利用能量估计方法和比较原理研究一类有一阶项的耦合半线性扩散方程组Cauchy问题解的长时间渐近行为, 给出刻画解整体存在与爆破性质的Fujita临界曲线, 并建立Fujita型定理.

考虑定义在柱形区域上的大尺度湿大气原始方程组, 用微分不等式技术和能量估计的方法给出该方程组解的先验界, 并证明该方程组对黏性系数的连续依赖性.

考虑一类与图像处理相关的四阶低曲率方程, 利用半差分方法证明该方程弱解的存在唯一性.

考虑一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统的边值问题, 利用Green函数的性质和GuoKrasnosel’skii’s不动点定理证明该耦合系统两个正解的存在性.

利用A_p权估计和函数分解方法, 借助L^p空间上的加权估计, 证明内蕴平方函数、 内蕴Littlewood-Paley g和g^*_λ函数在广义分数次Morrey空间上的加权有界性, 并给出相应BMO交换子的加权有界性.

用函数分层分解和权不等式等工具, 借助Hardy算子在变指标Lebesgue空间的性质与有界平均振荡函数空间(BMO)函数的性质, 给出变指标分数次Hardy算子与BMO函数生成的高阶交换子在变指数HerzMorrey空间上的加权有界性.

设B(X)是无限维复Banach空间上全体有界线性算子组成的代数. 利用算子谱的性质研究B(X)上双边保持部分正规特征值可加满射的结构, 证明该映射是B(X)上的同构或反同构.

先利用Hom-Jordan李超代数T的表示和上同调理论, 给出构造Hom-Jordan李超代数TV的充分必要条件, 并证明Hom-Jordan李超代数的等价交换扩张可给出相同的表示; 然后通过表示和交换扩张得到2-上圈.

设σ是一个环R上的自同构, δ是R的一个σ-导子. 通过引进(σ,δ)-SILS弱Armendariz环的概念, 研究一般斜逆Laurent级数环的弱Armendariz性质. 用逐项分析方法证明了当R满足弱-(σ,δ)-相容性且nil(R)是幂零理想时, R是(σ,δ)-SILS弱Armendariz环.

利用空间型中的特殊向量场及子流形上的基本公式, 将欧氏空间上的近Yamabe孤立子推广到空间型上, 得到了空间型上的子流形作为近Yamabe孤立子的一个充要条件以及空间型中超曲面上的任意近Yamabe孤立子都是全脐的结果.

首先给出Hom-δ-李超三系T的概念, 证明T的广义导子之集、 拟导子之集、 导子之集Der(T)、 中心导子之集ZDer(T)、 拟型心QC(T)和型心C(T)均为李超代数. 其次, 证明中心导子代数和型心代数都是Der(T)的理想, 且ZDer(T)=C(T)∩Der(T). 若T的中心为零, 则［C(T),QC(T)]={0}.

首先, 利用色集合事先分配法, 反证探讨完全三部图K_3,5,p(p≥5)的点可区别一般全色数, 给出当p较小时的特殊性证明以及当p逐渐增大时的规律性证明； 其次, 利用构造染色法对完全三部图K_3,5,p进行染色, 给出染色方案. 染色的成功验证了反证法所证明色数的正确性, 从而解决了完全三部图K_3,5,p的点可区别一般全染色问题.

利用Bayes遗传算法求解二维热传导方程的热源参数. 首先通过Bayes推理和二维热传导方程得到热源参数的后验概率密度函数, 然后结合遗传算法, 根据最大似然原理给出热源位置参数及热源产生时间参数的后验概率分布和统计结果. 数值算例表明： 当迭代次数达到50次时, 参数的相对误差均稳定地收敛在1%以下； 对观测数据分别添加5%和10%的噪声, 参数的相对误差分别控制在5%和9%以下.

利用Armijo似搜索和强正有界算子改进单调变分不等式问题的外梯度方法, 并在Hilbert空间中讨论Armijo似搜索的可行性, 建立逼近单调变分不等式问题解的强收敛定理.

考虑一类带有一般线性约束条件的零一膨胀Poisson回归模型, 给出参数估计的EM(expectation maximization)算法, 并利用数值模拟和实际数据分析验证了结果的灵活性和可行性.

