3-李代数T的结构

吉林大学学报(理学版) ›› 2021, Vol. 59 ›› Issue (4): 769-776.

3-李代数T的结构

白瑞蒲, 刘培

河北大学数学与信息科学学院, 河北省机器学习与智能计算重点实验室, 河北保定 071002

收稿日期:2021-01-07 出版日期:2021-07-26 发布日期:2021-07-26
通讯作者: 白瑞蒲 E-mail:bairuipu@hbu.edu.cn

Structure of 3-Lie Algebra T

BAI Ruipu, LIU Pei

Key Laboratory of Machine Learning and Computational Intelligence of Hebei Province, College of Mathematics and Information Science, Hebei University, Baoding 071002, Hebei Province, China

Received:2021-01-07 Online:2021-07-26 Published:2021-07-26

摘要/Abstract

摘要： 利用三元可微函数构造一种无限维3-李代数T, 并讨论T的结构. 证明T是非3-可解的非单3-李代数, T的内导子代数ad T是不可分解的非可解李代数, 且ad T的理想只有极大理想V的导系列V⁽ⁿ⁾（n∈Z且n≥0).

关键词: 3-李代数, 3-可解性, 内导子代数

Abstract: By using 3-ary differential functions, we construct an infinite dimensional 3-Lie algebra T, discuss the structure of T, and prove that T is a non-3-solvable non-simple 3-Lie algebra, the inner derivation algebra ad T is an indecomposable unsolvable Lie algebra, and the ideals of ad T have only the derived sequence V⁽ⁿ⁾ of the maximal ideal V(n∈Z, n≥0).

Key words: 3-Lie algebra, 3-solvable, inner derivation algebra

中图分类号:

O152.5

白瑞蒲, 刘培. 3-李代数T的结构[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(4): 769-776.

BAI Ruipu, LIU Pei. Structure of 3-Lie Algebra T[J]. Journal of Jilin University Science Edition, 2021, 59(4): 769-776.

[1]	白瑞蒲, 刘山, 张艳. 半结合3-代数的双模结构[J]. 吉林大学学报(理学版), 2021, 59(1): 34-38.
[2]	白瑞蒲, 张艳. 半结合3-李代数的结构[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(6): 1293-1298.
[3]	林丽鑫. Rota-Baxter q-3-李代数[J]. 吉林大学学报(理学版), 2020, 58(5): 1066-1072.