保持一类正规特征值的可加映射

吉林大学学报(理学版) ›› 2020, Vol. 58 ›› Issue (4): 798-802.

保持一类正规特征值的可加映射

赵旭, 史维娟, 吉国兴

陕西师范大学数学与信息科学学院, 西安 710119

收稿日期:2019-10-16 出版日期:2020-07-26 发布日期:2020-07-16
通讯作者: 史维娟 E-mail:shiweijuan1016@163.com

Additive Maps Preserving Parts of Normal Eigenvalues

ZHAO Xu, SHI Weijuan, JI Guoxing

School of Mathematics and Information Sciences, Shaanxi Normal University, Xi’an 710119, China

Received:2019-10-16 Online:2020-07-26 Published:2020-07-16
Contact: SHI Weijuan E-mail:shiweijuan1016@163.com

摘要/Abstract

摘要： 设B(X)是无限维复Banach空间上全体有界线性算子组成的代数. 利用算子谱的性质研究B(X)上双边保持部分正规特征值可加满射的结构, 证明该映射是B(X)上的同构或反同构.

关键词: 正规特征值, 可加保持, 谱, 算子

Abstract: Let B(X) be the algebra of all bounded linear operators on an infinite-dimensional complex Banach space. We study the structure of the surjective additive maps on B(X) preserving parts of normal eigenvalues, and prove that the map is either an isomorphism or antiisomorphism.

Key words: normal eigenvalue, additive preserver, spectrum, operator

中图分类号:

O177.2

赵旭, 史维娟, 吉国兴. 保持一类正规特征值的可加映射[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(4): 798-802.

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