把图2-2nP₅和2-nK_1,1,1,3的完美匹配按匹配一个固定顶点的边进行分类, 先求出每类完美匹配数目的递推关系式, 得到一组有相互联系的递推关系式, 再利用这组递推式之间的相互关系, 给出这两个图完美匹配数的计数公式.

考虑一类四阶非线性耦合双曲方程组解的生命跨度下界估计, 通过构造合适的控制函数, 利用能量估计法和Sobolev嵌入定理, 给出控制函数满足的一阶微分不等式, 并通过分析微分不等式的性质, 给出所研究问题解的生命跨度下界估计.

针对传统随机行走算法加速策略在处理大规模电源网络时存在局限性的问题, 提出一种基于变步长的随机行走加速算法. 首先, 基于不同节点数目和阈值大小的实验对比, 分析传统随机行走加速算法和变步长随机行走加速算法的时间效率, 并证明变步长随机行走加速算法使电源网络分析效率得到极大提高. 其次, 证明随机行走算法具有空间局部性特征, 能进一步使运行空间得到释放. 通过对不同规模电源网络进行实验验证表明, 该方法能使算法运行空间得到优化.

针对彩色图像灰度化过程中易丢失结构信息的问题, 提出一种基于结构信息相似度的灰度化算法. 首先在RGB色彩空间利用像素平均值和标准偏差值构造一幅对比图, 以保持彩色图像的对比度和亮度信息； 然后利用结构信息相似度评价指标衡量RGB通道图像与对比图间的相似程度； 最后将通道结构信息相似度值作为全局加权映射函数中的权重值, 获得最终的灰度图像. 该算法有效解决了其他典型灰度化算法中需求解目标函数, 导致算法复杂度高、 图像结构信息不自然的缺陷. 对Cadik和CSDD图像集的实验结果表明, 该算法优于一些已有典型灰度化算法, 能有效保留原始图像的对比度和结构信息, 可提高计算效率, 且输出的灰度化图像视觉感知自然, 主客观评价结果均较优.

首先, 在句子组织信息之间的结合度及基于规则、 词性和词序对句法分析系统影响的基础上, 提出一种基于规则的语句分析识别算法, 能在大量文本中快速识别出正确句式; 其次,在基于语句分析识别算法的基础上, 提出一种基于规则与句法合成的层次化语句分析识别算法, 以提高层次化句式识别检错的精度. 实验结果表明, 该算法平均精确率和平均召回率分别为84.65%和77.15%, 相比于只基于规则的语句识别算法分别提高了11.79%和14.48%, 证明了规则与句法合成的层次化语句分析识别的可行性.

针对传统算法很难识别彩色眼底图像中央凹的问题, 提出一种基于全卷积网络（fully convolutional networks, FCN）的眼底图像中央凹自动检测算法. 首先通过彩色眼底图像的局部上下文环境挖掘全局上下文信息, 构建实现局部像素级分类的FCN模型, 然后将局部像素级特征推广到全局金字塔池化模块中, 使空间统计数据为全局语境理解提供了更好地描述与表达, 从而有效获得了极具区分度的全局上下文信息, 最后将全局与局部特征相融合, 实现对中央凹的精准检测. 实验结果表明, 该算法提高了眼底暗病变检测的特异性, 并为眼底严重病变的发现提供了有效证据.

针对当前图像检索算法存在精度低、 实时性差等不足, 为了获得更理想的图像检索结果, 提出一种基于支持向量机和用户反馈机制的图像检索算法. 首先采集大量图像, 提取图像检索的相关特征, 建立图像检索特征库； 然后采用支持向量机计算待检索图像特征与图像检索库特征之间的相似度, 确定图像类别, 实现图像的初步检索； 最后引入用户反馈机制对图像的初步检测结果进行精细比对, 并与经典图像检索算法进行对比实验. 实验结果表明, 该方法的图像检索精度超过90%, 图像检索误差远小于经典图像检索算法, 提高了图像检索效率.

