具有垂直传播传染病模型的动力学分析

吉林大学学报(理学版) ›› 2020, Vol. 58 ›› Issue (3): 569-574.

具有垂直传播传染病模型的动力学分析

李小平¹, 黄蓉², 李辉来³

1. 湘南学院数学与金融学院, 湖南郴州 423000； 2. 天津师范大学数学科学学院, 天津 300387；3. 吉林大学数学学院, 长春 130012

收稿日期:2019-11-11 出版日期:2020-05-26 发布日期:2020-05-20
通讯作者: 李辉来 E-mail: lihuilai@jlu.edu.cn

Dynamic Analysis of Epidemic Model with Vertical Transmission

LI Xiaoping¹, HUANG Rong², LI Huilai³

1. College of Mathematics and Finance, Xiangnan University, Chenzhou 423000, Hunan Province, China;
2. School of Mathematical Science, Tianjin Normal University, Tianjing 300387, China;
3. College of Mathematics, Jilin University, Changchun 130012, China

Received:2019-11-11 Online:2020-05-26 Published:2020-05-20
Contact: LI Huilai E-mail: lihuilai@jlu.edu.cn

摘要/Abstract

摘要： 构建一个具有垂直传播的宿主寄生虫传染病模型, 先通过Jacobi矩阵和BendixsonDulac理论分析模型的局部稳定性和全局稳定性, 然后给出模型的基本再生数，最后通过数值模拟对所得结果进行验证. 结果表明, 垂直传播的寄生虫可降低宿主的密度, 但不会导致宿主种群灭绝.

关键词: 稳定性, 宿主灭绝, 传染病模型, 数值模拟

Abstract: We constructed a hostparasite epidemic model with vertical transmission. Firstly, the local stability and global stability of model were analyzed by Jacobian matrix and BendixsonDulac theory. Secondly, the basic reproduction number of the model was given. Finally, the results were verified by numerical simulations.
The results show that the vertical transmission of parasites can reduce the density of the host, but will not lead to extinction of the host population.

Key words: stability, host extinction, epidemic model, numerical simulation

中图分类号:

O193

李小平, 黄蓉, 李辉来. 具有垂直传播传染病模型的动力学分析[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(3): 569-574.

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