摘要: 首先, 用变分法理论讨论带有Dirichlet边界条件的半正椭圆方程径向正解的存在性问题, 结果表明: 当λ充分小时, 方程不存在非负解; 当λ充分大时, 方程存在径向正解. 其次, 证明该方程每个解处的线性化算子均有非负的第一特征值. 其中Ω是一个球或环, 参数λ>0, f∈C([0,∞),R)且f(0)<0(半正), k: [a,b]→[0,∞)且k(|x|)不恒为0. 此外, 当Ω为球时, k为线性映射; 当Ω为环时, k为单调增函数.
中图分类号:
符谦. 一类半正椭圆方程径向正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 753-762.
FU Qian. Existence of Radial Positive Solutions for a Class of Semipositone Elliptic Equations[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2021, 59(4): 753-762.