针对特定运行模式下粗粒度数据存在计算效率较低的问题, 提出一种基于卷积神经网络的数据分布式算法. 首先构建用于粗粒度数据处理的卷积神经网络模型, 给出模型基础连接层神经元网络的连接结构和权重比例, 并训练和池化粗粒度数据； 然后利用训练池化结果求解模型的最小损失函数, 提升模型针对粗粒度数据的分布式计算能力. 实验结果表明, 在单机和集群模式下, 卷积神经网络模型具有更好的计算效率和数据泛化能力.

首先, 基于卷积神经网络提出一种采用跨层复制连接操作融合不同尺度特征图的遥感图像融合模型, 解决了传统遥感图像融合方法对不同类型遥感图像需人为选择不同的分解融合规则, 导致融合图像质量受选择规则影响较大的问题. 其次, 使用Deimos卫星和QuickBird
卫星数据验证该方法的有效性, 并用主观和客观相结合的方法评价融合图像质量. 实验结果表明, 该遥感图像融合模型与传统方法相比, 能有效将全色图像的空间信息与多光谱图像的光谱信息融合, 并抑制光谱扭曲.

基于卷积神经网络, 提出一种基于改进卷积神经网络的短文本分类模型. 首先, 采用不同编码方式将短文本映射到不同空间下的分布式表示, 提取不同粒度的数字特征作为短文本分类模型的多通道输入, 并根据标准知识库提取概念特征作为先验知识, 提高短文本的语义表征能力； 其次, 在全连接层增加自编码学习策略, 在近似恒等的基础上进一步组合数字特征, 模拟数据内部的关联性； 最后, 利用相对熵原理为模型增加稀疏性限制, 降低模型复杂度的同时提高模型的泛化能力. 通过对开源数据集进行短文本分类实验, 验证了模型的有效性.

针对单一模态的医学图像无法为临床诊断提供全面、 互补信息的问题, 提出一种基于非下采样剪切波变换(NSST)与改进稀疏表示(ISR)的多模态医学图像融合方法. 首先用NSST分解工具将待融合图像分解为一个低频子带和若干个高频子带; 其次, 用ISR方法融合低频子带, 通过Sobel算子和引导滤波器去除低频子带的细节特征, 从而提高低频子带的融合效率, 同时对高频子带采用绝对值最大的融合规则进行融合; 最后, 将融合后的低频子带和高频子带进行逆NSST变换得到最终的融合图像. 实验结果表明, 该方法在主观视觉性能和客观评价上均优于其他对比融合方法.

为提高无线传感器网络安全风险评估的准确性, 提出一种基于指标选择和加权融合的无线传感器网络安全风险评估模型. 首先建立无线传感器网络安全风险评估的指标体系, 并采用灰色关联分析法选择一些对评估结果有重要贡献的指标； 然后根据关联度对重要的无线传感器网络安全风险评估指标进行加权, 采用支持向量机拟合无线传感器网络安全风险变化特点, 并引入粒子群优化算法优化支持向量机参数; 最后与其他模型进行对比测试, 测试结果表明, 该模型获得了比对比模型更优的无线传感器网络安全风险评估结果, 评估正确率超过95%, 且提升了无线传感器网络安全风险评估效率.

采用量子自组织网络方法, 解决油田测井解释中的水淹层识别问题. 首先, 构造储层特征指标集, 包括测井曲线的序列指标和单个数值指标. 对序列指标先采用离散Walsh滤波方法去除噪声, 然后取均值, 再与其他单个数值指标一起构造储层特征向量. 其次, 将储层特征向量转化为量子态描述, 提交量子自组织网络实施聚类. 最后将聚类收敛后的网络作为水淹层识别的数学模型, 应用于油田相似区块的水淹层识别中. 仿真实验结果表明, 该方法正确识别率比传统自组织聚类方法高6%.

针对传感器数据的多样性, 提出一种基于小波和神经网络数据融合的改进方法. 首先, 对传感器数据进行预处理; 然后, 用小波和BP神经网络相结合的方法优化数据; 最后, 利用计算传感器可信度对数据进行融合. 传感器数据融合效果对比实验结果表明, 该算法针对数据预处理和数据融合的稳定性和有效性均较好, 融合结果的离散程度优于加权数据融合和Kalman数据融合等方法.

