单调变分不等式问题外梯度方法的推广

吉林大学学报(理学版) ›› 2020, Vol. 58 ›› Issue (4): 847-852.

单调变分不等式问题外梯度方法的推广

闻道君^1,2, 张蓉³, 何光¹

1. 重庆工商大学数学与统计学院, 重庆 400067; 2. 经济社会应用统计重庆市重点实验室, 重庆 400067;3. 重庆邮电大学理学院, 重庆 400065

收稿日期:2019-12-11 出版日期:2020-07-26 发布日期:2020-07-16
通讯作者: 闻道君 E-mail:daojunwen@163.com

Extension of Extragradient Method forMonotone Variational Inequality Problems

WEN Daojun^1,2, ZHANG Rong³, HE Guang¹

1. College of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University, Chongqing 400067, China;[JP]
2. Chongqing Key Laboratory of Social Economy and Applied Statistics, Chongqing 400067, China;
3. College of Science, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China

Received:2019-12-11 Online:2020-07-26 Published:2020-07-16
Contact: WEN Daojun E-mail:daojunwen@163.com

摘要/Abstract

摘要： 利用Armijo似搜索和强正有界算子改进单调变分不等式问题的外梯度方法, 并在Hilbert空间中讨论Armijo似搜索的可行性, 建立逼近单调变分不等式问题解的强收敛定理.

关键词: 变分不等式, 单调算子, Armijo似搜索, 外梯度方法, 强收敛

Abstract: Using the Armijolike search and strongly positive bounded operator to improve an extragradient method of monotone variational inequality problem. We discussed the feasibility of the Armijolike search in a Hilbert space, and established strong convergence theorems to approximate the solution of monotone variational inequality problem.

Key words: variational inequality, monotone operator, Armijolike search, extragradient method, strong convergence

中图分类号:

O177.91

闻道君, 张蓉, 何光. 单调变分不等式问题外梯度方法的推广[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(4): 847-852.

WEN Daojun, ZHANG Rong, HE Guang. Extension of Extragradient Method forMonotone Variational Inequality Problems[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2020, 58(4): 847-852.

[1]	牟文杰, 范江华. 张量变分不等式解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 537-543.
[2]	韩文艳, 余国林. 高阶强伪单调映射变分不等式解的性质[J]. 吉林大学学报(理学版), 2019, 57(06): 1304-1308.
[3]	陈豪亮, 刘锡平, 张潇涵. 奇异分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2018, 56(3): 481-490.
[4]	屈红雁, 关丽红, 王明明, 王秀玉. 广义变分不等式解存在的条件[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1197-1200.
[5]	胡学平, 王翠云. END随机序列的完全收敛性与强收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2015, 53(06): 1139-1144.
[6]	刘国清, 张玲. 半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2014, 52(03): 451-459.
[7]	黄元元, 刘三阳. 求解极大单调包含问题的改进混合外梯度邻点方法[J]. 吉林大学学报(理学版), 2013, 51(05): 863-866.
[8]	黄玲玲, 刘三阳. 求解多面体上变分不等式的一种新的LQP算法[J]. J4, 2012, 50(03): 462-.
[9]	陈祥平. 一类含参数二阶奇异微分方程边值问题的正解[J]. J4, 2009, 47(4): 705-710.
[10]	姜志侠, 刘宇宁, 杨轶华. 求解带均衡约束多目标规划问题的一种方法[J]. J4, 2005, 43(03): 275-281.