一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

吉林大学学报(理学版) ›› 2021, Vol. 59 ›› Issue (3): 563-567.

一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性

解春雷, 杜润梅

长春工业大学数学与统计学院, 长春 130012

收稿日期:2020-10-05 出版日期:2021-05-26 发布日期:2021-05-23
通讯作者: 杜润梅 E-mail:durm_dudu@163.com

Approximate Controllability of a Class of Semilinear Degenerate Parabolic Equations with Boundary Control Functions

XIE Chunlei, DU Runmei

School of Mathematics and Statistic, Changchun University of Technology, Changchun 130012, China

Received:2020-10-05 Online:2021-05-26 Published:2021-05-23

摘要/Abstract

摘要： 用Kakutani不动点定理证明一类一维的半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性, 其中该方程的控制函数作用在退化点x=0处, 边界条件为极限意义下的第二类边界条件, 在非退化点x=1处边界条件为齐次Dirichlet条件.

关键词: 退化抛物方程, 近似可控性, 半线性方程

Abstract: We proved the approximate controllability of a class of one-dimensional semilinear degenerate parabolic equations with boundary control functions by using the Kakutani fixed point theorem. The boundary condition of the problem at the degenerate point x=0 to be controlled is the second boundary condition in the sense of limit, and the boundary condition is the homogeneous Dirichlet condition at the non degenerate point x=1.

Key words: degenerate parabolic equation, approximate controllability, semilinear equation

中图分类号:

O175.26

解春雷, 杜润梅. 一类半线性退化抛物方程在边界控制函数作用下的近似能控性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(3): 563-567.

XIE Chunlei, DU Runmei. Approximate Controllability of a Class of Semilinear Degenerate Parabolic Equations with Boundary Control Functions[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2021, 59(3): 563-567.

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