首先, 以世界海洋地图集2013（WOA13）海洋数据为实验数据, 提出将不等距微分法、 垂直梯度法应用于海洋数据预处理、 海洋区域划分和跃层分析中, 并通过对多种神经网络在基于WOA13海洋三维数据二分类实验的性能分析, 选取残差网络作为二分类实验的网络模型, 在三层残差网络模型基础上增加了Dropout保留层以防止过拟合. 其次, 将残差网络模型用于温跃层分析判定, 并针对改进模型进行超参数优化、 残差单元改进、 保留率调整等对比实验. 实验结果表明, 改进的ResNet26网络对WOA13海洋区域数据的温跃层数据分类有效, 分类准确率超过94%.

首先, 通过引入自适应策略, 提出一种基于梯度下降自适应策略的非负矩阵分解算法. 其次, 通过比较重构非负矩阵的距离度量并自适应调节分解, 解决了传统非负矩阵分解方法在求解过程引入的随机性和基向量数目问题, 且该算法生成的基向量更具代表性. 最后, 以对吉林大学某学院本科生成绩进行分析和验证为例考察算法的有效性. 实验结果表明, 自适应非负矩阵分解方法重构矩阵较传统非负矩阵方法的鲁棒性更好, 并将错误率降低20.16%.

首先, 用光的量子波动理论给出一维光子晶体的量子传输矩阵、 量子色散关系、 量子透射率和反射率; 其次, 通过数值计算分别给出一维光子晶体的量子色散关系、 量子透射率和反射率曲线, 并与经典的色散关系、 透射率和反射率进行比较. 结果表明, 其计算结果一致. 该方法可用于进一步研究光子晶体的量子Zak相、 量子陈数和量子边缘态等量子拓扑性质.

通过构建单层六方石墨烯(单空位)超晶胞结构, 用基于密度泛函理论的第一性原理研究Pt石墨烯体系中反应前O₂的吸附(脱附)势
垒及反应过程中H₂O分子和OH的脱附势垒, 并研究Pt团簇石墨烯体系中（Pt₂石墨烯和Pt₄石墨烯）氧还原反应(ORR)的中间产物及其吸附能的变化过程, 给出ORR的最优路径.

采用密度泛函理论(DFT)中的B3P86方法, 在6-311++G(-d,p-)基组水平上优化手性左旋体丝氨酸(S-Ser)分子、 正负一价离子、 负二价离子的基态稳定几何构型, 并用含时密度泛函理论(TD-DFT)方法, 计算手性SSer分子及S-Ser-2-轨道跃迁等单重低激发态特性. 结果表明： 手性S-Ser分子和S-Ser-2-结构参数随分子体系俘获电子数目的增加而发生变化, 其中键长R变化最明显; 分子轨道(MO)结合自然跃迁轨道(NTO)特征分析法可较好地描述手性SSer体系各激发态的电子激发特性, 对Rydberg激发特征指认效果较好.

用Monte Carlo程序(MCNP)模拟研究不同掺杂组分与不同掺杂质量分数合金对低能X射线谱的屏蔽效能. 模拟结果表明： 合金的屏蔽效能与掺杂组分原子序数呈正相关, 与掺杂质量分数呈正相关（ΔZ>0）或负相关（ΔZ<0）； ΔZ绝对值越大, 合金的屏蔽效能变化越大, 且变化幅度与掺杂质量分数呈正相关； TaW合金的屏蔽效能最好, 掺杂质量分数的变化对其屏蔽性能影响最小； 在低能能谱范围内, 不同能量X射线透射率的MCNP模拟结果与实验结果基本一致.

先用水热法合成ZnO颗粒, 再用溶胶凝胶法将ZnO颗粒制备成量子点敏化太阳能电池光阳极, 并通过X射线衍射(XRD)、 扫描电子显微镜(SEM)、 透射电子显微镜(TEM)、 紫外-可见吸收光谱(UV-Vis)和光电流密度电压曲线分析不同厚度的六方纤锌矿型ZnO光阳极对量子点敏化太阳能电池性能的影响. 结果表明, 增加量子点的吸附面积可使ZnO光阳极的UV-Vis谱吸收带边红移, 进而提升太阳能电池的光电转换效率.

