合物9，10为木脂素类化合物; 化合物1,5,7,8对蛋白酪氨酸磷酸酶1B(PTP1B)具有明显的特异性抑制活性, 化合物2,4,9对蛋白磷酸酶（PP1）具有较好的抑制活性, 
化合物9，10对牛痘H1相关磷酸酶（VHR）的抑制活性作用较低.

采用实验室模拟方法, 分别用氯化钠（NaCl）和醋酸钙镁（CMA）两种常见的融雪剂液浸泡和淋溶土壤, 并用Tessier连续萃取法测定土壤中Zn和Cu两种重金属各结合态质量比的变化, 考察两种融雪剂对土壤中典型重金属结合态的影响. 结果表明： NaCl融雪剂比CMA融雪剂对土壤重金属影响更明显, 且NaCl的浓度越高差别越大； 土壤中的Zn和Cu在融雪剂浸泡作用下都倾向于转化为可交换态, 可交换态Zn最多增加115%； 融雪剂淋溶作用对Zn结合态影响较大, 其可交换态、 碳酸盐结合态Zn比蒸馏水淋溶分别降低了30%，20%； 对Cu结合态影响较小； 两种金属的有机/硫化物结合态和残渣态受融雪剂浸泡和淋溶的影响均很小； CMA比NaCl融雪剂对环境更友好.

针对我国农业区地下水三氮(NH⁺₄N,NO^-₂N,NO^-₃-N)复合抗生素的污染问题, 通过实验模拟研究其微生物修复过程中磺胺类降解菌对氮细菌降解三氮的作用效果. 结果表明： 磺胺类降解菌可促进NH⁺₄-N和NO^-₂-N降解， 并抑制氮细菌生长及NO^-₃-N降解； 磺胺类降解菌为杆菌, 属于革兰氏阳性菌, 氮细菌为球菌和杆菌, 属于革兰氏阴性菌. 即磺胺类降解菌可促进硝化作用, 抑制反硝化作用.