以3-(1H-四氮唑-1-乙酸酰胺)吡啶(TAAP)、 Anderson型多金属氧酸盐和氯化铜为原料, 用水热合成方法制备一种新的基于四氮唑配体(HTrz=1H-四氮唑)和Anderson型多酸的铜配合物{H₂Cu₁₂(Trz)₁₂［CrMo₆(OH)₆O₁₈］₂(OH)₈(H₂O)₄}·12H₂O. 晶体结构解析表明： 该化合物先由去质子化的四氮唑配体Trz通过铜离子连接形成金属有机二维层, 再通过多酸阴离子［CrMo₆(OH)₆O₁₈］-3-端氧连接二维层上的铜离子形成三维框架结构; 在水热合成过程中配体TAAP原位转化成Trz. 合成的配合物对H₂O₂有良好的电催化还原效果, 在紫外光下对亚甲基蓝和结晶紫有良好的催化降解效果.

用制备的铜掺杂二氧化硅作为吸附剂, 富集雪菊提取液中的木犀草苷, 测量富集有目标组分吸附剂的近红外光谱, 所得光谱经预
处理后, 用偏最小二乘法建立木犀草苷的定量校正模型并进行验证. 结果表明： 当铜掺杂二氧化硅的用量为0.25 g、 常温振荡20 min时, 对木犀草苷吸附率达89.7%； 雪菊提取液中的木犀草苷经吸附剂富集后, 无需脱附可直接检测； 所得近红外光谱经多元散射校正结合一阶导数预处理后, 木犀草苷校正模型的预测质量浓度和参考质量浓度间的相关系数为0.975 0, 交叉验证均方根误差为0.959 8 mg/L, 木犀草苷在1.5~19.5 mg/L的较低质量浓度范围内, 预测集的回收率可达82.6%~111.4%.

以1,4-二氯-2,5-二硝基甲苯为桥联剂, 通过一步合成法制备H-2MHTPP卟啉二聚体, 用MALDI-TOF质谱表征卟啉二聚体的结构, 并研究卟啉二聚体的电化学和光化学性质以及表面光电压光谱（SPS）. 结果表明, H-2MHTPP卟啉二聚体是一种p型半导体.

在乙腈和水的混合体系中，将硝酸铜和3,5-吡唑二甲酸（H-3pdc）于120 ℃反应72 h, 得到蓝色晶体, 该化合物分子式为{［Cu₃(pdc)₂(H₂O)7］·2H₂O}_n. 通过元素分析、 红外光谱分析、 粉末X射线衍射及单晶X射线衍射对该化合物的结构进行表征, 并研究其热稳定性. 结果表明, 3个铜离子和2个pdc₃-形成中性分子Cu₃(pdc)₂, 水分子作为桥联配体连接Cu₃(pdc)₂形成一维折叠链, 通过氢键作用, 一维链连接形成三维超分子网络, Cu²⁺的配位水分子与晶格水分子通过氢键作用形成了一维金属水链.

用乙酸乙酯、 氯仿、 正丁醇等有机试剂和水分别提取中草药紫苏梗的有效成分, 得到有机酸类、 三萜类和黄酮类化合物, 并研究其抗氧化效果. 结果表明: 紫苏梗正丁醇相中没食子酸的质量比为0.6 g/kg; 氯仿相中三萜类化合物齐墩果酸的质量比为0.9 g/kg; 紫苏梗提取物中黄铜类化合物质量比相对较高, 在乙酸乙酯相中为1.2 g/kg, 氯仿相中为1.1 g/kg; 紫苏梗各提取物对·OH自由基、 超氧自由基(·O-2)和DPPH·均有一定的清除能力, 其中1 mg/mL的乙酸乙酯相和氯仿相的清除能力最强, 分别为79%和73%、 62%和59%、 83%和80%, 对·OH自由基和DPPH·的清除能力相对较强, 即紫苏梗各提取物均具有显著的抗氧化效果.